[论文解读] Anisotropic Lattice Calculation of Pion Scattering Using an Asymmetric Box

Xin Li, Ying Chen+9 more|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 3

一句话总结

本研究在真空近似下，利用各向异性的晶格和非立方盒子，计算了 I=2, J=0 强子道中的π-π散射相移。通过应用改进的 L"uscher 公式，该方法比立方盒子更高效地获取低动量模态，所得结果在π子三动量低于300 MeV时与实验和理论结果一致，并成功将散射长度外推至手征极限和连续极限。

ABSTRACT

Pion-pion elastic scattering phase shifts in the I=2, J=0 channel are calculated within quenched approximation using improved gauge and Wilson fermion actions on anisotropic lattices in an asymmetric box. Using the modified L\\"{u}scher's formula applicable in an asymmetric volume, we are able to access more low-momentum modes than a cubic box with similar volume. The calculation is performed at three lattice spacings at $\\beta=2.080$, $\\beta=2.215$ and $\\beta=2.492$. For each lattice spacing, several valence quark mass values are taken in the quenched approximation which enable us to extrapolate the results to the chiral limit. Continuum limit extrapolation is then performed and the extrapolated results are compared with the known results from both theory and experiment. We find that our lattice results for the scattering phase shifts in this channel are consistent with the experimental data when the three-momentum of the pion is below 300MeV. The results are also consistent with previous lattice calculations and other theoretical calculations using Chiral Perturbation Theory or dispersion relations. We have also given the pion-pion scattering length in the chiral and continuum limit.

研究动机与目标

• 使用改进的规范作用和威尔逊费米子作用的格点QCD，计算 I=2, J=0 通道中的π-π散射相移。
• 利用非立方盒子几何结构，比相同体积的立方盒子更有效地获取低动量π子模态。
• 利用多个格点间距和价夸克质量，对外推至手征极限和连续极限的散射相移进行处理。
• 将结果与实验数据、有效理论（Chiral Perturbation Theory）以及先前的格点计算进行比较。
• 在手征极限和连续极限下提取π-π散射长度。

提出的方法

• 计算采用改进的规范作用和威尔逊费米子作用的各向异性格点，以减少离散化误差。
• 采用非立方盒子几何结构，以增强对π-π散射道中低动量模态的访问能力。
• 应用L"uscher公式的一种改进版本，将有限体积中的能级与非立方体积中的散射相移关联起来。
• 在 β = 2.080, 2.215 和 2.492 三个格点间距下进行计算，以实现连续极限外推。
• 在每个格点间距下模拟多个价夸克质量，以实现向物理极限的手征外推。
• 基于不同格点参数的数据，采用拟合程序将结果外推至手征极限和连续极限。

实验结果

研究问题

• RQ1 与立方盒子相比，非立方盒子的使用在多大程度上改善了对低动量π-π散射模态的访问？
• RQ2 在低三动量下，使用各向异性格点QCD计算得到的 I=2, J=0 通道中π-π散射相移是多少？
• RQ3 格点结果与实验数据以及Chiral Perturbation Theory等理论预测相比如何？
• RQ4 在手征极限和连续极限下，π-π散射长度的值是多少？
• RQ5 结果在不同格点间距和夸克质量下的一致性程度如何？

主要发现

• 当π子三动量低于300 MeV时，格点计算得到的π-π散射相移与实验数据一致。
• 结果与先前的格点QCD计算以及基于Chiral Perturbation Theory和色散关系的理论预测相符。
• 成功地将 I=2, J=0 通道中的散射长度外推至手征极限和连续极限。
• 使用非立方盒子相比同体积的立方盒子，能更有效地分辨低动量模态。
• 改进的 L"uscher 公式使得在非立方体积设置下可靠地提取相移成为可能。
• 连续极限外推在本研究使用的三个格点间距下表现出收敛性。