[论文解读] Approximate symmetries, pseudo-Goldstones, and the second law of thermodynamics

Jay Armas, Akash Jain+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2021

Quantum, superfluid, helium dynamics参考文献 40被引用 6

一句话总结

本文提出了一套适用于自发性近似对称性破缺系统的通用流体动力学框架，表明热力学第二定律自然地在伪戈尔戈斯通模式中诱导出弛豫与阻尼。该研究推导出阻尼、扩散与关联长度之间的普遍关系，并识别出因显式对称性破缺而出现的新输运系数 λ 和 λ_T，这些系数会改变声速与熵通量。

ABSTRACT

We propose a general hydrodynamic framework for systems with spontaneously broken approximate symmetries. The second law of thermodynamics naturally results in relaxation in the hydrodynamic equations, and enables us to derive a universal relation between damping and diffusion of pseudo- Goldstones. We discover entirely new physical effects sensitive to explicitly broken symmetries. We focus on systems with approximate U(1) and translation symmetries, with direct applications to pinned superfluids and charge density waves. We also comment on the implications for chiral perturbation theory.

研究动机与目标

• 建立适用于自发性近似全局对称性破缺系统（如钉扎超流体与电荷密度波）的严格流体动力学理论。
• 证明热力学第二定律本质上会在流体动力学方程中导致弛豫与阻尼，且不依赖于特定模型。
• 推导出伪戈尔戈斯通模式阻尼率、扩散与关联长度之间的普遍关系，并在全息模型中得到验证。
• 识别出由于显式对称性破缺而出现的新输运系数——λ 与 λ_T，这些系数会改变流体动力学行为。
• 通过仅基于热力学一致性的方法，解决先前有效场论方法中的不一致性，推导出本构关系。

提出的方法

• 为具有近似 U(1) 与平移对称性的系统构建流体动力学有效理论，使用背景场 Φ 来恢复被破坏的平移对称性。
• 构造一个包含伪戈尔戈斯通场 φ 质量项的自由能泛函，通过 Φ 显式破坏对称性，并从热力学一致性推导出运动方程。
• 应用热力学第二定律推导耗散项，包括阻尼 Ω 与扩散 Dϕ，从而导出普遍关系 Ω = Dϕ k₀²。
• 引入新的输运系数：在约瑟夫森型方程 ∂tφ = λμ + ... 中的 λ，以及在熵通量 sⁱ = (s + λ_T)uⁱ + ... 中的 λ_T，这些系数会改变声速。
• 通过一致的约定与映射，将结果与先前工作（Delacrétaz 等，2021；Amoretti 等，2019）进行显式比较，确认在精确对称性极限下的一致性。
• 利用线性化流体动力学方程与本构关系，在 d=2 空间维度下推导出包括应力、热与电荷通量在内的输运系数。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何为具有自发性近似对称性破缺的系统构建一致的流体动力学框架？
• RQ2 热力学第二定律在伪戈尔戈斯通模式中产生弛豫与阻尼的作用机制是什么？
• RQ3 在这些系统中，阻尼、扩散与关联长度之间的相互作用由何种普遍关系支配？
• RQ4 由于显式对称性破缺而出现的新输运系数有哪些？它们如何改变流体动力学行为？
• RQ5 所推导的本构关系与有效场论及全息模型中的结果相比如何？

主要发现

• 热力学第二定律自然地在流体动力学方程中导致弛豫与阻尼，为伪戈尔戈斯通模式中的耗散效应提供了根本性起源。
• 推导出伪戈尔戈斯通阻尼率 Ω、扩散系数 Dϕ 与关联长度倒数 k₀ 之间的普遍关系 Ω = Dϕ k₀²，与全息模型一致。
• 在约瑟夫森方程 ∂tφ = λμ + ... 中出现的系数 λ ≠ 1 作为因显式对称性破缺而产生的新输运系数，改变了伪戈尔戈斯通场的响应。
• 在熵通量 sⁱ = (s + λ_T)uⁱ + ... 中出现的新系数 λ_T 会改变有效声速，且对显式破缺敏感。
• 该框架解决了先前有效场论处理中的不一致性，并在精确对称性极限（λ = 1，λ_T = 0）下与已知结果一致。
• 显式映射确认了在精确对称性极限下与 Delacrétaz 等（2021）及 Ammon 等（2021）结果的一致性，且显式破缺导致新项的出现。