[论文解读] Approaching the Transient Stability Boundary of a Power System: Theory and Applications

Peng Yang, Feng Liu+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2021

Power System Optimization and Stability被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种广义扩展方法，通过放宽初始猜测必须严格为稳定区域子集的要求，以改进电力系统暂态稳定边界估计。利用流映射和微分同胚理论，该方法实现了向真实稳定边界的局部与全局收敛，显著提高了关键清除时间（CCT）估计的准确性，且计算开销极低，已在IEEE 39节点系统上得到验证。

ABSTRACT

Estimating the stability boundary is a fundamental and challenging problem in transient stability studies. It is known that a proper level set of a Lyapunov function or an energy function can provide an inner approximation of the stability boundary, and the estimation can be expanded by trajectory reversing methods. In this paper, we streamline the theoretical foundation of the expansion methodology, and generalize it by relaxing the request that the initial guess should be a subset of the stability region. We investigate topological characteristics of the expanded boundary, showing how an initial guess can approach the exact stability boundary locally or globally. We apply the theory to transient stability assessment, and propose expansion algorithms to improve the well-known Potential Energy Boundary Surface (PEBS) and Boundary of stability region based Controlling Unstable equilibrium point (BCU) methods. Case studies on the IEEE 39-bus system well verify our results and demonstrate that estimations of the stability boundary and the critical clearing time can be significantly improved with modest computational cost.

研究动机与目标

• 为解决现有直接方法在暂态稳定分析中产生的稳定边界估计过于保守的问题。
• 通过去除初始猜测必须为稳定区域子集的严格要求，推广轨迹反转法（TRM）。
• 开发理论基础坚实、计算高效的算法，以改进无损与有损电力系统模型的稳定边界及关键清除时间（CCT）估计。
• 在实际电力系统网络（特别是IEEE 39节点系统）上验证所提扩展方法的有效性。
• 在模型不准确（如因有损系统表示导致的误差）情况下，展示方法的鲁棒性。

提出的方法

• 论文基于流映射和微分同胚理论，建立了理论基础，以表征反向积分下水平集的演化，从而实现向真实稳定边界的收敛。
• 将轨迹反转法（TRM）推广至允许初始猜测仅部分位于稳定区域内的场景，扩大了PEBS和BCU等局部方法的应用范围。
• 所提出的扩展算法通过沿轨迹进行反向积分，迭代地优化稳定边界估计，改进水平集逼近效果。
• 该方法利用轨迹的单调性及能量函数的结构，确保收敛至精确边界。
• 在CCT估计中，将算法与BCU方法结合，通过迭代扩展优化关键清除时间预测。
• 采用自适应步长的数值积分实现该方法，最大限度降低计算成本，同时实现精度的显著提升。

实验结果

研究问题

• RQ1 轨迹反转法能否推广至初始猜测不完全包含在稳定区域内的场景？
• RQ2 如何利用非线性动力系统中的流映射与微分同胚理论，进一步强化边界扩展的理论基础？
• RQ3 所提出的扩展算法在多大程度上可提升电力系统中稳定边界与关键清除时间（CCT）估计的准确性？
• RQ4 在模型不准确（如能量函数为近似值的有损系统表示）情况下，该方法表现如何？
• RQ5 在实际电力系统应用中，采用扩展算法时，估计精度与计算成本之间存在何种权衡？

主要发现

• 所提扩展算法在无损IEEE 39节点系统中单调提升稳定边界估计的准确性，验证了理论收敛特性。
• 在有损情况下，尽管受能量函数不准确的影响出现波动，算法仍收敛至更精确的边界估计，表现出良好鲁棒性。
• 平均而言，六轮扩展迭代使CCT估计误差降低10.69%，计算时间仅增加0.07秒——相当于原始BCU方法计算成本的16.18%。
• 对于故障1，六轮扩展后CCT估计误差降低10.45%，且时间开销极小。
• 与标准PEBS和BCU方法相比，该方法在准确性方面显著占优，尤其在不需完全掌握稳定区域信息的前提下，显著降低了保守性。
• 即使在能量函数不准确的情况下，该扩展方法依然有效，表明其在缺乏精确Lyapunov函数的系统中也具有潜在应用价值。