[论文解读] Angular spectra of the intrinsic galaxy ellipticity field, their observability and their impact on lensing in tomographic surveys

Bjoern Malte Schaefer, Philipp M. Merkel|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2015

Geophysics and Gravity Measurements被引用 4

一句话总结

本文基于星系角动量构建了二次本征对齐模型，用于计算弱引力透镜层析调查中的四种可观测椭圆率功率谱——$C^{\rho}_{E}(\theta)$、$C^{\rho}_{B}(\theta)$、$C^{\rho}_{C}(\theta)$ 和 $C^{\rho}_{S}(\theta)$。研究发现，螺旋星系引起的本征对齐在类似欧几里得（Euclid）的调查中可产生约 $100\sigma$ 的可探测信号，并引发严重的宇宙学参数偏差：$+5\sigma_w$、$-20\sigma_{\Omega_m}$ 和 $-12\sigma_{\sigma_8}$，因此在精密宇宙学中必须进行细致建模。

ABSTRACT

Subject of this paper are intrinsic ellipticity correlations between galaxies, their statistical properties, their observability with future surveys and their interference with weak gravitational lensing measurements. Using an angular momentum-based, quadratic intrinsic alignment model we derive correlation functions of the ellipticity components and project them to yield the four non-zero angular ellipticity spectra $C^ε_E(\ell)$, $C^ε_B(\ell)$, $C^ε_C(\ell)$ and $C^ε_S(\ell)$ in their generalisation to tomographic surveys. For a Euclid-like survey, these spectra would have amplitudes smaller than the weak lensing effect on nonlinear structures, but would constitute an important systematic. Computing estimation biases for cosmological parameters derived from an alignment-contaminated survey suggests biases of $+5σ_w$ for the dark energy equation of state parameter $w$, $-20σ_{Ω_m}$ for the matter density $Ω_m$ and $-12σ_{σ_8}$ for the spectrum normalisation $σ_8$. Intrinsic alignments yield a signal which is easily observable with a survey similar to Euclid: While not independent, significances for estimates of each of the four spectra reach values of tens of $σ$ if weak lensing and shape noise are considered as noise sources, which suggests relative uncertainties on alignment parameters at the percent level.

研究动机与目标

• 基于星系角动量的二次本征对齐模型，推导出全部四组非零的角椭圆率功率谱——$C^{\rho}_{E}(\theta)$、$C^{\rho}_{B}(\theta)$、$C^{\rho}_{C}(\theta)$ 和 $C^{\rho}_{S}(\theta)$。
• 评估这些本征椭圆率功率谱在类似欧几里得的未来层析弱引力透镜调查中的可观测性，将形状噪声和透镜效应视为主要噪声源。
• 量化本征对齐对宇宙学参数估计的影响，特别是在弱引力透镜调查中对 $w$、$\Omega_m$ 和 $\sigma_8$ 的影响。
• 评估本征对齐信号相对于透镜信号的重要性，并确定对对齐参数实现百分之一量级约束的潜力。
• 为未来多类型星系对齐框架中结合角动量模型（用于螺旋星系）与潮汐剪切模型（用于椭圆星系）奠定基础。

提出的方法

• 基于星系角动量的二次本征对齐模型，推导星系椭圆率分量的角相关函数，该模型通过晕的角动量将形状对齐与潮汐场联系起来。
• 使用配置空间中的标准球谐分解技术，将椭圆率相关函数投影到全部四组角功率谱上：$C^{\rho}_{E}(\theta)$、$C^{\rho}_{B}(\theta)$、$C^{\rho}_{C}(\theta)$ 和 $C^{\rho}_{S}(\theta)$。
• 通过将星系群体划分为红移区间，将形式化推广至层析调查，从而实现对本征对齐功率谱的多区间分析。
• 在实际调查条件（如类似欧几里得的调查）下，估算每种谱的信噪比，将弱透镜效应和形状噪声视为主要噪声源。
• 通过在受本征对齐污染的数据上模拟透镜功率谱拟合，利用费舍尔矩阵技术估算 $w$、$\Omega_m$ 和 $\sigma_8$ 的偏移，从而计算宇宙学参数偏差。
• 基于信噪比的倒数，评估对对齐参数 $\alpha$ 和 $a$ 实现百分之一量级约束的潜力，假设这些谱能被高显著性检测到。

实验结果

研究问题

• RQ1 在层析弱引力透镜调查中，本征星系椭圆率场的四组非零角功率谱是什么？它们如何依赖于基于角动量的本征对齐模型？
• RQ2 在类似欧几里得的调查中，本征椭圆率谱的显著性如何？尽管其幅度低于透镜信号，是否仍能以高信噪比探测到？
• RQ3 螺旋星系引起的本征对齐在多大程度上会偏差通过弱引力透镜层析法获得的宇宙学参数估计？
• RQ4 本征椭圆率谱的信噪比如何随层析红移区间数量变化？
• RQ5 未来调查中，测量对齐参数 $\alpha$ 和 $a$ 实现百分之一精度的前景如何？

主要发现

• 在9区间层析调查中，本征椭圆率谱 $C^{\rho}_{E}(\theta)$ 和 $C^{\rho}_{S}(\theta)$ 的显著性超过 $100\sigma$，而 $C^{\rho}_{B}(\theta)$ 和 $C^{\rho}_{C}(\theta)$ 分别达到 $\sim 90\sigma$ 和 $\sim 60\sigma$。
• 在9区间调查中，至 $\ell = 3000$ 的所有正宇称谱（$C^{\rho}_{E} + C^{\rho}_{S}$）总信号接近 $200\sigma$，可实现对对齐参数 $\alpha$ 和 $a$ 的百分之一量级约束。
• 本征对齐在宇宙学参数估计中引发严重偏差：对暗能量状态方程 $w$ 的偏差为 $+5\sigma_w$，对物质密度 $\Omega_m$ 的偏差为 $-20\sigma_{\Omega_m}$，对归一化因子 $\sigma_8$ 的偏差为 $-12\sigma_{\sigma_8}$。
• 随着层析红移区间数量增加，偏差在统计误差单位中的幅度也随之增大，表明更高分辨率的红移分箱会放大对齐污染的影响。
• 在对齐模型中，$B$-模式谱 $C^{\rho}_{B}(\theta)$ 以二次阶生成，为本征对齐机制提供关键检验。
• 在高斯随机场假设下，螺旋星系的本征对齐与透镜效应之间无交叉相关，但椭圆星系中预计存在此类交叉相关，将进一步复杂化参数估计。