[论文解读] Anomalous localization and multifractality in a kicked quasicrystal

Toshihiko Shimasaki, Max Prichard+8 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2022

Quasicrystal Structures and Properties被引用 8

一句话总结

本研究通过超冷 84Sr 原子实验实现了受激 Aubry-André-Harper 准晶，利用加权弗洛quet工程在相图的广阔区域内实现了异常局域化和多重分形特性。关键结果是观测到可逆局域化与亚球形输运，归因于本征态的多重分形特性，揭示了一类具有分形结构和中间输运标度的新非平衡量子物质。

ABSTRACT

Multifractal states offer a "third way" for quantum matter, neither fully localized nor ergodic, exhibiting singular continuous spectra, self-similar wavefunctions, and transport and entanglement scaling exponents intermediate between extended and localized states. While multifractality in equilibrium systems generally requires fine-tuning to a critical point, externally driven quantum matter can exhibit multifractal states with no equilibrium counterpart. We report the experimental observation of multifractal matter and anomalous localization in a kicked Aubry-André-Harper quasicrystal. Our cold-atom realization of this previously-unexplored model is enabled by apodized Floquet engineering techniques which expand the accessible phase diagram by five orders of magnitude. This kicked quantum quasicrystal exhibits a rich phase diagram including not only fully localized and fully delocalized phases but also an extended region comprising an intricate nested pattern of localized, delocalized, and multifractal states. Mapping transport properties throughout the phase diagram, we observe disorder-driven re-entrant delocalization and sub-ballistic transport, and present a theoretical explanation of these phenomena based on eigenstate multifractality. These results open up the exploration of new states of matter characterized by an intricate interplay of fractal structure and quantum dynamics.

研究动机与目标

• 通过实验实现此前未被探索的受激 Aubry-André-Harper（kAAH）模型，即一种驱动的准晶系统。
• 利用加权弗洛quet工程技术扩展 kAAH 模型的可访问参数空间，实现多重分形特性的观测。
• 绘制 kAAH 模型的完整相图，识别局域态、扩展态与多重分形态的区域。
• 测量输运特性并将其与本征态多重分形特性关联，揭示异常亚球形动力学。
• 展示由无序引起的可逆局域化，这是一种在平衡系统中不存在的非平衡现象。

提出的方法

• 利用 60,000 个 84Sr 原子的玻色-爱因斯坦凝聚体，在一维光晶格中实现 kAAH 哈密顿量，施加周期性、光谱定制的脉冲。
• 采用具有有限宽度脉冲的加权弗洛quet工程，将可访问相图的范围扩大了五个数量级。
• 通过原位吸收成像测量紧密束缚波包的时间演化，用于局域化与输运分析。
• 通过将宽度演化 σx(t) 拟合为幂律 σx(t) ∝ t^γ 或广义扩散方程 σx(t) = σ0(1 + t/t0)^γ，提取输运指数 γ。
• 通过操作性定义 0.1 < ξ < 0.9（其中 ξ 为参与比缩放指数）来界定多重分形态。
• 利用输运指数转变与信噪比（SNR）滤波校准相图，确保数据质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在驱动的非平衡准晶系统中实验观测到多重分形态？
• RQ2 受激 Aubry-André-Harper 模型是否在临界点之外也表现出扩展的多重分形区域？
• RQ3 本征态多重分形特性与驱动量子系统中异常输运之间的关系是什么？
• RQ4 无序是否能在周期性驱动的准晶中诱导可逆局域化？
• RQ5 加权弗洛quet工程如何使研究者得以进入 kAAH 相图中此前未探索的区域？

主要发现

• kAAH 模型展现出丰富的相图，存在扩展的多重分形态区域，不仅限于相变点附近。
• 即使在局域化区域也观测到异常亚球形输运（γ < 1），表明存在非平凡动力学。
• 随着脉冲周期与强度变化，观测到可逆局域化现象，在高-T、高-Λ 区域中输运指数 γ > 0.5。
• 相图呈现出局域态、扩展态与多重分形态嵌套的图案，多重分形性覆盖了广泛的参数范围。
• 从宽度演化数据中提取出输运指数 γ，其值范围从 γ ≈ 0.1（局域化）到 γ ≈ 0.6（扩展化），与理论预测一致。
• 加权弗洛quet工程使研究者得以进入高-T、高-Λ 区域，在该区域中多重分形性出现，将可访问相空间扩大了五个数量级。