[论文解读] Anisotropic Decay of Turbulence in Plane Couette-Poiseuille Flow

Tao Liu, Benoît Semin+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2020

Complex Systems and Time Series Analysis被引用 1

一句话总结

本研究通过突然降低雷诺数的淬火实验，研究了平面Couette-Poiseuille流中各向异性湍流的衰减。结果表明，与流向涡旋相关的跨向速度脉动（$u_z$）的衰减速度比与条纹相关的流向速度（$u_x$）更快，湍流分数$F_x$和$F_z$表现出不同的衰减动力学，且跨向湍流动能$E_z$呈指数衰减，其机制由高雷诺数下的升力效应驱动。

ABSTRACT

We report the results of an experimental investigation into the decay of turbulence in Couette-Poiseuille flow using 'quench' experiments where the flow laminarises after a sudden reduction in Reynolds number. Specifically, we study the velocity field in the $xz$ plane, where $x$ is the streamwise and $z$ the spanwise directions respectively. We show that the decay of turbulence is anisotropic: the spanwise velocity $u_z$, containing streamwise vortices (or rolls), decays faster than the streamwise velocity $u_x$, which contains elongated regions of higher or lower velocity called streaks. We observe the simultaneous disappearance of the rolls and the streamwise modulation or waviness of the streaks. We define the turbulent fraction $F_x$ and $F_z$ of the flow field using the streamwise $x$ and spanwise $z$ velocity components, respectively. The turbulent fraction $F_x$ decays monotonically for $Re\sim300$, displays two distinct decay rates at $Re\sim450$, and a transient plateau at $Re\sim500$. This variation is a result of the lift-up effect which regenerates streaks during the first decay stage at relatively high $Re$. The decay of $F_z$ is linear and is always faster than for $F_x$, while the decay of the spanwise energy $E_z$ is always exponential. We characterized the decay rate $A_z$ of $E_z$ and the decay slope $a_z$ of $F_z$ as a function of $Re_f$. Background noise is treated systematically and we demonstrate that the experimental results are independent of the noise levels.

研究动机与目标

• 研究在雷诺数突然降低后，平面Couette-Poiseuille流中湍流的各向异性衰减行为。
• 通过湍流分数度量$F_x$和$F_z$，分别量化流向（$u_x$）和跨向（$u_z$）速度分量的衰减动力学。
• 研究在高雷诺数下，升力效应在早期衰减阶段对条纹再生的作用。
• 表征跨向能量$E_z$的衰减特性及其与摩擦雷诺数$Re_f$的关系。
• 通过系统处理背景噪声，确保实验结果的稳健性，并验证其与噪声水平无关。

提出的方法

• 进行‘淬火’实验，通过突然降低雷诺数，诱导湍流层流化。
• 在$xz$平面（流向$x$，跨向$z$）测量速度场，以分析各向异性衰减行为。
• 基于流向和跨向速度分量定义湍流分数$F_x$和$F_z$，以量化湍流活动的空间范围。
• 分析$F_x$、$F_z$和跨向能量$E_z$的衰减速率作为$Re_f$的函数，重点关注雷诺数依赖性。
• 采用系统化的噪声处理方法，以分离真实湍流信号，并验证结果与噪声水平无关。
• 使用指数和线性拟合分别对$E_z$和$F_z$的衰减进行建模，覆盖不同雷诺数条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 在Couette-Poiseuille流中，流向与跨向速度分量的湍流衰减有何不同？
• RQ2 在$Re \sim 450$时$F_x$表现出不同衰减速率，而在$Re \sim 500$时出现瞬态平台，其原因是什么？
• RQ3 在高雷诺数下，升力效应在早期衰减阶段对条纹再生的影响程度如何？
• RQ4 在不同摩擦雷诺数$Re_f$下，$F_z$和$E_z$的衰减速率如何变化？
• RQ5 观察到的衰减动力学是否对背景噪声水平的变化具有鲁棒性？

主要发现

• 与流向涡旋相关的跨向速度分量$u_z$的衰减速度比包含条纹的流向速度$u_x$更快，表明存在各向异性衰减。
• $F_x$在$Re \sim 300$时单调衰减，在$Re \sim 450$时表现出两个不同的衰减速率，而在$Re \sim 500$时出现瞬态平台，与升力效应再生条纹有关。
• $F_z$呈线性且持续比$F_x$更快衰减，其衰减速率斜率$a_z$随$Re_f$变化。
• $E_z$呈指数衰减，衰减速率$A_z$依赖于$Re_f$，证实了稳定的能量衰减机制。
• 对$F_x$、$F_z$和$E_z$的实验结果与背景噪声水平无关，验证了测量的稳健性。
• 升力效应被确定为高雷诺数下$F_x$非单调衰减行为的关键机制。