[论文解读] Application of a linear elastic - brittle interface model to the crack initiation and propagation at fibre-matrix interface under biaxial transverse loads

V. Mantič, L. Távara+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2013

Composite Material Mechanics被引用 5

一句话总结

本文提出了一种线弹性-脆性界面模型（LEBIM），用于预测在双轴横向载荷下纤维-基体界面处的裂纹起裂与扩展。通过将界面建模为具有脆性破坏准则的连续弹性弹簧分布，该准则考虑了模式混合性，该方法能够实现解析解与边界元法（BEM）预测脱粘起始与不稳定扩展，其结果与实验趋势及先前的解析研究具有良好的一致性。

ABSTRACT

The crack onset and propagation at the fibre-matrix interface in a composite under tensile/compressive remote biaxial transverse loads is studied by a new linear elastic - (perfectly) brittle interface model. In this model the interface is represented by a continuous distribution of springs which simulates the presence of a thin elastic layer. The constitutive law for the continuous distribution of normal and tangential of initially linear elastic springs takes into account possible frictionless elastic contact between fibre and matrix once a portion of the interface is broken. A brittle failure criterion is employed for the distribution of springs, which enables the study of crack onset and propagation. This interface failure criterion takes into account the variation of the interface fracture toughness with the fracture mode mixity. The main advantages of the present interface model are its simplicity, robustness and its computational efficiency when the so-called sequentially linear analysis is applied. Moreover, in the present plane strain problem of a single fibre embedded in a matrix subjected to uniform remote transverse loads, this model can be used to obtain analytic predictions of interface crack onset. The numerical results provided by a 2D boundary element analysis show that a fibre-matrix interface failure initiates by onset of a finite debond in the neighbourhood of an interface point where the failure criterion is reached first (under increasing proportional load), this debond further propagating along the interface in mixed mode or even, in some configurations, with the crack tip under compression. The analytical predictions of the debond onset position and associated critical load are used for checking the computational procedure implemented, an excellent agreement being obtained.

研究动机与目标

• 开发一种计算高效的界面模型，以捕捉在双轴横向载荷下纤维-基体界面处的裂纹起裂与扩展行为。
• 引入一种依赖于断裂模式混合性的脆性破坏准则，以真实模拟混合模式载荷下的脱粘行为。
• 通过顺序线性分析方法，实现对脱粘起始位置与临界载荷的解析预测。
• 通过边界元法（BEM）数值实现与解析解及实验趋势的对比，验证模型的正确性。
• 研究关键无量纲参数对不同双轴载荷比下失效曲线与脱粘角度的影响。

提出的方法

• 将界面建模为法向与切向线弹性弹簧的连续分布，其刚度参数由等效薄弹性层推导得出。
• 对弹簧分布施加理想脆性破坏准则，其强度依赖于模式混合性参数χ，从而实现混合模式裂纹起裂的模拟。
• 在破坏后，模型考虑了脱粘界面段之间的无摩擦接触，从而能够模拟压应力作用下的裂纹闭合行为。
• 采用顺序线性分析（SLA）方法进行增量式求解，显著提升计算效率。
• 采用二维边界元法（BEM）进行数值求解，并通过脱粘起始的闭式解析解对结果进行验证。
• 在归一化应力平面（σₓ∞/σ̄c, σᵧ∞/σ̄c）中生成通用失效曲线，参数化为χ, ξ, λ, γ及材料性能比值。

实验结果

研究问题

• RQ1 双轴横向载荷的存在如何影响界面脱粘起裂的临界载荷？
• RQ2 裂纹起始发生在界面的哪个位置，以及在何种载荷比下发生？其行为如何依赖于模式混合性？
• RQ3 无量纲参数ξ, λ, γ及材料性能比值如何影响失效曲线的形状与位置？
• RQ4 该模型能否预测脱粘起始后的不稳定裂纹扩展（Snap-back）行为？临界半脱粘角θc是多少？
• RQ5 一个方向的压应力如何影响另一方向受拉载荷下的脱粘起始？

主要发现

• 模型成功预测了界面脱粘的起始，解析解与BEM计算的临界载荷及脱粘位置之间具有极佳的一致性。
• 当χ < 0（压应力主导载荷）时，发生从纯模式I（θ₀ = 0°）到混合模式脱粘的分岔，分岔点位置随λ与γ变化。
• 参数γ（界面剪切与法向断裂韧性之比）对韧性强的界面（γ ≳ 1）的失效曲线位置有显著影响，而在脆性情况下（γ ≈ 0）影响较弱。
• 临界半脱粘角θc随|χ|增大而增加，在平衡双轴拉伸下可超过90°，表明可能发生大范围脱粘。
• 远端压应力σᵧ∞会降低脱粘所需的临界拉应力σₓ∞^c，与实验观察一致，证实了双轴压缩下界面强度降低的现象。
• 该模型成功捕捉了压应力作用下的裂纹闭合行为，这是对先前LEBIM公式的重大改进，使裂纹面在无摩擦接触下的模拟更加准确。