[论文解读] Angular distributions of $\bar B o D^{(\ast)}\ell\bar ν_\ell$ decays and search of New Physics

Damir Bečirević, Svjetlana Fajfer+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 26

一句话总结

该论文利用螺旋幅值推导了 $\bar{B} \to D^{(*)}\ell\bar{\nu}_\ell$ 衰变的完整角分布，实现了通过角观测量对新物理（NP）的模型无关分析。它识别出对非标准模型相互作用敏感的特定角系数，并解决了 $D^*$ 衰变中 $S$-波 $D\pi$ 污染问题，表明两个可观测量可用于检验 $D_0^*$ 态的 Breit-Wigner 近似是否成立。

ABSTRACT

We derive the expressions for the full angular distributions of $\bar B o D\ell\bar ν_\ell$ and $\bar B o D^{\ast }\ell\bar ν_\ell$ decays and discuss the spectra on each angle separately. The coefficient functions, depending on helicity amplitudes, can then be combined in an ensemble of observables which can then be used to check for the presence of New Physics. We examine the sensitivity of each of these observables on the presence of non-Standard Model interaction terms at low energies. The expressions presented here are general and can be used for studying any other semileptonic pseudoscalar to pseudoscalar/vector meson decay. We also examine the problem of pollution of the $\bar B o D^{\ast}( o Dπ)_S\ell\bar ν_\ell$ decay sample by the $\bar B o D_0^{\ast}( o Dπ)\ell\bar ν_\ell$ events, and point out that a measurement of two particular quantities could clarify whether or not the $(Dπ)_{S- m wave}$ in the vicinity of $D^\ast$-peak is (approximately) described by the Breit-Wigner formula.

研究动机与目标

• 通过螺旋幅值推导 $\bar{B} \to D\ell\bar{\nu}_\ell$ 和 $\bar{B} \to D^*\ell\bar{\nu}_\ell$ 衰变的完整角分布，实现对新物理（NP）的模型无关敏感度分析。
• 识别一组对非标准模型（BSM）相互作用敏感的角观测量，尤其关注 $R_{D^{(*)}}$ 异常背景下的表现。
• 解决在 $\tau$-轻子末态中，$D^* \to D\pi$ 衰变受 $D_0^* \to D\pi$ 事件在 $S$-波区域的污染问题。
• 提出可观测量，用于检验 $(D\pi)_{S\text{-wave}}$ 在 $D^*$ 峰附近是否符合 Breit-Wigner 形状，这对精确的 B 介子衰变分析至关重要。

提出的方法

• 以螺旋幅值表达，推导出微分衰变率的完整形式，将角系数表示为运动学变量、形式因子和新物理耦合的函数。
• 采用有效哈密顿量方法建模非标准模型相互作用，将新物理耦合转化为螺旋幅值的修改。
• 应用窄宽度近似，并在 $D\pi$ 最终态中包含 $D^*$ 和 $D_0^*$ 共振态之间的干涉项。
• 通过组合 $D^*$ 和 $D_0^*$ 中间态的贡献及其干涉项，构建完整的角分布。
• 提出一组基于 $\cos\theta_D$、$\cos\theta_\ell$ 和 $\chi = \phi\ell$ 的角积分观测量，这些观测量对新物理和强子不确定性敏感。
• 推导出在 $D\pi$ 质心系中相空间和振幅平方的表达式，通过 $\widetilde{BW}$ 函数包含 $D_0^*$ 宽度和耦合效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $\bar{B} \to D^{(*)}\ell\bar{\nu}_\ell$ 衰变中，哪些角观测量对超越标准模型的新物理最为敏感？
• RQ2 在 $\tau$-末态中，$D^* \to D\pi$ 衰变中 $S$-波 $D\pi$ 对对的出现如何影响 $R_{D^{(*)}}$ 测量的解释？
• RQ3 在 $D^*$ 峰附近的 $D\pi$ 不变量质量分布是否可由 Breit-Wigner 形状描述？哪些可观测量可用于检验这一假设？
• RQ4 $D^*$ 和 $D_0^*$ 共振态之间的干涉效应在多大程度上污染了 $\bar{B} \to D^*\ell\bar{\nu}_\ell$ 中的 $D^*$ 衰变样本？
• RQ5 螺旋幅值如何用于构建适用于所有半轻味伪标量到伪标量/矢量衰变的通用角分析框架？

主要发现

• 以螺旋幅值形式推导出完整的角分布，为分析 $\bar{B} \to D^{(*)}\ell\bar{\nu}_\ell$ 衰变提供了通用框架，模型依赖性最小。
• 识别出一组对非标准模型相互作用敏感的角观测量，尤其在 $R_{D^{(*)}}$ 异常背景下表现显著。
• 显示在 $D\pi$ 最终态中，$D^*$ 和 $D_0^*$ 共振态之间的干涉对角分布有显著贡献，尤其在接近 $D^*$ 峰时。
• 提出两个特定观测量——与 $S$-波 $D\pi$ 成分相关——可用于检验 $D^*$ 峰附近的 $(D\pi)_{S\text{-wave}}$ 是否符合 Breit-Wigner 形状。
• 在窄宽度极限下，推导表达式与参考文献 [10] 的结果一致，且在螺旋幅值为实数时成立，验证了该形式体系的正确性。
• 该方法可为未来 Belle II 数据中的角分布提供高精度研究，实现对树图半轻味衰变中新物理的敏感检验。