[论文解读] Anomalous Josephson effect in semiconducting nanowires as a signature of the topologically nontrivial phase

Konstantin Nesterov, Manuel Houzet+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2015

Topological Materials and Phenomena参考文献 36被引用 63

一句话总结

本文提出，非零相位差下的超导电流（即异常约瑟夫森效应）是具有Rashba自旋轨道耦合和Zeeman场的半导体纳米线中拓扑非平庸相的稳健特征。通过Bogoliubov-de Gennes模型，研究表明在短结中，当超导区被调制到拓扑相时，异常电流的大小可与临界电流相媲美，从而为Majorana零能模提供了清晰的实验信号。

ABSTRACT

We study Josephson junctions made of semiconducting nanowires with Rashba spin-orbit coupling, where superconducting correlations are induced by the proximity effect. In the presence of a suitably directed magnetic field, the system displays the anomalous Josephson effect: a nonzero supercurrent in the absence of a phase bias between two superconductors. We show that this anomalous current can be increased significantly by tuning the nanowire into the helical regime. In particular, in a short junction, a large anomalous current is a signature for topologically nontrivial superconductivity in the nanowire.

研究动机与目标

• 识别具有Rashba自旋轨道耦合的半导体纳米线中拓扑非平庸相的可测量实验信号。
• 研究异常约瑟夫森效应（零相位差下的非零超导电流）是否能够区分拓扑超导性与平凡相。
• 确定异常电流的大小如何依赖于短约瑟夫森结中的Zeeman场和拓扑相变。
• 评估异常电流在结的正常区存在静电势垒时的鲁棒性。

提出的方法

• 为具有Rashba自旋轨道耦合、Zeeman场和近邻诱导超导性的纳米线构建Bogoliubov-de Gennes（BdG）哈密顿量。
• 使用紧束缚近似数值对角化BdG哈密顿量，并通过能量谱对超导相位的导数计算超电流。
• 分析电流-相位关系，并分解连续态与亚能隙Andreev束缚态的贡献。
• 在z方向Zeeman场较弱（|hz| ≪ ∆）的极限下应用微扰理论，推导异常电流的解析表达式。
• 在结中引入正常势垒，以检验异常电流对无序或隧道势垒的鲁棒性。
• 将分析扩展至有限磁质子方向（θ），以探索拓扑相变的完整相空间。

实验结果

研究问题

• RQ1 异常约瑟夫森电流能否作为半导体纳米线中拓扑非平庸相的可靠实验指标？
• RQ2 在短结中，异常电流的大小如何随Zeeman场强度和超导配对的增强而变化？
• RQ3 超导电极与正常区对异常约瑟夫森效应的相对贡献是什么？
• RQ4 当结的中心区域存在正常势垒时，异常电流是否依然保持鲁棒？
• RQ5 当系统被调制到拓扑相时，短结中的电流-相位关系如何演化？

主要发现

• 在短约瑟夫森结中，当超导区处于拓扑非平庸相时，异常电流的大小可与临界电流相匹敌。
• 当系统被调制到拓扑相时，异常电流的主要贡献来自超导电极，尤其在Zeeman场贯穿整个系统时更为显著。
• 在小Zeeman场下，异常电流与hz/Δ呈线性关系，且在拓扑区由于竞争能带的抑制而显著增强。
• 即使在结的中心区域引入正常势垒，异常电流仍保持鲁棒，表明其对弱无序具有强韧性。
• 短结中的电流-相位关系对相位差呈线性依赖，且在ϕ = 0处具有非零截距，证实了电流的异常性。
• 在|hz| ≪ Δ极限下的解析微扰处理表明，异常电流由Rashba自旋轨道耦合与Zeeman场之间的磁电耦合驱动，且在拓扑相中显著增强。