[论文解读] Application of Physics-Informed Neural Networks for Forward and Inverse Analysis of Pile-Soil Interaction

M. Vahab, B. Shahbodagh+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2022

Structural Health Monitoring Techniques被引用 5

一句话总结

该论文提出一种基于域分解的物理信息神经网络（PINN）框架，用于模拟竖向荷载下桩-土相互作用，通过多网络架构处理材料界面处的显著不连续性。该方法在正向与反向分析中均表现出高精度，仅需少量输入即可成功从局部应变数据中识别土体参数，与有限元结果高度一致，并在层状土条件下表现出强鲁棒性。

ABSTRACT

The application of the Physics-Informed Neural Networks (PINNs) to forward and inverse analysis of pile-soil interaction problems is presented. The main challenge encountered in the Artificial Neural Network (ANN) modelling of pile-soil interaction is the presence of abrupt changes in material properties, which results in large discontinuities in the gradient of the displacement solution. Therefore, a domain-decomposition multi-network model is proposed to deal with the discontinuities in the strain fields at common boundaries of pile-soil regions and soil layers. The application of the model to the analysis and parametric study of single piles embedded in both homogeneous and layered formations is demonstrated under axisymmetric and plane strain conditions. The performance of the model in parameter identification (inverse analysis) of pile-soil interaction is particularly investigated. It is shown that by using PINNs, the localized data acquired along the pile length - possibly obtained via fiber optic strain sensing - can be successfully used for the inversion of soil parameters in layered formations.

研究动机与目标

• 为解决岩土系统中桩-土界面及土层界面处材料性质突变和应变不连续性带来的建模挑战。
• 开发一种深度学习框架，将物理定律（PDE）与稀疏数据相结合，实现桩-土系统可靠且精确的正向与反向分析。
• 利用局部位移或应变测量（如光纤传感数据）实现层状土体中高效参数识别。
• 克服传统数据驱动模型在稀疏或噪声数据下泛化与外推能力不足的局限性。
• 在轴对称与平面应变条件下，通过与有限元法（FEM）模拟对比，验证PINN框架的有效性。

提出的方法

• 采用域分解的多网络架构，为桩体和每一层土体分别配置独立的神经网络，以处理材料界面处的不连续性。
• 损失函数通过采样点处的配点法强约束平衡方程、边界条件及界面连续性条件（位移与应力），实现精确控制。
• 通过弱形式的PDE表达平衡方程与边界条件，在损失函数中引入残差项，将物理定律嵌入模型。
• 采用包含19个加权项的混合损失函数，其中18项用于界面连续性约束，1项用于内部应力约束，以确保物理一致性。
• 在全领域内使用9,000个采样点构成的网格进行训练，通过自适应加权损失分量以平衡收敛性。
• 使用SciANN库进行模型训练，利用自动微分与优化算法最小化总损失。

实验结果

研究问题

• RQ1 物理信息神经网络能否有效模拟因材料界面导致应变场出现显著不连续性的桩-土相互作用？
• RQ2 PINN框架在轴对称与平面应变条件下，对均质及层状土中单桩的位移场与应力场预测精度如何？
• RQ3 能否有效利用沿桩身分布的局部应变数据实现层状土体中土体参数的反演识别？
• RQ4 在复杂多层土体系中，反向分析的收敛速度与精度与正向分析相比如何？
• RQ5 与单网络PINN相比，域分解多网络方法在捕捉不连续应变场方面是否显著提升了模型能力？

主要发现

• PINN框架在正向与反向分析中均与FEM结果高度一致，归一化竖向位移云图与COMSOL参考解极为接近。
• 在层状土的反向分析中，PINN成功识别出两层土体的弹性模量分别为0.10 GPa与0.02 GPa，而预设值分别为0.095 GPa与0.023 GPa，显示出高精度。
• 反向分析收敛速度慢于正向分析，归因于数据复杂性与稀疏性增加，但框架仍实现了稳定且精确的参数识别。
• 域分解方法有效捕捉了桩-土界面与土-土界面处的应变不连续性，优于单网络PINN模型在处理材料不连续性方面的能力。
• 该框架在处理稀疏、局部化数据（如光纤应变测量）方面表现出强鲁棒性，实现了层状土体中可靠土体参数反演。
• 尽管损失项数量多且几何结构复杂，损失函数在合理数量的训练轮次内实现收敛，表明训练效率较高。