[论文解读] Anomalous Hall Effect in Type-II Weyl Semimetals

A. A. Zyuzin, Rakesh P. Tiwari|arXiv (Cornell University)|Jan 5, 2016

Graphene research and applications被引用 3

一句话总结

本文利用Kubo公式研究了具有倾斜锥形能谱的II型外尔半金属中的反常霍尔效应（AHE）。结果表明，AHE电导率并非普遍成立，其符号会随倾斜参数变化，即使外尔点简并，也因两个锥体倾斜不对称而改变符号。

ABSTRACT

Recently, a new type of Weyl semimetals called type-II Weyl semimetals has been proposed. Unlike the usual (type-I) Weyl semimetals, which have a point-like Fermi surface, this new type of Weyl semimetals have a tilted conical spectrum around the Weyl point. Here we calculate the anomalous Hall conductivity of a Weyl semimetal with a tilted conical spectrum for a pair of Weyl points, using the Kubo formula. We find that the Hall conductivity is not universal and can change sign as a function of the parameters quantifying the tilts. Our results suggest that even for the case where the separation between the Weyl points vanishes, tilting of the conical spectrum could give rise to a finite anomalous Hall effect, if the tilts of the two cones are not identical.

研究动机与目标

• 理解具有外尔点周围倾斜锥形能谱的II型外尔半金属中的反常霍尔效应。
• 研究外尔锥的倾斜（与I型外尔半金属不同）对霍尔电导率的影响。
• 确定当外尔点在动量空间中零间距时，若倾斜不对称，是否仍可出现有限的反常霍尔效应。
• 评估在能谱倾斜存在时，反常霍尔电导率的普遍性。

提出的方法

• 采用Kubo公式计算一对具有倾斜锥形能谱的外尔点系统中的反常霍尔电导率。
• 计算中引入了量化每个外尔点周围能谱倾斜程度和方向的参数。
• 模型考虑了一个双锥系统，其中外尔点在动量空间中可分离或简并。
• 分析聚焦于霍尔电导率对倾斜参数的依赖性，特别是两个锥体之间的不对称性。
• 形式化方法考虑了由于倾斜导致的有效哈密顿量的非厄米性质，使用外尔点附近的线性化能带结构。
• 结果在低能极限下通过解析方法推导，假设外场较弱且具有线性色散关系及倾斜。

实验结果

研究问题

• RQ1 II型外尔半金属中的反常霍尔电导率如何依赖于能谱倾斜的程度和方向？
• RQ2 当外尔点在动量空间中零间距时，由于倾斜不对称，是否仍可保持有限的反常霍尔效应？
• RQ3 在II型外尔半金属中，反常霍尔电导率是否具有普遍性，还是随材料特异性参数而变化？
• RQ4 锥体不对称性在产生或抑制反常霍尔效应中起什么作用？

主要发现

• II型外尔半金属中的反常霍尔电导率并非普遍成立，且明确依赖于量化锥形能谱倾斜的参数。
• 霍尔电导率可随倾斜参数的变化而改变符号，表明其具有可调谐且非单调的响应特性。
• 即使外尔点在动量空间中零间距，若两个锥体的倾斜不相同，仍可出现有限的反常霍尔效应。
• AHE的非普遍性源于能谱倾斜导致的洛伦兹对称性破缺，从而改变了贝里曲率分布。
• 霍尔响应的符号和大小对两个外尔锥之间倾斜的相对方向和强度极为敏感。
• 结果表明，仅靠倾斜本身——无需外尔点在动量空间中的分离——即可诱导非零的反常霍尔效应，这挑战了传统观点中AHE需依赖动量空间分离的看法。