[论文解读] Applications of statistical mechanics to economics: Entropic origin of the probability distributions of money, income, and energy consumption

Victor M. Yakovenko|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2012

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 29被引用 11

一句话总结

本文应用统计力学原理——特别是熵最大化——来解释经济系统中金钱、收入和人均能源消耗的指数分布。研究表明，参与者之间的随机互动自然导致指数不平等，美国和全球能源使用的实证数据支持该模型，而金融泡沫则引发幂律分布的上尾，揭示了社会的双层结构。

ABSTRACT

This Chapter is written for the Festschrift celebrating the 70th birthday of the distinguished economist Duncan Foley from the New School for Social Research in New York. This Chapter reviews applications of statistical physics methods, such as the principle of entropy maximization, to the probability distributions of money, income, and global energy consumption per capita. The exponential probability distribution of wages, predicted by the statistical equilibrium theory of a labor market developed by Foley in 1996, is supported by empirical data on income distribution in the USA for the majority (about 97%) of population. In addition, the upper tail of income distribution (about 3% of population) follows a power law and expands dramatically during financial bubbles, which results in a significant increase of the overall income inequality. A mathematical analysis of the empirical data clearly demonstrates the two-class structure of a society, as pointed out Karl Marx and recently highlighted by the Occupy Movement. Empirical data for the energy consumption per capita around the world are close to an exponential distribution, which can be also explained by the entropy maximization principle.

研究动机与目标

• 使用统计力学原理解释经济系统中收入与金钱指数分布的起源。
• 研究在约束条件下熵最大化如何自然导致经济交换过程中的不平等。
• 分析人均全球能源消耗，并评估其与统计平衡理论预测的指数分布的一致性。
• 考察金融泡沫在扭曲收入分配及加剧不平等方面的作用，特别是其导致幂律分布上尾的机制。
• 探讨全球货币不平等与能源资源物理限制之间的联系，提出能源不平等可能是货币差异的根源。

提出的方法

• 应用最大熵原理，建立交互经济主体系统中金钱与收入概率分布的模型。
• 使用玻尔兹曼-吉布斯分布作为收入与财富的统计平衡模型，通过在总金额固定约束下最大化熵推导得出。
• 通过实证检验预测的指数分布与美国收入数据（覆盖约97%的人口）的一致性，结果高度吻合。
• 利用洛伦兹曲线与基尼系数分析全球人均能源消耗，比较实证数据与理论指数分布。
• 建模全球化进程中能源使用从不均走向更均等的转变，观察1990年至2005年间向指数分布收敛的趋势。
• 提出可再生能源由于本地化发电，可能绕过熵驱动的再分配机制，从而实现更公平的全球能源使用。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何大多数人口的收入呈现指数分布？其背后的机制是什么？
• RQ2 金融泡沫如何影响收入分布的上尾？熵最大化在此过程中发挥何种作用？
• RQ3 全球人均能源消耗在多大程度上符合指数分布？这反映了何种全球不平等含义？
• RQ4 收入分布中观察到的双类结构（指数分布的下层，幂律分布的上层）能否由统计力学原理解释？
• RQ5 全球能源资源的限制如何导致持续的货币不平等？向可再生能源转型是否能改变这一动态？

主要发现

• 美国收入分布中底部97%人群的实证数据与指数分布高度吻合，支持了劳动力市场的统计平衡模型。
• 收入最高的3%人群遵循幂律分布，金融泡沫期间该分布显著扩张，导致整体收入不平等急剧上升。
• 全球各国人均能源消耗近似符合指数分布，世界人均水平为2.2千瓦/人，美国为10千瓦。
• 洛伦兹曲线分析显示，1990年代发达国家与发展中国家之间的“拐点”在2005年已减弱，表明能源消耗不平等随时间减少。
• 1990年至2005年间，全球能源消耗的基尼系数下降，反映出向更平等方向发展的趋势，与熵最大化模型一致。
• 本文提出，货币不平等可能是能源资源物理限制的后果，而转向可再生能源可能通过规避全球熵驱动的再分配，实现更公平的分配。