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QUICK REVIEW

[论文解读] Ancillary files for "Two-loop amplitudes for \(\mathcal{O}(\alpha_s^2)\) corrections to \(W \gamma \gamma\) production at the LHC"

Simon Badger, Heribertus Bayu Hartanto|arXiv (Cornell University)|Sep 12, 2024
Particle physics theoretical and experimental studies被引用 4
一句话总结

本论文在主导色近似下首次给出了LHC上Wγγ产生过程的解析两圈螺旋度振幅，利用NeatIBP软件包生成的紧凑积分分部（IBP）恒等式，高效计算有限域上的有理系数。关键贡献是完整的一套两圈振幅，对实现下一阶下一阶QCD预测至关重要，同时提供了对非主导色贡献的数值结果。

ABSTRACT

Ancillary files for the article "Two-loop amplitudes for \(\mathcal{O}(\alpha_s^2)\) corrections to \(W \gamma \gamma\) production at the LHC" by Simon Badger, Heribertus Bayu Hartanto, Zihao Wu, Yang Zhang and Simone Zoia, available at https://arxiv.org/abs/2409.08146. See Section 4.3 of the article for a description of the files.

研究动机与目标

  • 计算LHC上Wγγ产生过程的两圈QCD修正，该过程是探测W玻色子与光子耦合及检验标准模型的关键过程。
  • 解决计算具有非壳外W玻色子的两圈五部分子振幅的挑战，这是实现NNLO QCD精度的主要瓶颈。
  • 推导两圈振幅中主导色贡献的紧凑解析表达式，以实现精确的理论预测。
  • 尽管非平面图中非有理函数的代数复杂度很高，仍提供对次主导色贡献的数值结果。
  • 为Wγγ截面的完整NNLO QCD预测奠定基础，改善微扰展开的收敛性并减少理论不确定性。

提出的方法

  • 利用NeatIBP软件包生成的紧凑积分分部（IBP）恒等式系统，将两圈五点积分约化为主积分。
  • 采用有限域算术高效计算乘以主积分的有理系数，实现高精度数值评估。
  • 将所有运动学不变量（包括伪标量不变量tr₅(ijkl)）用Mandelstam变量vec{s}_6和Gram行列式表示。
  • 利用有理化不变量和六粒子Gram行列式G₆ = 0，对五粒子和六粒子动量扭量变量x_i和z_i进行有理化。
  • 通过Levi-Civita张量和相空间构型，固定伪标量不变量tr₅(1234)的符号，确保动量扭量参数化的一致性。
  • 在浮点算术中对动量扭量变量进行数值评估，以保持vec{s}_5的有理性，同时保持运动学精度。
Figure 1 : Representative tree-level Feynman diagrams for the sub-amplitudes appearing in Eq. ( 4 ). $A^{(L)}_{6,q}$ starts to contribute only at the two loop level.
Figure 1 : Representative tree-level Feynman diagrams for the sub-amplitudes appearing in Eq. ( 4 ). $A^{(L)}_{6,q}$ starts to contribute only at the two loop level.

实验结果

研究问题

  • RQ1在LHC的主导色极限下，Wγγ产生的解析两圈螺旋度振幅是什么？
  • RQ2对于具有非壳外W玻色子的五部分子过程，如何高效计算两圈振幅的有理系数？
  • RQ3伪标量不变量tr₅(ijkl)在Mandelstam变量和Gram行列式中的结构是什么？
  • RQ4在非有理伪标量不变量存在的情况下，如何一致地定义和评估动量扭量变量？
  • RQ5考虑到其有理函数的高代数复杂度，次主导色贡献在两圈振幅中的数值行为如何？

主要发现

  • 本论文推导出主导色极限下一Wγγ产生过程的两圈振幅的紧凑解析表达式，实现了该过程的首次NNLO QCD预测。
  • 利用NeatIBP生成的IBP恒等式，可在有限域上高效计算有理系数，显著降低计算成本。
  • 伪标量不变量tr₅(1234)以Gram行列式G₅和Levi-Civita收缩的符号表示，确保了正确的相空间依赖性。
  • 所有必需的tr₅(ijkl)不变量均可通过Gram行列式与tr₅(1234)和vec{s}_6相关联，实现系统的重构。
  • 动量扭量变量z_i和x_i以vec{s}_6、tr₅(ijkl)和s_{345}表示，其中后者通过六粒子Gram行列式G₆ = 0确定。
  • 尽管由于伪标量不变量的存在，z_i和x_i非有理，但该方法确保了vec{s}_5的有理性，从而在浮点算术中实现稳定的数值评估。
Figure 2 : Sample two-loop Feynman diagrams contributing to the $W^{+}\gamma\gamma$ independent sub-amplitude currents $A^{(2)\mu}_{5,uu}$ , $A^{(2)\mu}_{5,ud}$ , $A^{(2)\mu}_{5,q}$ , $A^{(2)\mu}_{4,u}$ and $A^{(2)\mu}_{3}$ .
Figure 2 : Sample two-loop Feynman diagrams contributing to the $W^{+}\gamma\gamma$ independent sub-amplitude currents $A^{(2)\mu}_{5,uu}$ , $A^{(2)\mu}_{5,ud}$ , $A^{(2)\mu}_{5,q}$ , $A^{(2)\mu}_{4,u}$ and $A^{(2)\mu}_{3}$ .

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本解读由 AI 生成，并经人工编辑审核。