[论文解读] Arbitrarily accurate passband composite pulses for dynamical suppression of amplitude noise

Elica Kyoseva, Nikolay V. Vitanov|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2013

Laser-Matter Interactions and Applications参考文献 36被引用 32

一句话总结

本文提出一种新颖的解析方法，通过串联宽带（B）和窄带（N）脉冲序列，设计出任意高精度的通带（PB）复合脉冲，实现鲁棒量子控制。该方法导出脉冲相位和倒转轮廓的精确解析公式，实现可调谐、近乎矩形的激发轮廓，并在π和0脉冲面积附近实现高阶幅度噪声抑制，达到超越容错阈值的超高品质保真度。

ABSTRACT

We introduce flexible high-fidelity passband (PB) composite pulse sequences constructed by concatenation of recently derived arbitrarily large and arbitrarily accurate broadband $\mathcal{B}$ and narrowband $\mathcal{N}$ composite sequences. Our PB sequences allow to produce flexible and tunable nearly rectangular two-state inversion profiles as a function of the individual pulse area because the width and the rectangularity of these profiles can be adjusted at will. Moreover, these PB sequences suppress excitation around pulse area $0$ and $2\pi$, and suppress deviations from complete population inversion around pulse area $\pi$ to arbitrarily high orders. These features makes them a valuable tool for high-fidelity qubit operations in the presence of relatively strong amplitude noise. We construct two types of PB pulses: $\mathcal{N}(\mathcal{B})$ in which a broadband pulse is nested into a narrowband pulse, and $\mathcal{B}(\mathcal{N})$ in which a narrowband pulse is nested into a broadband pulse; the latter sequences deliver narrower profiles. We derive exact analytic formulas for the composite phases of the PB pulses and exact analytic formulas for the inversion profiles. These formulas allow an easy estimation of the experimental resources needed for any desired qubit inversion profile.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展的、解析的高保真度复合脉冲设计方法，以抑制量子系统中的幅度噪声。
• 实现灵活可调的激发轮廓，可在π脉冲面积附近实现任意窄的矩形区域，以及在0和2π附近实现平坦底部。
• 通过提供脉冲相位和倒转轮廓的精确解析表达式，克服以往数值或迭代方法的局限性。
• 实现由于脉冲幅度波动引起的误差的任意高阶抑制，尤其在π和0附近。
• 支持在离子阱、超冷原子和量子信息处理中的实际实现，实现精确的资源估算。

提出的方法

• 通过串联宽带（B）和窄带（N）复合序列构建通带（PB）脉冲，每类序列均基于奇数个脉冲的解析公式定义。
• 利用SU(2)传播算符形式和相位优化，推导出复合脉冲相位的精确解析表达式，以实现误差的任意阶抵消。
• 提出两种PB脉冲形式：N(B)（宽带嵌套于窄带中）和B(N)（窄带嵌套于宽带中），其轮廓宽度不同。
• 采用Cayley-Klein参数化方法对幺正传播算符进行建模，将布居数倒转表示为脉冲面积A的函数。
• 通过求解代数方程组，强制使U11矩阵元在A=π（平坦顶部）和A=0（平坦底部）处的导数为零，实现高阶误差抑制。
• 提供完整激发轮廓的闭式解析表达式，可直接估算实现所需保真度和轮廓形状的实验资源。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过解析方法而非数值优化，设计出具有任意高精度和大尺寸的通带复合脉冲？
• RQ2 如何同时实现平坦顶部（接近π）和平坦底部（接近0）的激发轮廓，并实现幅度噪声的高阶抑制？
• RQ3 脉冲序列架构（N(B)与B(N)）对最终倒转轮廓的宽度和陡峭程度有何影响？
• RQ4 能否推导出复合相位和倒转轮廓的精确解析公式，以实现精确的实验规划？
• RQ5 此类脉冲在真实幅度噪声条件下，其保真度在多大程度上可超越容错阈值？

主要发现

• 所提出的N(B)和B(N)复合脉冲序列在π附近实现O(ǫ^Nb)阶、在0附近实现O(ǫ^Nn)阶的幅度噪声抑制，其中Nb和Nn为奇数个脉冲。
• 推导出复合脉冲相位和完整倒转轮廓的精确解析公式，可无需数值模拟即可精确预测脉冲行为。
• B(N)序列产生的激发轮廓比N(B)更窄，为阵列中局部量子比特寻址提供了更好的选择性。
• 该方法允许对平坦顶部区域的矩形度和宽度进行任意调节，可灵活设计适用于特定量子控制任务的激发轮廓。
• 该方法支持可扩展的、高保真度的量子操作，即使在中等幅度噪声下，保真度也远超容错阈值。
• 该解析框架可直接估算实现任意期望轮廓所需的实验资源（如脉冲数量、相位偏移），显著提升实际可行性。