[论文解读] Approximating Lattice Gauge Theories on Superconducting Circuits: Quantum Phase Transition and Quench Dynamics

Zi-Yong Ge, Rui-Zhen Huang+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2020

Quantum many-body systems参考文献 41被引用 4

一句话总结

本文提出了一种在超导量子电路中实现 $ζ_2$ 规律规范场论（LGT）的方案，引入了有效规范对称性破缺项，并利用矩阵乘积态方法研究基态性质与淬火动力学。研究揭示了从无序相到规范对称性破缺相的量子相变，有序相中出现近似高斯分布规律，以及规范对称性破缺与禁闭的动态特征。

ABSTRACT

We propose an implementation to approximate $\mathbb{Z}_2$ lattice gauge theory (LGT) on superconducting quantum circuits, where the effective theory is a mixture of a LGT and a gauge-broken term. Using matrix product state based methods, both the ground state properties and quench dynamics are systematically investigated. With an increase of the transverse (electric) field, the system displays a quantum phase transition from a disordered phase to a translational symmetry breaking phase. In the ordered phase, an approximate Gaussian law of the $\mathbb{Z}_2$ LGT emerges in the ground state. Moreover, to shed light on the experiments, we also study the quench dynamics, where there is a dynamical signature of the spontaneous translational symmetry breaking. The spreading of the single particle of matter degree is diffusive under the weak transverse field, while it is ballistic with small velocity for the strong field. Furthermore, due to the existence of an approximate Gaussian law under the strong transverse field, the matter degree can also exhibit a confinement which leads to a strong suppression of the nearest-neighbor hopping. Our results pave the way for simulating the LGT on superconducting circuits, including the quantum phase transition and quench dynamics.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展的超导量子电路平台，用于模拟经典计算难以处理的 $ζ_2$ 规律规范场论（LGT）。
• 研究有效LGT哈密顿量的基态相图，特别是自发平动对称性破缺的出现。
• 探索系统中的淬火动力学，重点关注物质粒子的传播行为与对称性破缺的动力学特征。
• 研究横向（电）场在诱导禁闭与调控粒子输运行为方面的作用。
• 在理论LGT模型与超导量子处理器上的实验实现之间建立桥梁。

提出的方法

• 作者将 $ζ_2$ LGT 映射到超导电路架构上，引入包含规范理论项与规范破缺项的有效哈密顿量。
• 采用基于矩阵乘积态（MPS）的数值方法，高效模拟多体基态与淬火协议下的时间演化。
• 通过调节横向场强度，使系统穿越量子相变，同时监测序参量以检测对称性破缺。
• 分析单个物质粒子传播的动力学行为，以区分扩散与弹道输运行为。
• 通过关联函数与场分布分析，识别出有序相中近似高斯分布的出现。
• 通过观察强场区域中近邻跃迁的抑制，探测禁闭效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 在超导电路中的 $ζ_2$ 规律规范场论中，增加横向场如何诱导量子相变？
• RQ2 在淬火动力学过程中，哪些动力学特征可表明自发平动对称性破缺？
• RQ3 随着横向场增强，物质粒子输运行为如何从扩散转变为弹道？
• RQ4 在何种条件下，基态中会出现规范场的近似高斯分布？
• RQ5 强横向场在多大程度上导致物质自由度的禁闭？

主要发现

• 随着横向场增强，系统经历从无序相到平动对称性破缺相的量子相变。
• 在有序相中，规范场出现近似高斯分布，表明其具有稳定且相干的构型。
• 在弱横向场下，单粒子物质动力学表现为扩散行为；而在强场下则呈现小速度的弹道行为。
• 强横向场诱导有效禁闭，抑制物质自由度的近邻跃迁。
• 动力学演化清晰揭示了淬火过程中自发平动对称性破缺的特征。
• 结果表明，超导量子电路可实现复杂LGT现象的模拟，包括相变与禁闭。