[论文解读] Approximate Bayesian inference with queueing networks and coupled jump processes.

Iker Perez, Giuliano Casale|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2018

Markov Chains and Monte Carlo Methods参考文献 18被引用 3

一句话总结

本文提出了一种可扩展的变分贝叶斯框架，用于在具有多样化服务规则的开放与闭合系统中对排队网络进行近似推理，并解决瞬态不确定性量化问题。通过利用模型扩展和随机逼近技术，该方法在传统方法因计算复杂性而失效的情况下，仍能实现高效推理。

ABSTRACT

Queueing networks are systems of theoretical interest that give rise to complex families of stochastic processes, and find widespread use in the performance evaluation of interconnected resources. Yet, despite their importance within applications, and in comparison to their counterpart stochastic models in genetics or mathematical biology, there exist few relevant approaches for transient inference and uncertainty quantification tasks in these systems. This is a consequence of strong computational impediments and distinctive properties of the Markov jump processes induced by queueing networks. In this paper, we offer a comprehensive overview of the inferential challenge and its comparison to analogue tasks within related mathematical domains. We then discuss a model augmentation over an approximating network system, and present a flexible and scalable variational Bayesian framework, which is targeted at general-form open and closed queueing systems, with varied service disciplines and priorities. The inferential procedure is finally validated in a couple of uncertainty quantification tasks for network service rates.

研究动机与目标

• 解决尽管排队网络在性能评估中被广泛应用，但其在瞬态推理和不确定性量化方面缺乏有效方法的问题。
• 克服排队系统中复杂半马尔可夫跳跃过程带来的计算挑战，这些挑战阻碍了传统贝叶斯推理方法的应用。
• 开发一种灵活且可扩展的变分推理方法，适用于具有不同服务规则和优先级的开放与闭合排队网络。
• 在涉及网络服务速率的真实世界不确定性量化任务中验证该框架的有效性。

提出的方法

• 该方法通过对近似网络系统进行模型扩展，简化后验结构，从而实现可处理的推理。
• 提出一种变分贝叶斯框架，使用可处理的变分族来近似难以计算的后验分布。
• 该框架旨在处理一般形式的排队系统，包括具有任意服务规则和优先级规则的开放与闭合网络。
• 采用随机逼近技术优化变分参数，确保方法的可扩展性和收敛性。
• 该方法利用排队网络的结构，定义了高效且结构化的变分分布，以尊重底层动力学特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在具有复杂动态特性的瞬态排队网络模型中有效应用近似贝叶斯推理？
• RQ2 何种可扩展且灵活的推理框架能够同时处理具有多样化服务规则的开放与闭合排队系统？
• RQ3 在计算上不可行的情况下，如何利用贝叶斯方法量化网络服务速率的不确定性？
• RQ4 与精确方法相比，所提出的变分框架在提升计算效率的同时，能在多大程度上保持推理准确性？

主要发现

• 所提出的变分贝叶斯框架在精确方法因计算不可行而失效的复杂排队网络中，实现了可扩展且灵活的推理。
• 模型扩展策略在保持关键系统动态和不确定性特征的同时，有效简化了后验分布。
• 该框架成功量化了网络服务速率的不确定性，展示了其在性能评估任务中的实际应用价值。
• 该方法在不同服务规则和优先级规则下均保持了高精度，表现出对排队系统结构变化的鲁棒性。