[论文解读] Approximate Expected Utility Rationalization

Federico Echenique, Kota Saito+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2021

Decision-Making and Behavioral Economics被引用 4

一句话总结

本文通过量化数据集与预期效用（EU）理论一致性的接近程度，提出了一种衡量偏离预期效用理论的新方法，使用参数 $e$ 来限制信念、效用或感知价格中的差异。该方法比关键成本效率指数（CCEI）更敏感地检测出预期效用关键属性（如需求曲线向下倾斜、第一阶随机占优）的违反情况，并在大规模风险选择实验的实证应用中揭示了通用效用最大化与EU一致性之间存在显著差距。

ABSTRACT

We propose a new measure of deviations from expected utility theory. For any positive number~$e$, we give a characterization of the datasets with a rationalization that is within~$e$ (in beliefs, utility, or perceived prices) of expected utility theory. The number~$e$ can then be used as a measure of how far the data is to expected utility theory. We apply our methodology to data from three large-scale experiments. Many subjects in those experiments are consistent with utility maximization, but not with expected utility maximization. Our measure of distance to expected utility is correlated with subjects' demographic characteristics.

研究动机与目标

• 为解决 revealed preference 方法将与预期效用的一致性视为二元判断的局限性，提出一种连续的偏离预期效用理论的度量方法。
• 开发一种能够捕捉基本EU属性（如需求曲线向下倾斜和一阶随机占优）违反情况的方法，而这些属性常被传统度量（如CCEI）所忽略。
• 提供一个理论基础坚实且可实证检验的框架，用于评估观测选择数据与预期效用理性化之间的接近程度，使用参数 $e$。
• 通过理论分析与大规模实验数据集的实证验证，证明该方法优于CCEI。
• 探索与预期效用理论一致性的距离与人口统计特征之间的相关性，为风险偏好中的行为异质性提供新见解。

提出的方法

• 提出 $e$-近似理性化框架，若存在效用函数、信念结构和感知价格，使得所有观测选择均在 $e$ 范围内接近EU最优，则认为数据集与预期效用的偏差在 $e$ 以内。
• 引入 $e$-PSAROEU（带误差边界的近似理性化）概念，以形式化数据集与满足EU公理的接近程度。
• 基于观测价格与消费的revealed preference公理化，刻画与EU理性化在 $e$ 范围内的数据集。
• 使用实数的有理逼近（如对数价格、概率和 $e$）的扰动论证，以确保存在接近实值解的有理解。
• 采用基于对偶性的证明策略，利用线性系统与分离超平面，证明若不存在 $e$-理性化，则在特定条件下将导致矛盾。
• 利用无理数的有理逼近（如 $\log(1+e) \in \mathbb{Q}$）构造一系列有理化数据集，使其在 $e$-接近度与概率测度上收敛于原始数据集。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何度量观测选择数据偏离预期效用理论的程度，而非将一致性视为二元结果？
• RQ2 为何关键成本效率指数（CCEI）在检测预期效用关键属性（如需求曲线向下倾斜和随机占优）的违反方面不足？
• RQ3 能否构建一种既理论坚实又实证有用的连续距离度量，用于衡量与EU理性化的接近程度？
• RQ4 与预期效用理论一致性的距离在人口统计特征上是否存在相关性？
• RQ5 在CCEI标准下与一般效用最大化一致的受试者，其在多大程度上仍违反预期效用公理？这一违反程度能否被量化？

主要发现

• 所提出的 $e$-度量比CCEI更有效地检测出预期效用的关键属性（如需求曲线向下倾斜和一阶随机占优）的违反，而CCEI在这些‘气味测试’中表现不佳。
• 在三个大规模实验数据集（Choi et al., 2014；Carvalho et al., 2016；Carvalho and Silverman, 2019）中，许多在CCEI ≈ 1下与一般效用最大化一致的受试者，仍通过新的 $e$-度量显示出与预期效用的显著偏离。
• 与预期效用理论一致性的距离与人口统计特征相关，且这些相关性直观且与行为经济学预测一致。
• 该方法通过允许信念、效用或感知价格中的有界偏差，成功理性化了在标准EU下无法理性化的数据集。
• 理论分析证实，$e$-度量对EU结构性违反（尤其是涉及随机占优选择的情况）的敏感性高于CCEI。
• 有理逼近（如有理对数价格和概率）的存在，确保了即使涉及实数，$e$-理性化问题仍可计算上可行地求解。