[论文解读] Applicable Regions of Spherical and Plane Wave Models for Extremely Large-Scale Array Communications

Renwang Li, Shu Sun+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2023

Antenna Design and Analysis被引用 4

一句话总结

本文基于信道增益和秩，提出了极大规模阵列（XL-array）通信中平面波（PWM）与球面波（SWM）模型适用区域的闭式分界边界。推导了多种阵列配置下的等功率和等秩曲面——点对ULA、点对UPA、ULA对ULA以及ULA对UPA——实现了对近场（SWM）与远场（PWM）区域之间过渡的精确估计，关键结果表明经典瑞利距离对XL-阵列而言是不足的。

ABSTRACT

Extremely large-scale array (XL-array) communications can significantly improve the spectral efficiency and spatial resolution, and has great potential in next-generation mobile communication networks. A crucial problem in XL-array communications is to determine the boundary of applicable regions of the plane wave model (PWM) and spherical wave model (SWM). In this paper, we propose new PWM/SWM demarcations for XL-arrays from the viewpoint of channel gain and rank. Four sets of results are derived for four different array setups. First, an equi-power line is derived for a point-to-uniform linear array (ULA) scenario, where an inflection point is found at $\pm \fracπ{6}$ central incident angles. Second, an equi-power surface is derived for a point-to-uniform planar array (UPA) scenario, and it is proved that $\cos^2(ϕ) \cos^2(φ)=\frac{1}{2}$ is a dividing curve, where $ϕ$ and $φ$ denote the elevation and azimuth angles, respectively. Third, an accurate and explicit expression of the equi-rank surface is obtained for a ULA-to-ULA scenario. Finally, an approximated expression of the equi-rank surface is obtained for a ULA-to-UPA scenario. With the obtained closed-form expressions, the equi-rank surface for any antenna structure and any angle can be well estimated. Furthermore, the effect of scatterers is also investigated, from which some insights are drawn.

研究动机与目标

• 解决极大规模阵列（XL-array）通信中近场（球面波模型）与远场（平面波模型）区域之间缺乏准确分界的问题。
• 克服基于相位差的经典瑞利距离的局限性，该距离无法反映实际性能指标（如信道增益和秩）。
• 推导出定义PWM与SWM模型适用性相等边界的等功率和等秩曲面的闭式表达式。
• 研究散射体对模型适用性的影响，并为实际系统设计提供洞见。

提出的方法

• 通过分析信道增益，推导出点对均匀线阵（ULA）的等功率线，识别出在±π/6中心入射角处的拐点。
• 建立点对均匀平面阵（UPA）的等功率曲面，证明cos²(φ)cos²(θ) = 1/2在方位角和俯仰角中定义了分界曲线。
• 通过信道矩阵的特征值分析，为ULA-to-ULA配置推导出精确的显式等秩曲面表达式。
• 为ULA-to-UPA场景推导出等秩曲面的近似表达式，实现向任意阵列结构的推广。
• 使用偏导数和根求解技术等分析方法，证明归一化信道增益比μ(r, φ, θ)的单调性和行为特性。
• 通过高阶导数和距离与角度参数多项式表达式的判别式分析等数学证明验证结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于信道增益，XL-阵列系统中平面波模型与球面波模型适用区域的准确边界是什么？
• RQ2 在点对UPA配置中，等功率曲面如何随俯仰角和方位角变化？
• RQ3 在ULA-to-ULA通信设置中，等秩曲面的精确闭式表达式是什么？
• RQ4 如何对ULA-to-UPA配置中的等秩曲面进行近似，以实现跨阵列类型的通用化？
• RQ5 散射体如何影响PWM与SWM适用性的过渡？其影响可带来哪些设计洞见？

主要发现

• 在点对ULA设置中，等功率线在中心入射角±π/6处表现出拐点，表明信道增益在两种模型间平衡发生关键转变。
• 在点对UPA配置中，等功率曲面由曲线cos²(φ)cos²(θ) = 1/2定义，其中φ和θ分别为俯仰角和方位角。
• 为ULA-to-ULA场景推导出等秩曲面的精确闭式表达式，可实现对秩等价边界的精确定位。
• 为ULA-to-UPA配置获得等秩曲面的近似表达式，使任意天线结构和角度下的边界估计成为可能。
• 归一化信道增益比μ(r, φ, θ)始终小于1，随距离增加而上升，但当特定角度条件（β < 1/2）满足时，其先上升后下降，在有限距离处达到峰值。
• 分析表明，经典瑞利距离对XL-阵列而言是不足的，因其未考虑信道秩和增益等性能指标，因而无法捕捉真实的过渡区域。