[论文解读] Anomalies in experimental data for the EPR-Bohm experiment: Are both classical and quantum mechanics wrong?

Guillaume Adenier, Andrei Khrennikov|ArXiv.org|Jul 25, 2006

Quantum Mechanics and Applications参考文献 2被引用 6

一句话总结

本文分析了EPR-Bohm实验数据中的异常现象，发现尽管单个概率偏离了量子力学（QM）预测，但其在关联函数 $E^\text{exp}(\alpha,\beta)$ 中的线性组合仍与QM保持一致，这是由于偏差相互补偿所致。然而，其他概率的线性组合显示出不可忽略的偏差，表明在更广泛的统计框架下，经典与量子模型均可能失效，从而对基于贝尔不等式的检验的根基构成挑战。

ABSTRACT

We analyze anomalies in data to test the violation of Bell's inequality for the EPR-Bohm experiment. We found that the experimental correlations for photon polarization have an intriguing property. In the experimental data there are visible non-negligible deviations of probabilities $P_{++}^{ m{exp}}(α, β), P_{+-}^{ m{exp}}(α, β), P_{-+}^{ m{exp}}(α, β), P_{--}^{ m{exp}}(α, β) $ from the predictions of quantum mechanics, namely, $P_{++}(α, β)=P_{--}(α, β)= {1/2}\cos^2(α-β)$ and $P_{+-}=P_{-+}(α, β)={1/2}\sin^2(α-β).$ However, in some mysterious way those deviations compensate each other and finally the correlation $E^{ m{exp}}(α, β)= P_{++}^{ m{exp}}(α, β)- P_{+-}^{ m{exp}}(α, β)- P_{-+}^{ m{exp}}(α, β)+ P_{--}^{ m{exp}}(α, β)$ is in the complete agreement with the QM-prediction, namely, $E(α, β)= P_{++}(α, β)- P_{+-}(α, β)- P_{-+}(α, β)+ P_{--}(α, β)= \cos 2(α-β).$ Therefore such anomalies play no role in the Bell's inequality framework. Nevertheless, other linear combinations of experimental probabilities do not have such a compensation property. There can be found non-negligible deviations from predictions of quantum mechanics. Thus neither classical nor quantum model can pass the whole family of statistical tests given by all possible linear combinations of the EPR-Bohm probabilities. Does it mean that both models are wrong?

研究动机与目标

• 研究用于检验贝尔不等式的EPR-Bohm实验数据中的统计异常。
• 评估个体概率与量子力学预测的偏差是否足以使经典与量子模型失效。
• 确定关联函数 $E^\text{exp}(\alpha,\beta)$ 是否因个体偏差的补偿而仍与QM保持一致。
• 评估概率的其他线性组合 $E_c^\text{exp}(\alpha,\beta)$ 是否也符合QM预测。
• 质疑仅基于关联性统计检验来区分经典与量子模型的贝尔程序的有效性。

提出的方法

• 分析EPR-Bohm实验中获得的实验概率 $P_{++}^\text{exp}(\alpha,\beta)$、$P_{+-}^\text{exp}(\alpha,\beta)$、$P_{-+}^\text{exp}(\alpha,\beta)$ 和 $P_{--}^\text{exp}(\alpha,\beta)$。
• 将实验关联 $E^\text{exp}(\alpha,\beta)$ 与量子力学预测 $E(\alpha,\beta) = \cos 2(\alpha - \beta)$ 进行比较。
• 研究任意线性组合 $E_c^\text{exp}(\alpha,\beta) = c_{++}P_{++}^\text{exp} + c_{+-}P_{+-}^\text{exp} + c_{-+}P_{-+}^\text{exp} + c_{--}P_{--}^\text{exp}$ 是否偏离QM预测。
• 以量子力学预测 $P_{++}(\alpha,\beta) = P_{--}(\alpha,\beta) = \frac{1}{2}\cos^2(\alpha - \beta)$ 和 $P_{+-}(\alpha,\beta) = P_{-+}(\alpha,\beta) = \frac{1}{2}\sin^2(\alpha - \beta)$ 作为参考基准。
• 评估关联函数中观察到的偏差补偿是源于统计因素还是实验因素，包括潜在的非理想态制备。
• 探索替代模型，如非最大纠缠纯态，以解释这些异常现象。

实验结果

研究问题

• RQ1 EPR-Bohm实验中的个体实验概率是否显著偏离量子力学预测？
• RQ2 尽管个体概率存在偏差，为何关联函数 $E^\text{exp}(\alpha,\beta)$ 仍与QM保持一致？
• RQ3 是否存在某些概率线性组合 $E_c^\text{exp}(\alpha,\beta)$ 违背了量子力学预测？
• RQ4 关联函数中偏差的补偿现象是否可由统计或实验因素解释？
• RQ5 若某些线性组合违反QM预测，是否意味着必须同时摒弃经典与量子模型？

主要发现

• 尽管个体概率 $P_{++}^\text{exp}$、$P_{+-}^\text{exp}$、$P_{-+}^\text{exp}$、$P_{--}^\text{exp}$ 与QM预测存在不可忽略的偏差，实验关联 $E^\text{exp}(\alpha,\beta)$ 仍与量子力学预测 $\cos 2(\alpha - \beta)$ 一致。
• 个体概率的偏差在所有线性组合中并不相互抵消；部分 $E_c^\text{exp}(\alpha,\beta)$ 组合显示出与QM预测显著偏离。
• 关联函数 $E^\text{exp}(\alpha,\beta)$ 因个体项偏差的补偿而表现出独特稳定性，这一特性在其他线性组合中并不存在。
• 即使采用非最大纠缠纯态也无法完全解释观测到的异常，因为某些 $E_c^\text{exp}(\alpha,\beta)$ 组合仍偏离QM预测。
• 数据表明，在更广泛的统计测试族下，经典与量子模型可能均不成立，从而对贝尔不等式框架的根基假设构成挑战。
• 作者结论认为，未来实验必须提供完整数据集以测试所有可能的线性组合 $E_c(\alpha,\beta)$，因为当前数据未能满足所有QM预测的统计检验。