[论文解读] Application of simultaneous and continuous measurement of noncommutative observables: Preparation of the pure ideal quadrature-squeezed state by feedback control

Chao Jiang, Gentaro Watanabe|arXiv (Cornell University)|May 31, 2021

Mechanical and Optical Resonators参考文献 79被引用 4

一句话总结

本文提出一种反馈控制方案，通过在简谐振子中同时连续测量非对易正交观测量，制备纯的理想的正交压缩态。通过调节测量和反馈强度，该方案可实现任意压缩程度——与仅测量单一观测量的反馈控制相比，后者仅能产生非理想态——并通过悬浮粒子系统的数值模拟验证了其实验可行性。

ABSTRACT

As an application of the simultaneous and continuous measurement of noncommutative observables formulated in our previous paper [C. Jiang and G. Watanabe, Phys. Rev. A 102, 062216 (2020)], we propose a scheme to generate the pure ideal quadrature-squeezed state in a one-dimensional harmonic oscillator system by the feedback control based on such type of measurement of noncommutative quadrature observables. We find that, by appropriately setting the strengths of the measurement and the feedback control, the pure ideal quadrature-squeezed state with arbitrary squeezedness can be produced. This is in contrast to the scheme based on the single-observable measurement and the feedback control, where only nonideal squeezed states with squeezing of the measured quadrature are produced.

研究动机与目标

• 通过实现纯的理想正交压缩态的制备，克服单观测量反馈控制仅产生非理想压缩态的局限性。
• 提出一种基于简谐振子系统中非对易可观测量（正交量x和p）同时连续测量的方案。
• 证明通过适当的反馈控制设计，可渐近实现任意压缩程度。
• 通过典型悬浮粒子系统的时间尺度上的数值模拟，验证该方案在实验上的可行性。

提出的方法

• 利用伊藤随机主方程和源自先前关于非对易可观测量研究的林德布拉德形式主方程，描述系统的动力学。
• 将简谐振子建模为具有正交算符x和p的系统，设定ħ = ω = 1后，哈密顿量为H = (p² + x²)/2。
• 引入一个基于x和p正交量实时时测量结果的反馈控制哈密顿量，作用于系统。
• 推导出x和p方差的时间演化方程，表明稳态方差可达到最小不确定度乘积。
• 优化反馈控制强度，以实现具有任意压缩程度的纯理想正交压缩态。
• 进行数值模拟，确认在典型实验时间尺度内可收敛至目标态，尤其适用于悬浮粒子系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 同时测量非对易正交量是否能够实现纯的理想正交压缩态的制备？
• RQ2 基于双观测量测量的反馈控制相较于单观测量反馈，在实现理想压缩方面有何优势？
• RQ3 测量和反馈强度需满足何种条件，才能实现稳态最小不确定度正交压缩态？
• RQ4 该方案是否在悬浮粒子实验的现实时间尺度内具备实验可行性？
• RQ5 系统向目标压缩态演化的瞬态动力学行为如何？

主要发现

• 通过合理设置反馈控制强度，该方案可实现具有任意压缩程度的纯理想正交压缩态。
• 与仅使用单观测量反馈（仅产生非理想压缩态）不同，本方法可生成满足最小不确定度乘积的态。
• 一个正交量的稳态方差可被减小至任意低水平，仅受实验噪声限制，同时保持不确定度关系。
• 数值模拟确认，目标态可在典型悬浮粒子系统实验时间尺度内实现。
• 瞬态动力学显示系统平滑收敛至目标态，表明反馈协议具有鲁棒性和稳定性。
• 模拟结果表明，该方案在典型光机械系统和悬浮粒子系统的真实参数下具备实验可行性。