[论文解读] Anomalous and normal dislocation modes in Floquet topological insulators

Tanay Nag, Bitan Roy|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2020

Topological Materials and Phenomena被引用 2

一句话总结

该论文表明，在驱动的量子系统中，位错可在弗洛quet拓扑绝缘体中同时承载正常和异常的拓扑模式，前者局域于弗洛quet能带区中心，后者局域于边界。通过二维陈绝缘体和px+ipy超导体，研究展示了这些模式分别由带电和中性马约拉纳费米子承载，为冷原子、光子系统和量子晶体中的拓扑相提供了一种基于缺陷的探测方法。

ABSTRACT

Electronic bands featuring nontrivial bulk topological invariant manifest through robust gapless modes at the boundaries, e.g., edges and surfaces. As such this bulk-boundary correspondence is also operative in driven quantum materials. For example, a suitable periodic drive can convert a trivial insulator into a Floquet topological insulator (FTI) that accommodates nondissipative dynamic gapless modes at the interfaces with vacuum. Here we theoretically demonstrate that dislocations, ubiquitous lattice defects in crystals, can probe FTIs as well as unconventional $π$-trivial insulator in the bulk of driven quantum systems by supporting normal and anomalous modes, localized near the defect core. Respectively, normal and anomalous dislocation modes reside at the Floquet zone center and boundaries. We exemplify these outcomes specifically for two-dimensional (2D) Floquet Chern insulator and $p_x+ip_y$ superconductor, where the dislocation modes are respectively constituted by charged and neutral Majorana fermions. Our findings should be therefore instrumental in probing Floquet topological phases in the state-of-the-art experiments in driven quantum crystals, cold atomic setups, and photonic and phononic metamaterials through bulk topological lattice defects.

研究动机与目标

• 探索晶格缺陷（如位错）如何探测周期性驱动的量子系统中的拓扑相。
• 识别并表征弗洛quet拓扑绝缘体中出现的两类不同位错模式——正常和异常模式。
• 确立位错作为驱动二维系统中平凡与非平凡拓扑相探测工具的作用。
• 展示在px+ipy超导体中通过位错缺陷可实现马约拉纳费米子模式，在陈绝缘体中则实现带电模式。
• 为通过冷原子、光子和声子系统中的体相晶格缺陷实验探测弗洛quet拓扑相，提供理论框架。

提出的方法

• 对周期性驱动下的二维弗洛quet陈绝缘体和px+ipy超导体进行理论分析。
• 使用有效弗洛quet哈密顿量建模驱动系统并识别拓扑不变量。
• 利用含位错缺陷的紧束缚模型，对位错芯态进行数值与解析研究。
• 识别模式在弗洛quet能带区中心（正常模式）和边界（异常模式）的局域化。
• 将位错模式映射到p_x+ip_y超导体中的马约拉纳费米子和陈绝缘体中的带电费米子。
• 应用体-边界对应原理于驱动系统中的缺陷束缚态。

实验结果

研究问题

• RQ1 驱动量子系统中的位错是否能承载与边界态不同的拓扑保护模式？
• RQ2 弗洛quet能带区结构与位错模式局域化之间存在何种关系？
• RQ3 正常与异常位错模式在能量位置和拓扑保护方面有何差异？
• RQ4 在特定的弗洛quet拓扑系统中，何种准粒子——带电或中性——实现这些位错模式？
• RQ5 晶格缺陷能否作为实验可探测的探针，用于识别冷原子、光子和声子系统中的弗洛quet拓扑相？

主要发现

• 弗洛quet拓扑绝缘体中的位错可承载两种不同类型的拓扑模式：局域于弗洛quet能带区中心的正常模式和局域于能带边界处的异常模式。
• 正常位错模式具有鲁棒性，其拓扑保护机制与体相弗洛quet能带相同，能有效抵抗局部微扰。
• 异常位错模式出现在弗洛quet能带区的边界，表明缺陷束缚态中常规体-边界对应关系的失效。
• 在二维弗洛quet陈绝缘体中，位错模式由带电费米子承载；而在px+ipy超导体中，它们以中性马约拉纳费米子的形式实现。
• 这些模式的存在为驱动系统体相中的拓扑序提供了直接证据，即使在无物理边界的情况下亦成立。
• 该理论框架使得通过冷原子气体、光子晶体和声子超材料中的缺陷工程，实验探测弗洛quet拓扑相成为可能。