[论文解读] Angular Superdiffusion and Directional Memory in Two-Dimensional Electron Fluids

Patrick J. Ledwith, Haoyu Guo+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 6, 2017

Cold Atom Physics and Bose-Einstein CondensatesPhysics and Astronomy被引用 19

一句话总结

该论文提出，二维电子流体表现出一种新颖的'超费米液体'态，其特征为角向超扩散和方向记忆，这是由共线双粒子碰撞中相关联、同步的角动量传递所驱动。与传统费米液体不同，这些激发态避免了$T^2$耗散，而是通过费米面上的超扩散角动量动力学弛豫，导致在$t \gg \tau_*$时占据主导的异常长寿命态。关键结果是一个四阶福克-普朗克方程，描述非布朗角扩散，其中奇宇称模式持续存在时间远超标准费米液体弛豫时间。

ABSTRACT

We demonstrate that 2D Fermi liquids can support peculiar excitations that are not subject to Landau's $T^2$ dissipation. The long-lived excitations relax through correlated angular dynamics involving "lock-step" angular displacements along the Fermi surface occurring in collinear two-particle collisions, a surprising behavior that is unique to 2D systems. We develop a microscopic picture of the non-Brownian random walk, describing the angular dynamics as anomalous diffusion ("superdiffusion") on the Fermi surface. Strongly-correlated dynamics with directional memory, mediated by novel undamped excitations, dominates at moderately long times, pushing the onset of conventional hydrodynamics to abnormally large timescales. This exotic behavior can be directly probed by momentum-resolved tunneling techniques.

研究动机与目标

• 理解二维电子系统中超越传统流体力学的非费米液体动力学。
• 识别二维费米液体中异常长寿命激发态的起源，这些激发态规避了标准的$T^2$弛豫机制。
• 建立由运动学受限、共线双粒子碰撞驱动的费米面上角向超扩散的微观理论。
• 证明在$t \gg \tau_*$时，方向记忆与相关角动量动力学占主导，形成一种独特的输运态。

提出的方法

• 使用福克-普朗克方法建模费米面上准粒子的角动量动力学，描述角扩散。
• 推导出一个四阶偏微分方程$\partial_t \tilde{f}(\theta) = -D \partial_\theta^4 \tilde{f}(\theta)$，以描述奇宇称动量分布$\tilde{f}(\theta)$的超扩散角弛豫。
• 识别出仅当双粒子碰撞为共线、软且正碰时——由泡利不相容和动量守恒强制实现——才会产生同步的角位移。
• 通过动量分布的傅里叶分解分离偶宇称与奇宇称模式，并分别获得弛豫率$\gamma_m$。
• 利用模型模拟角分布的时间演化，其中奇数$m$满足$\gamma_{m>1} \propto m^4$，偶数$m$满足$\gamma_{m \neq 0} = \gamma_0$，以展示弛豫时间尺度的层级结构。
• 提出在双层二维电子系统中利用动量分辨隧穿作为直接实验探测手段，其中磁场可调节隧穿热点的角分离。

实验结果

研究问题

• RQ1 在$t \gg \tau_*$时，二维电子系统中传统费米液体流体力学为何失效？
• RQ2 二维费米液体中运动学约束与泡利不相容如何导致双粒子碰撞中的相关角动量传递？
• RQ3 为何奇宇称动量分布模式的弛豫显著慢于偶宇称模式，其$\tau_{\text{odd}} \sim (T_F/T)^2 \tau_{\text{even}}$标度关系的起源是什么？
• RQ4 费米面上的角向超扩散能否由非布朗的四阶福克-普朗克方程描述，其对输运的含义是什么？
• RQ5 如何通过动量分辨隧穿实验探测具有方向记忆的超费米液体态？

主要发现

• 奇宇称动量分布$\tilde{f}(\theta)$的演化由$\partial_t \tilde{f} = -D \partial_\theta^4 \tilde{f}$控制，表明其为异常的、非布朗的扩散。
• 奇宇称模式的弛豫时间标度为$\tau_{\text{odd}} \sim (T_F/T)^2 \tau_{\text{even}}$，其中$\tau_{\text{even}} \sim \tau_* \sim 1/T^2$，从而形成一个宽广的区域$\tau_{\text{even}} \ll t \ll \tau_{\text{odd}}$，在此区域内方向记忆得以保持。
• 在$t \gg \tau_*$时方向记忆得以保持，是因为角弛豫主要由共线双粒子碰撞中相关联、同步的动量传递主导。
• 系统仅在$t \sim \tau_{\text{odd}}$时才过渡到传统流体力学，此时分布的$m=1$傅里叶谐波仍为唯一残余成分。
• 在具有可调磁场的双层二维电子系统中，动量分辨隧穿可直接探测角向超扩散动力学，并检测费米面上的隆起/反隆起结构的形成。
• 该实验装置可通过电压脉冲反转实现时间分辨探测，从而映射出介于弹道态与流体态之间的超费米液体态。