[论文解读] Approximate non-linear model predictive control with safety-augmented neural networks

Henrik Hose, Johannes Köhler+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2023

Advanced Control Systems Optimization被引用 5

一句话总结

本文提出一种用于近似非线性模型预测控制（MPC）的安全增强神经网络（NN）方法，其中神经网络在线预测完整的输入序列，若神经网络输出不可行或次优，则通过回退机制确保约束满足与稳定性。该方法在在线优化上实现了数量级的加速，同时在不假设近似质量的前提下提供了确定性的安全保证。

ABSTRACT

Model predictive control (MPC) achieves stability and constraint satisfaction for general nonlinear systems, but requires computationally expensive online optimization. This paper studies approximations of such MPC controllers via neural networks (NNs) to achieve fast online evaluation. We propose safety augmentation that yields deterministic guarantees for convergence and constraint satisfaction despite approximation inaccuracies. We approximate the entire input sequence of the MPC with NNs, which allows us to verify online if it is a feasible solution to the MPC problem. We replace the NN solution by a safe candidate based on standard MPC techniques whenever it is infeasible or has worse cost. Our method requires a single evaluation of the NN and forward integration of the input sequence online, which is fast to compute on resource-constrained systems. The proposed control framework is illustrated using two numerical non-linear MPC benchmarks of different complexity, demonstrating computational speedups that are orders of magnitude higher than online optimization. In the examples, we achieve deterministic safety through the safety-augmented NNs, where a naive NN implementation fails.

研究动机与目标

• 通过使用神经网络近似最优输入序列，解决资源受限系统中在线非线性MPC的计算瓶颈问题。
• 即使在神经网络控制器存在近似误差的情况下，仍确保确定性的安全性和约束满足。
• 通过快速在线评估，实现在嵌入式系统上的近似MPC的实时部署。
• 提供一种回退机制，确保在神经网络解失效时仍能保证稳定性和可行性。
• 证明在有界近似误差下，对鲁棒MPC的近似可产生安全的神经网络策略。

提出的方法

• 使用神经网络（NN）近似MPC的完整输入序列，实现控制动作的快速在线评估。
• 在线验证神经网络预测的输入序列是否满足所有约束，且相比安全候选解能改善代价函数。
• 采用基于标准MPC技术的回退控制器：将先前的输入序列前移，并附加终端反馈律，以确保稳定性和可行性。
• 仅当神经网络解可行且能改善代价时才采用；否则切换至安全候选解。
• 利用系统动态的Lipschitz连续性，计算收紧的约束以实现鲁棒MPC，从而实现安全的近似。
• 训练神经网络以模仿鲁棒MPC的公式，确保有界近似误差意味着神经网络输出的可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以使用神经网络近似非线性MPC的完整输入序列，同时确保确定性的约束满足与稳定性？
• RQ2 如何设计一种安全的回退机制，以在神经网络近似失败时保证可行性与收敛性？
• RQ3 在何种条件下，对鲁棒MPC的神经网络近似可保证可行性与安全性？
• RQ4 与标准在线MPC优化相比，该方法在非线性系统中具有多大的计算优势？
• RQ5 与直接部署神经网络相比，安全增强机制在多大程度上能防止约束违反？

主要发现

• 所提方法在三个非线性MPC基准测试中，相比在线优化实现了数个数量级的计算加速。
• 安全增强的神经网络框架即使在神经网络近似不准确时，也能确保确定性的约束满足与稳定性。
• 在所有三个基准示例中，若不加安全增强而直接部署神经网络，会导致显著的约束违反。
• 当神经网络以有界误差（≤ε）近似鲁棒MPC时，根据引理5.4，其解被保证是可行的。
• 基于前移输入序列与终端控制律的回退机制，无需在线优化即可确保稳定性和可行性。
• 该方法仅需对系统动态进行一次前向仿真即可完成在线安全验证，因此在嵌入式系统中具有高效性。