[论文解读] Approximating the Quantum Approximate Optimisation Algorithm

David Headley, Thorge Müller+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用 9

一句话总结

本文提出利用数字-模拟量子计算范式来增强变分量子近似优化算法（QAOA），在具有有限单量子比特门速度的近期量子设备中，展示了对相干误差的更强鲁棒性以及性能提升。研究识别出特定的操作速度范围，在这些范围内QAOA优于非变分方法。

ABSTRACT

The Quantum Approximate Optimisation Algorithm was proposed as a heuristic method for solving combinatorial optimisation problems on near-term quantum computers and may be among the first algorithms to perform useful computations in the post-supremacy, noisy, intermediate scale era of quantum computing. In this work, we exploit the recently proposed digital-analog quantum computation paradigm, in which the versatility of programmable universal quantum computers and the error resilience of quantum simulators are combined to improve platforms for quantum computation. We show that the digital-analog paradigm is suited to the variational quantum approximate optimisation algorithm, due to its inherent resilience against coherent errors, by performing large-scale simulations and providing analytical bounds for its performance in devices with finite single-qubit operation times. We observe regimes of single-qubit operation speed in which the considered variational algorithm provides a significant improvement over non-variational counterparts.

研究动机与目标

• 研究数字-模拟量子计算范式是否能够提高噪声中等规模量子设备上量子近似优化算法（QAOA）的鲁棒性和性能。
• 分析有限单量子比特门时间对QAOA性能的影响，并识别变分方法优于非变分替代方法的操作速度范围。
• 在现实硬件约束下，特别是针对相干误差的鲁棒性，建立QAOA性能的解析边界。
• 展示在量子优势之后时代，使用混合数字-模拟平台实现变分量子算法的可行性与优势。

提出的方法

• 本研究在数字-模拟量子计算框架内，对QAOA进行大规模模拟，结合数字门操作与模拟演化，以提升对误差的鲁棒性。
• 通过模拟具有有限单量子比特操作时间的量子设备，建模影响门保真度和相干性的现实硬件约束。
• 基于单量子比特操作的持续时间和精度，推导出算法性能的解析边界，将门速度与优化成功率关联起来。
• 通过在问题哈密顿量下将变分参数编码为数字门与模拟演化相结合的混合序列，将数字-模拟范式应用于QAOA。
• 在相同的硬件条件和误差模型下，通过比较变分QAOA与非变分方法的性能来评估其表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在单量子比特门速度的哪些范围内，变分QAOA在近期量子硬件上优于非变分方法？
• RQ2 数字-模拟量子计算范式如何在现实设备中增强QAOA对相干误差的鲁棒性？
• RQ3 在有限单量子比特操作时间下，可以为QAOA性能推导出哪些解析边界？
• RQ4 混合数字-模拟框架在噪声中等规模量子系统中，在多大程度上保持了QAOA的变分优势？

主要发现

• 数字-模拟范式显著增强了QAOA对相干误差的鲁棒性，使其在噪声量子设备中实现更稳定的优化。
• 识别出特定的单量子比特门速度范围，在这些范围内，变分QAOA相较于非变分方法表现出可测量的性能优势。
• 解析边界确认，QAOA性能在现实有限门时间下依然保持稳健，支持其在近期实现的可行性。
• 大规模模拟表明，即使在单量子比特操作不完美时，混合数字-模拟方法仍能保持高优化保真度。