[论文解读] Anisotropic optics and gravitational lensing of tilted Weyl fermions

Viktor Könye, Lotte Mertens+5 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2022

Topological Materials and Phenomena被引用 7

一句话总结

该论文提出，具有空间变化的外尔锥倾斜的倾斜外尔半金属可实现电子的各向异性光学和引力透镜效应的模拟。通过将电子轨迹映射到具有各向异性有效折射率的费马原理，并模拟合成黑洞视界，研究展示了电子束的弯曲和透镜效应，且在多端口装置中可实验测量到电流密度分布。

ABSTRACT

We show that tilted Weyl semimetals with a spatially varying tilt of the Weyl cones provide a platform for studying analogues to problems in anisotropic optics as well as curved spacetime. Considering particular tilting profiles, we numerically evaluate the time evolution of electronic wave packets and their current densities. We demonstrate that electron trajectories in such systems can be obtained from Fermat's principle in the presence of an inhomogeneous, anisotropic effective refractive index. On the other hand, we show how the electrons dynamics reveal gravitational features and use them to simulate gravitational lensing around a synthetic black hole. These results bridge optical and gravitational analogies in Weyl semimetals, suggesting novel pathways for experimental solid-state electron optics.

研究动机与目标

• 建立具有空间变化倾斜的倾斜外尔半金属作为各向异性光学和引力物理模拟平台。
• 通过有效折射率将此类系统中的电子动力学与各向异性介质中的费马原理联系起来。
• 使用电子波包和电流密度分布，模拟引力透镜效应，包括合成黑洞视界。
• 通过涌现的时空几何，建立电子凝聚态系统与广义相对论现象之间的桥梁。
• 提出基于多端口输运的实验可实现设置，以测量电流密度中的透镜效应。

提出的方法

• 使用位置依赖的倾斜矢量 $\mathbf{t}(\mathbf{r})$ 的实空间哈密顿量建模系统，描述倾斜外尔锥的缓慢变化倾斜。
• 应用射线近似，从具有各向异性有效折射率的费马原理推导半经典的轨迹。
• 使用数值模拟演化电子波包，追踪其群速度和波矢在非均匀倾斜下的演化。
• 使用 Kwant 软件包构建多端口散射装置，计算散射态和电子电流密度。
• 将系统的有效几何映射到弯曲时空度量，通过临界倾斜分布识别事件视界。
• 分析当波包局域化或动量空间混合时，半经典近似失效的情况。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有空间变化倾斜的倾斜外尔半金属中，电子轨迹能否用具有各向异性有效介质的费马原理描述？
• RQ2 外尔锥中的非均匀倾斜如何导致电子的引力透镜效应，类似于光在黑洞附近的弯曲？
• RQ3 有效折射率在多端口装置中对电子电流密度分布的形成起到何种作用？
• RQ4 波包展宽和去局域化如何影响该系统中半经典近似的有效性？
• RQ5 实验可测量的电流密度分布能否揭示电子输运中合成黑洞视界的特征？

主要发现

• 具有空间变化外尔锥倾斜的系统中，电子轨迹遵循具有各向异性有效折射率的费马原理，使电子实现各向异性光学。
• 在多端口装置中，电流密度显示出明显的透镜效应：轨迹在合成黑洞视界周围弯曲，当所有模式都包含时，底部电极的电流流明显增加。
• 波包动力学显示，靠近视界处的轨迹经历更强的压缩和更快的去局域化，$w_0/w$ 比值显著下降，表明点粒子近似失效。
• 由于费米面呈椭圆形，群速度与波矢在视界附近不再平行，导致通过有效椭圆的连续旋转引起轨迹弯曲。
• 当波包在实空间中过于去局域化或在动量空间中过于展宽时，半经典描述失效，线性色散近似不再成立。
• 实验上，通过输运测量中的电流密度分布可测量透镜效应，随着过倾斜区域半径增大，流向底部电极的电导率也随之增加。