[论文解读] Anti-de Sitter $ o$ de Sitter transition driven by Casimir forces and mitigating tensions in cosmological parameters

Luis A. Anchordoqui, Ignatios Antoniadis+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2023

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 45被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于体场卡西米尔能量的量子场论机制，驱动反 de Sitter (AdS) 到 de Sitter (dS) 真空跃迁，解决了宇宙学中的 $H_0$ 和 $S_8$ 矛盾。卡西米尔上抬效应改变了紧化半径，降低了物种标度并增加了熵，使得在 $z_c \sim 2$ 处形成具有正宇宙学常数的亚稳态 dS 真空，与观测约束一致。

ABSTRACT

Over the last few years, low- and high-redshift observations set off tensions in the measurement of the present-day expansion rate $H_0$ and in the determination of the amplitude of the matter clustering in the late Universe (parameterized by $S_8$). It was recently noted that both these tensions can be resolved if the cosmological constant parametrizing the dark energy content switches its sign at a critical redshift $z_c \sim 2$. However, the anti-de Sitter (AdS) swampland conjecture suggests that the postulated switch in sign of the cosmological constant at zero temperature seems unlikely because the AdS vacua are an infinite distance appart from de Sitter (dS) vacua in moduli space. We provide an explanation for the required AdS $ o$ dS crossover transition in the vacuum energy using the Casimir forces of fields inhabiting the bulk. We then use entropy arguments to claim that any AdS $ o$ dS transition between metastable vacua must be accompanied by a reduction of the species scale where gravity becomes strong. We provide a few examples supporting this AdS $ o$ dS uplift conjecture.

研究动机与目标

• 通过宇宙学常数符号的动态切换，解决 $H_0$ 和 $S_8$ 矛盾的持续问题。
• 提供一种基于卡西米尔能量的量子场论机制，实现 AdS 到 dS 真空跃迁，反驳景观纲领猜想对这类跃迁的禁止。
• 证明 AdS→dS 跃迁可降低物种标度并增加熵，符合热力学原理。
• 构建显式模型（如 5D 引力、规范场、外尔中微子），显示跃迁导致 $\Delta N_{\rm eff} \approx 0.3$，与普朗克数据一致。
• 通过熵和物种标度的论证，探讨 $\Lambda_s$CDM 模型在 $z_c \sim 2$ 处跃迁的可行性。

提出的方法

• 使用紧化半径 $R$ 的二次势能建模 AdS 真空，其中 $V_{\rm AdS}(R) = \frac{1}{R_0^6}(R - R_0)^2 - \frac{1}{R_0^4}$。
• 引入正的卡西米尔能量 $V_C(R,a) = \frac{a}{R^4}$ 作为体场的量子修正，得到总势能 $V(R,a) = V_{\rm AdS}(R) + V_C(R)$。
• 识别出临界值 $a^c \approx 4.28$，此时真空能量为零 ($V(R_1^c, a^c) = 0$)，且 $R_1^c = \frac{5}{3}R_0$。
• 当 $a > a^c$ 时，$V(R,a)$ 的最小值出现在 $R_1 > R_1^c$，产生正的真空能量，即 dS 真空。
• 通过 Kaluza-Klein 模式和自旋态计算有效相对论性物种数 $\Delta N_{\rm eff}$，显示 $\Delta N_{\rm eff} \approx 0.27$ 或 $0.30$，具体取决于暗物质 sector。
• 利用熵论证表明，任何 AdS→dS 跃迁都必须降低物种标度 $M_*$，因为 $M_* \sim (m_{\rm KK})^{1/3} M_p^{2/3}$，且跃迁过程中熵会增加。

实验结果

研究问题

• RQ1 体量子场的卡西米尔能量能否介导一个亚稳态的 AdS 到 dS 真空跃迁，从而解决宇宙学矛盾？
• RQ2 所提出的跃迁机制是否满足禁止 AdS 与 dS 真空之间发生有限距离跃迁的 AdS 景观纲领猜想？
• RQ3 真空跃迁对有效相对论性物种数 $\Delta N_{\rm eff}$ 的影响是什么？是否与普朗克观测一致？
• RQ4 物种标度 $M_*$ 的降低与 AdS→dS 跃迁过程中的熵增加有何关联？
• RQ5 具有 $z_c \sim 2$ 跃迁的 $\Lambda_s$CDM 模型能否同时解决 $H_0$ 和 $S_8$ 矛盾？

主要发现

• 卡西米尔能量 $V_C(R,a) = \frac{a}{R^4}$ 上抬了 AdS 势能，将最小半径从 $R_0$ 移至 $R_1 > R_0$，且当 $a \to a^c \approx 4.28$ 时，$R_1 \to R_0$。
• 当 $a = 16$ 时，最小值处的真空能量为 $V(R_1 = 2R_0, a = 16) = \frac{1}{R_0^4} > 0$，确认存在稳定的 dS 真空。
• 真空能量为零的临界半径为 $R_1^c = \frac{5}{3}R_0$，当 $a > a^c$ 时，真空能量变为正值，从而实现 dS 相。
• 随着紧化半径从 $8~\mu{\rm m}$ 增加到 $10~\mu{\rm m}$，物种标度 $M_*$ 从 $M_*^{\rm(AdS)} \sim 155~{\rm meV}$ 降低至 $M_*^{\rm(dS)} \sim 123~{\rm meV}$。
• 有效相对论性物种数 $\Delta N_{\rm eff}$ 为 0.27（对应 5D 引力子和规范场），0.30（对应复标量暗物质 sector），两者均在普朗克 95% 置信区间内。
• AdS→dS 跃迁过程中熵增加，支持该机制的物理合理性，并表明朝更小 $R$ 的跃迁在热力学上被禁止。