[论文解读] Anonymizing Graphs

Tomás Feder, Shubha U. Nabar+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 30, 2008

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 17被引用 16

一句话总结

本文提出了圖形的(k,l)-匿名機制，以保護社交網絡中的隱私，確保每個節點至少有k個其他節點與其共享至少l個鄰居。本文制定了兩種邊添加問題以實現此匿名性，證明部分情況可多項式時間求解，其他情況則為NP-難，並為困難情況提供了近似演算法。

ABSTRACT

Motivated by recently discovered privacy attacks on social networks, we study the problem of anonymizing the underlying graph of interactions in a social network. We call a graph (k,l)-anonymous if for every node in the graph there exist at least k other nodes that share at least l of its neighbors. We consider two combinatorial problems arising from this notion of anonymity in graphs. More specifically, given an input graph we ask for the minimum number of edges to be added so that the graph becomes (k,l)-anonymous. We define two variants of this minimization problem and study their properties. We show that for certain values of k and l the problems are polynomial-time solvable, while for others they become NP-hard. Approximation algorithms for the latter cases are also given.

研究动机与目标

• 透過圖形匿名化來應對社交網絡中的隱私風險。
• 將(k,l)-匿名性形式化為一種保護隱私的圖形性質，其中每個節點都有k個其他節點與其共享至少l個鄰居。
• 研究使圖形達到(k,l)-匿名所需的最少邊添加，在兩種不同的組合優化變體中進行。
• 根據k和l的值，對這些問題的計算複雜度進行分類。
• 為NP-難的邊添加問題變體開發近似演算法。

提出的方法

• 定義(k,l)-匿名性：每個節點必須至少有k個其他節點與其共享至少l個鄰居。
• 制定兩種最小邊添加問題的變體，以實現(k,l)-匿名性。
• 分析問題的計算複雜度，識別可多項式時間求解的情況與NP-難的情況。
• 為NP-難的變體提供近似演算法，確保在計算限制下獲得可行解。
• 使用組合圖形分析與歸約技術，建立難度結果。

实验结果

研究问题

• RQ1 對於哪些k和l的值，(k,l)-匿名性的邊添加問題可多項式時間求解？
• RQ2 當k和l超過某個閾值時，實現(k,l)-匿名性的計算複雜度為何？
• RQ3 能否為(k,l)-匿名性邊添加問題的NP-難變體設計近似演算法？
• RQ4 圖形的結構特性如何影響達到(k,l)-匿名性所需的邊數？

主要发现

• 對於某些k和l的組合，(k,l)-匿名性問題可多項式時間求解，特別是在l較小或k有界時。
• 對於其他參數組合，問題為NP-難，顯示其固有的計算困難。
• 已為NP-難的變體開發近似演算法，提供在時間約束下的近似最佳解。
• 本研究根據k和l的值建立了一個明確的複雜度二分法，為隱私保護的圖形發佈提供了理論基礎。