[论文解读] Anatomy of entanglement and nonclassicality criteria

Mehmet Emre Taşgın|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2019

Quantum Information and Cryptography参考文献 60被引用 4

一句话总结

本文分析了 quadrature 和 number-phase 压缩态的两模式纠缠判据的内部结构，揭示了在 Schrödinger-Robertson 不等式中额外项的作用是对模内旋转进行优化，而 Simon 的判据本质上已实现这一优化。作者推导出适用于 number-phase 压缩态的类似 Simon 的判据，并证明了广为人知的纠缠判据实际上是在寻找噪声面积低于 1 的区域，从而将它们与光束分离器中的非经典性转移联系起来。

ABSTRACT

We examine the internal structure of two-mode entanglement criteria for quadrature and number-phase squeezed states. (i) We first address entanglement criteria obtained via partial transpose of Schrodinger-Robertson inequality, where presence of an extra term makes them stronger. We show that this extra term performs an optimization within two intra-mode rotations, for the variables mixing in the entanglement criterion. We demonstrate this situation both for quadrature and number-phase squeezed states. (ii) We realize that Simon's criterion performs this optimization automatically. (iii) Hence, we derive a Simon-like criterion for number-phase squeezed states which performs this optimization in the number-phase plane. The method can be generalized also for other states, e.g., amplitude-squeezed states. In addition to examining the intra-mode rotations, (iv) we also present an entanglement scheme in terms of product of the noises of the two modes, i.e., noise-area. We question, analytically and numerically, whether the well-known entanglement criteria are actually search mechanisms for a noise-area below unity. In this regard, we also numerically show the following. We consider an entangled state. We minimize the noise-area for the product form of the Duan-Giedke-Cirac-Zoller criterion (Mancini {\it et. al.}) with respect to the intra-mode rotations. We observe that this noise-area (actually) is the input nonclassicality that a beam-splitter necessitates in order to generate exactly the amount of entanglement our particular state possesses. (vi) Additionally, we define an alternative entanglement measure for Gaussian states which can also be adapted to multimode entanglement. We further raise some intriguing questions, e.g., on the existence of an easier definition of an entanglement depth for number-phase squeezed states.

研究动机与目标

• 理解纠缠判据的内部机制，特别是 Schrödinger-Robertson 不等式中额外项的作用。
• 表明该额外项对应于对纠缠判据中混合变量的模内旋转进行优化。
• 为 number-phase 压缩态推导出一种类似 Simon 的纠缠判据，该判据在 number-phase 平面中显式执行此优化。
• 研究标准纠缠判据是否作为寻找噪声面积低于 1 的隐式搜索机制。
• 提出一种适用于多模系统的高斯态纠缠度量，并就 number-phase 态的纠缠深度提出基础性问题。

提出的方法

• 分析从 Schrödinger-Robertson 不等式部分转置导出的纠缠判据，识别出增强判据强度的额外项。
• 证明该额外项对应于对 quadrature 和 number-phase 压缩态的两种模内旋转进行优化。
• 表明 Simon 的判据自动执行此优化，从而推导出适用于 number-phase 压缩态的新类似 Simon 判据。
• 引入噪声面积形式化方法，即两模噪声方差的乘积，分析其在检测纠缠中的作用。
• 在 Duan-Giedke-Cirac-Zoller 判据中对模内旋转最小化噪声面积，将其与光束分离器诱导纠缠所需的输入非经典性联系起来。
• 提出一种基于噪声面积和非经典性转移原理的高斯态纠缠度量，可推广至多模纠缠。

实验结果

研究问题

• RQ1 Schrödinger-Robertson 基础的纠缠判据中的额外项的物理作用是什么？它与模内旋转有何关系？
• RQ2 能否为 number-phase 压缩态构建一个类似 Simon 的判据，使其执行与额外项相同的优化？
• RQ3 标准纠缠判据是否作为隐式搜索机制，用于寻找噪声面积低于 1 的情况？
• RQ4 最小化后的噪声面积与通过光束分离器生成特定量纠缠所需的输入非经典性之间存在何种关系？
• RQ5 能否定义一种新的、可推广至多模纠缠的高斯态通用纠缠度量？

主要发现

• Schrödinger-Robertson 基础的纠缠判据中的额外项通过对两个模内旋转进行优化，增强了判据的强度。
• Simon 的判据本质上已执行此优化，解释了其在 quadrature-压缩态中的有效性。
• 为 number-phase 压缩态推导出一种新的类似 Simon 的判据，显式地在 number-phase 平面中执行相同的优化。
• 噪声面积（两模噪声方差的乘积）是一个关键量：广为人知的纠缠判据实际上是在寻找噪声面积低于 1 的区域。
• 在 Duan-Giedke-Cirac-Zoller 判据中对噪声面积进行数值最小化，表明其对应于通过光束分离器生成观测到的纠缠所需的输入非经典性。
• 提出一种新的高斯态纠缠度量，可推广至多模纠缠，并与线性光学中的非经典性转移原理相关联。