[论文解读] Applications of Gaussian Mutation for Self Adaptation in Evolutionary Genetic Algorithms

Okezue Bell|arXiv (Cornell University)|Jan 2, 2022

Evolutionary Algorithms and Applications被引用 6

一句话总结

本文研究了在自适应遗传算法中使用高斯变异以提升优化性能，特别是在连续和复杂搜索空间中的表现。通过利用正态分布动态调整变异强度，该方法提高了收敛速度和解的质量，在基准函数以及如梁结构设计和分子几何优化等实际问题上，优于标准遗传算法。

ABSTRACT

In recent years, optimization problems have become increasingly more prevalent due to the need for more powerful computational methods. With the more recent advent of technology such as artificial intelligence, new metaheuristics are needed that enhance the capabilities of classical algorithms. More recently, researchers have been looking at Charles Darwin's theory of natural selection and evolution as a means of enhancing current approaches using machine learning. In 1960, the first genetic algorithm was developed by John H. Holland and his student. We explore the mathematical intuition of the genetic algorithm in developing systems capable of evolving using Gaussian mutation, as well as its implications in solving optimization problems.

研究动机与目标

• 探讨高斯变异在进化遗传算法中实现自适应的有效性。
• 通过动态调整变异参数，提升在连续和复杂搜索空间中的优化性能。
• 在基准函数和实际工程与分子问题上评估该方法。
• 从收敛性和解的质量角度，将所提方法与标准遗传算法及其他元启发式算法进行比较。
• 展示高斯变异在机器人轨迹规划、分子结构预测和情感词典优化等应用中的实际效用。

提出的方法

• 高斯变异算子定义为 $ M_g(x) = \text{min}(\text{max}(N(x, \sigma), a), b) $，其中 $ N(x, \sigma) $ 表示均值为 $ x $、标准差为 $ \sigma $ 的正态分布。
• 变异强度 $ \sigma $ 在进化过程中实现自适应，使算法能自动调节探索与开发的平衡。
• 该算法采用基于种群的进化框架，结合选择、交叉（如单点交叉）和变异操作生成新世代。
• 适应度评估基于目标函数，如分子结构中的能量最小化或梁结构设计中的结构柔度。
• 该方法在16个标准测试函数上进行了测试，并应用于实际问题，包括悬臂梁设计和碳富勒烯结构预测。
• 自适应机制通过将变异强度编码为染色体的一部分实现，使其与解向量共同进化。

实验结果

研究问题

• RQ1 与固定或二进制变异算子相比，高斯变异在遗传算法中如何提升自适应能力？
• RQ2 自适应高斯变异在基准优化函数上，能在多大程度上提升收敛速度和解的精度？
• RQ3 所提方法能否有效解决实际工程问题，如悬臂梁的离散截面设计？
• RQ4 在如分子几何优化等复杂高维搜索空间中，该算法表现如何？
• RQ5 在情感词典学习和机器人路径规划中，自适应高斯变异在哪些方面优于标准遗传算法？

主要发现

• 优化结果表明，在悬臂梁设计问题中，MOIRGCA（基于自适应高斯变异的算法）获得的函数值优于RCGA（标准实数编码遗传算法）。
• 在确定 $ C_{60} $ 富勒烯最低能量构型方面，该算法将计算时间减少了超过200%，远超人类生物化学家的效率。
• 在情感分析中，采用高斯变异的ALGA方法在六个微博数据集上均实现了超过80%的准确率，证明了其在自适应词典学习中的有效性。
• 在分子几何优化中，遗传算法在精度和计算效率方面均优于模拟退火算法。
• 在机器人臂轨迹优化中，高斯变异的使用实现了更快的收敛速度，并更有效地探索了搜索空间，从而降低了能耗和运行时间。
• 自适应机制使算法能够动态调节变异强度，在无需人工调参的情况下，显著提升了在多种问题类型下的鲁棒性。