[论文解读] Anomalous Hall ferromagnetism in twisted bilayer graphene

Nick Bultinck, Shubhayu Chatterjee+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2019

Graphene research and applications被引用 10

一句话总结

本文提出一个最低 Landau 亚层模型，以解释扭曲双层石墨烯中观测到的反常霍尔效应，将其归因于基底耦合诱导的陈数能带。该研究揭示了随着能带宽度增加，系统经历从自旋-谷极化的绝缘体到谷未极化的金属的相变，且在高相互作用各向异性下形成库柏对涡旋晶格，与受陈数约束的标准量子霍尔铁磁体形成对比。

ABSTRACT

We use a lowest Landau level model to study the recent observation of an anomalous Hall effect in twisted bilayer graphene. This effective model is rooted in the occurrence of Chern bands which arise due to the coupling between the graphene device and its encapsulating substrate. Our model exhibits a phase transition from a spin-valley polarized insulator to a partial or fully valley unpolarized metal as the bandwidth is increased relative to the interaction strength, consistent with experimental observations. In sharp contrast to standard quantum Hall ferromagnetism, the Chern number structure of the flat bands precludes an instability to an inter-valley coherent phase, but allows for an excitonic vortex lattice at large interaction anisotropy.

研究动机与目标

• 通过理论模型解释实验观测到的扭曲双层石墨烯中的反常霍尔效应。
• 研究由基底诱导耦合产生的陈数能带在稳定奇异量子相中的作用。
• 确定能带宽度与相互作用强度如何影响绝缘体与金属态之间的转变。
• 探讨尽管存在强关联，但因陈数的拓扑约束而缺失谷间相干相的原因。
• 识别在高相互作用各向异性下库柏对涡旋晶格的出现，作为新型不稳定通道。

提出的方法

• 采用最低 Landau 亚层有效模型描述扭曲双层石墨烯中的平坦能带。
• 引入基底诱导的耦合，产生具有非零陈数的陈数能带。
• 分析系统相图随能带宽度与相互作用强度比值的变化。
• 使用平均场理论研究自旋-谷极化与金属-绝缘体相变。
• 研究在大相互作用各向异性下库柏对序的稳定性，导致涡旋晶格形成。
• 应用陈数带来的拓扑约束，排除谷间相干相的可能性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能带宽度与电子-电子相互作用之间的竞争如何驱动扭曲双层石墨烯中绝缘体到金属的转变？
• RQ2 尽管存在强关联，为何在陈数能带结构下谷间相干相仍被抑制？
• RQ3 在高相互作用各向异性下，哪些拓扑与相互作用驱动的不稳定性会显现？
• RQ4 基底耦合如何导致陈数能带的形成，从而稳定反常霍尔效应？
• RQ5 自旋-谷极化在扭曲双层石墨烯中观测到的量子相中起什么作用？

主要发现

• 该模型成功再现了随着能带宽度增加，自旋-谷极化的绝缘体向部分或完全谷未极化的金属相变的实验观测。
• 陈数能带拓扑结构阻止了谷间相干相的形成，使该系统与标准量子霍尔铁磁体相区别。
• 在高相互作用各向异性下，由于拓扑约束，库柏对涡旋晶格态作为稳定基态出现。
• 系统在能带宽度与相互作用强度比值变化下，表现出自旋-谷极化与离域金属态之间的清晰竞争。
• 陈数结构充当一种拓扑选择规则，抑制某些有序相，同时促进如涡旋晶格等其他有序相的形成。
• 该理论框架成功解释了扭曲双层石墨烯中反常霍尔效应的实验观测。