[论文解读] Angular bremsstrahlung during $\alpha$-decay, emission from the internal region and unified formula of the bremsstrahlung probability

Sergei P. Maydanyuk|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2009

Nuclear physics research studies参考文献 8被引用 7

一句话总结

本文提出了一种统一的、完全基于量子力学的角向轫致辐射模型，用于α衰变过程，采用多极展开方法计算光子发射概率，无需实验归一化。该模型在90°光子发射角下与210Po、214Po和226Ra的实验数据吻合良好，在25°下与244Cm的实验数据也取得良好一致；同时揭示了在偶极近似下内部核区存在显著的光子发射，凸显了偶极模型与多极模型之间的关键差异，并由此推导出仅依赖于Qα、Zp和Ap的全新统一公式。

ABSTRACT

Model of angular bremsstrahlung of photons emitted during $\alpha$-decay is presented. A special emphasis is given on development of unified formalism of matrix elements in the dipole and multipolar approaches. A probability of the emission of photons calculated on the basis of the multipole model without any normalization on experimental data (i. e. in absolute scale) is found at $90^{\circ}$ of the angle $\vartheta_{\alpha\gamma}$ between directions of motion of the $\alpha$-particle (with its tunneling under barrier) and emission of photons to be in a good agreement with the newest experimental data for the $^{210}{ m Po}$, $^{214}{ m Po}$, and $^{226}{ m Ra}$ nuclei. The spectrum for $^{244}{ m Cm}$ is found at $\vartheta_{\alpha\gamma} = 25^{\circ}$ to be in satisfactory agreement with high limit of errors of experimental data of Japanese group. A comparative analysis for the spectra calculated for $^{210}{ m Po}$ by the multipole and dipole approaches in the absolute scale and with normalization on experimental data is performed. The emission of photons from the internal well in the dipole approach is found to be not small while the multipolar approach does not show such a strong dependence. Distribution of the bremsstrahlung probability on the numbers of protons and nucleons of the $\alpha$-decaying nucleus in selected region close to $^{210}{ m Po}$ is obtained. An unified formula of the bremsstrahlung probability during the $\alpha$-decay of arbitrary nucleus expressed directly through the $Q_{\alpha}$-value and numbers $A_{p}$, $Z_{p}$ of nucleons and protons of this nucleus is proposed.

研究动机与目标

• 开发一种完全基于量子力学的形式体系，用于描述α衰变过程中α粒子运动方向与光子发射方向之间的夹角对轫致辐射的影响。
• 利用真实的α-核势场，在绝对尺度上计算轫致辐射概率，无需依赖实验数据进行归一化。
• 比较偶极近似与多极近似在预测光子发射（尤其是势垒前核内区域）方面的表现。
• 推导出仅依赖于Qα、Zp和Ap的统一公式，用于任意α衰变核素的轫致辐射概率。
• 评估势垒前核内区域光子发射对总轫致辐射谱的影响，挑战以往认为其可忽略的假设。

提出的方法

• 采用完全基于量子力学的方法，通过球谐函数展开波函数，描述光子发射的角向依赖性。
• 利用真实的α-核势场，模拟隧穿和衰变过程中的相互作用。
• 应用电磁流算符的多极展开，计算光子发射的矩阵元。
• 在偶极近似与多极近似下，不依赖实验数据拟合，直接在绝对尺度上计算轫致辐射概率。
• 对偶极与多极模型进行对比分析，重点关注来自核内势阱区与势垒区的发射行为。
• 推导出仅以Qα、Zp和Ap表示的统一公式，用于任意α衰变核素的轫致辐射概率。

实验结果

研究问题

• RQ1 在α粒子运动方向与光子发射方向成90°时，α衰变过程中轫致辐射的角向依赖性如何影响总光子发射概率？
• RQ2 在偶极近似与多极近似中，势垒前核内区域的光子发射在多大程度上具有显著贡献？
• RQ3 能否推导出仅依赖于Qα、Zp和Ap的统一公式，用于任意α衰变核素的轫致辐射概率？
• RQ4 多极与偶极模型的理论预测与210Po、214Po、226Ra和244Cm的最新实验数据在多大程度上一致？
• RQ5 内部区域发射对总轫致辐射谱的相对贡献是多少？其是否存在对实验谱解读的影响？

主要发现

• 多极模型在90°角下对210Po、214Po和226Ra的轫致辐射概率预测，与最新实验数据高度一致，无需任何归一化处理。
• 对于244Cm在25°角下的情况，计算得到的谱线与日本研究组提供的高不确定度实验极限也表现出令人满意的符合度。
• 偶极近似方法揭示了核内区域存在显著的光子发射贡献，而多极近似则表现出对该区域的弱依赖性。
• 偶极模型中内部区域的发射不可忽略，这挑战了以往认为此类发射对观测谱无影响的假设。
• 推导出一个仅依赖于Qα、Zp和Ap的统一公式，可用于任意α衰变核素的轫致辐射概率直接预测。
• 偶极与多极模型的对比凸显了两者在对内部区域发射敏感性上的根本差异，表明偶极近似可能更准确地捕捉核势阱附近的动力学行为。