[论文解读] Anomalous Transport Induced by Non-Hermitian Anomalous Berry Connection in Non-Hermitian Systems

Jiong-Hao Wang, Yu-Liang Tao+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2021

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics参考文献 46被引用 17

一句话总结

本文展示了非厄米系统的非厄米异常贝里连接（NHABC）可诱导新型输运现象，包括在直流/交流电场下的异常振荡以及与散射时间无关的纵向电导率。此外，通过具有大NHABC的伪厄米模型，揭示了此前在厄米系统中被禁止的二阶非线性纵向电导率，该结果已在光学波导装置中得到验证。

ABSTRACT

Non-Hermitian materials can not only exhibit exotic energy band structures but also an anomalous velocity induced by non-Hermitian anomalous Berry connection as predicted by the semiclassical equations of motion for Bloch electrons. However, it is not clear how the modified semiclassical dynamics modifies transport phenomena. Here, we theoretically demonstrate the emergence of anomalous oscillations driven by either an external dc or ac electric field, which arise from non-Hermitian anomalous Berry connection. Moreover, it is a well-known fact that geometric structures of electric wave functions can only affect the Hall conductivity. However, we are surprised to find a non-Hermitian anomalous Berry connection induced anomalous linear longitudinal conductivity independent of the scattering time. We also show the emergence of a second-order nonlinear longitudinal conductivity induced by non-Hermitian anomalous Berry connection, violating a well-known fact of its absence in a Hermitian system with symmetric energy spectra. These anomalous phenomena are illustrated in a pseudo-Hermitian system with large non-Hermitian anomalous Berry connection. Finally, we propose a practical scheme to realize the anomalous oscillations in an optical system.

研究动机与目标

• 研究非厄米异常贝里连接（NHABC）如何改变非厄米系统中的半经典动力学与输运行为。
• 确定NHABC是否诱导异常纵向输运，与传统观点相反，即几何相位仅影响霍尔响应。
• 探索非厄米系统中非线性电导率的出现，特别是当其厄米对应物禁止此类响应时。
• 提出一种可行的光学系统，以实现并观测预测的异常振荡与导电响应。

提出的方法

• 推导了非厄米系统中布洛赫电子的修正半经典运动方程，将非厄米异常贝里连接（NHABC）作为规范不变的几何项引入。
• 引入一种基于q-变形泡利矩阵的1D两能带伪厄米哈密顿量，以实现大NHABC，从而支持解析与数值分析。
• 分析在直流与交流电场下相干波包的动力学，揭示由NHABC驱动的异常布洛赫振荡。
• 利用Kubo公式计算线性与二阶非线性纵向电导率，表明NHABC诱导的贡献与散射时间无关。
• 提出一种耦合谐振腔光学波导（CROW）平台，通过在链路波导中工程化增益/损耗来实现该哈密顿量，以实现实验验证。
• 利用对称性分析（PT与C2T）表明，NHABC在这些对称性下消失，证实其在一般非厄米系统中的非平凡起源。

实验结果

研究问题

• RQ1 非厄米异常贝里连接是否能诱导异常纵向输运，包括振荡与电导率，超越霍尔效应？
• RQ2 非厄米异常贝里连接是否导致与散射时间无关的纵向电导率，与标准输运理论相反？
• RQ3 在非厄米系统中，即使其厄米对应物在对称能谱下禁止此类响应，是否仍能出现二阶非线性纵向电导率？
• RQ4 预测的异常输运是否可在实际实验平台（如耦合谐振腔光学波导）中观测到？
• RQ5 非厄米波函数的几何结构（以NHABC编码）如何影响整体输运响应？

主要发现

• 非厄米异常贝里连接在直流与交流电场下诱导了波包动力学中的异常振荡，与标准布洛赫振荡显著不同。
• NHABC诱导的纵向电导率与散射时间无关，这是厄米系统中不可能实现的结果。
• 由于NHABC的存在，出现了二阶非线性纵向电导率，违反了已知的厄米选择规则，即对称系统中此类响应被禁止。
• 在伪厄米模型中，NHABC的值较大，可达量级1，且在能带隙闭合时发散，表明存在强烈的非平凡几何效应。
• 在PT或C2T对称性下，NHABC消失，证实其在一般非厄米系统中的非平凡起源。
• 一种实验上可行的光学波导装置，通过工程化增益与损耗，实现了所需的哈密顿量，并可实现对预测异常输运现象的观测。