[论文解读] Anomalous Floquet Topological Disclination States

Haoye Qin, Zhe Zhang+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2023

Topological Materials and Phenomena被引用 4

一句话总结

该论文展示了在非互易散射网络中存在异常Floquet拓扑涡旋缺陷态，其中由于共振旋转对称性条件，零维拓扑态在涡旋缺陷处出现。这些态在能隙闭合前依然存在，并且当与手性边缘态耦合时，可形成具有极端场局域化和无限寿命的拓扑束缚态在连续谱中（BICs），从而实现鲁棒、可切换的激光与反激光行为。

ABSTRACT

Recently, non-reciprocal two-dimensional unitary scattering networks have gained considerable interest due to the possibility of obtaining robust edge wave propagation in the anomalous Floquet phase. Conversely, zero-dimensional topological states in such networks have been left uncharted. Here, we demonstrate the existence of Floquet disclination states in non-reciprocal scattering networks. The disclination states, characterized by spectral charges, nucleate in the anomalous phase from a resonant rotation-symmetric phase matching condition, and survive until the bandgaps close. Once coupled to the radiation continuum feeding the anomalous chiral edge state, they can induce intriguing topological disclination bound states in the continuum (BICs), associated with an extreme confinement and lifetime. Altogether, anomalous Floquet disclination states and topological disclination BIC broaden the applications of disclination states to microwave, acoustic or optical scattering networks, with new possibilities in chiral topological lasing, robust energy squeezing from topological bound states, and switchable lasing and anti-lasing behavior induced via unidirectional topological coupling.

研究动机与目标

• 探索在非互易酉散射网络中是否存在0D拓扑涡旋缺陷态，尽管异常Floquet边缘态研究已取得进展，但此类缺陷态仍属未被探索的领域。
• 理解这些涡旋缺陷态成核与持续存在的条件，特别是与能谱电荷及相位旋转对称性的关系。
• 研究涡旋缺陷态与手性边缘态连续谱耦合后形成拓扑束缚态在连续谱（BICs）的机制。
• 展示这些BICs的拓扑保护性与增强的场局域化特性，从而实现鲁棒激光与反激光应用。

提出的方法

• 研究采用由可调延迟相位的传输线连接的非互易循环器构成的六边形网络，实现酉Floquet动力学。
• 通过剪切-粘合程序构建具有1/3和1/6旋转对称性的涡旋缺陷，使缺陷位置产生局域化的0D态。
• 利用能谱电荷表征涡旋缺陷态，其存在与旋转对称点处的往返共振条件相关。
• 通过酉布洛赫本征问题分析系统，计算带结构随循环器参数（R, T）和相位延迟φ的变化。
• 通过可调反射系数R = sinθ的二端口散射体引入与边缘态连续谱的耦合，实现从BIC到准BIC的过渡。
• 通过在相位延迟φ中引入无序，验证BICs的拓扑保护性，显示其对扰动具有鲁棒性。

Figure 1: Anomalous disclination states in non-reciprocal scattering networks. (a) Initial hexagonal network of circulators connected through transmission lines (TLs) with a phase delay $\varphi$ , and cut-and-glue method for generating disclinations. (b, c) Disclination networks of 1/3-cut (b) and

实验结果

研究问题

• RQ1 在非互易散射网络中，异常Floquet拓扑0D涡旋缺陷态是否可能存在？其成核条件是什么？
• RQ2 涡旋缺陷态如何在能隙闭合前持续存在？能谱电荷在其稳定性中起什么作用？
• RQ3 涡旋缺陷态能否与手性边缘态连续谱耦合，形成拓扑束缚态在连续谱（BICs）？
• RQ4 拓扑保护在无序条件下对维持BICs起什么作用？这如何影响场局域化与寿命？
• RQ5 通过增益与损耗调制，耦合的涡旋BICs能否实现可切换的激光与反激光行为？

主要发现

• 由于共振旋转对称性条件，在1/3和1/6剪切涡旋缺陷处出现异常Floquet涡旋缺陷态，具有不同的能谱电荷，且局域化程度（逆参与比）标度规律与1D边缘态不同。
• 涡旋缺陷态在能隙闭合前仍能持续存在，表明即使在无非平凡陈数的情况下也具有拓扑鲁棒性。
• 当与手性边缘态连续谱耦合时，涡旋缺陷态形成具有无限散射条件数和极端场增强的拓扑BICs，在φ₁/₃ = 0.5π时场增强因子达1250。
• BICs具有拓扑保护性，经受相位无序（φ扰动）后仍保持稳定，且在θ = 0时条件数仍为无穷大。
• 在镜像对称的八边形网络中，耦合BICs在偏离理想循环器条件时，从孤立态（电荷1和0）转变为合并态（电荷0.5和0.5）。
• 实现了可切换的激光与反激光行为：当g = 0时，系统在有源与无源模式间切换，合并的BIC态可在涡旋缺陷位置实现可调、鲁棒的放大。

Figure 2: Different scaling properties of the inverse participation ratios of edge and disclination states. (a) Disclination states with high IPRs can be obtained in an anomalous phase subject to a 1/3-cut. (b,c) Focusing on the anomalous case, we plot the spectral charge distribution for (b) edge (