[论文解读] Arbitrarily Varying Wiretap Channel with State Sequence Known or Unknown at the Receiver

Dan He, Yuan Luo|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2017

Wireless Communication Security Techniques参考文献 34被引用 4

一句话总结

本文在强保密性条件下，针对接收端已知或未知状态序列的情形，建立了任意变化窃听信道（AVWC）保密容量的单字母下界。当主信道比窃听信道更不 noisy 时，证明了这些下界是紧致的，方法结合了 Csiszár 的着色方案与 Ahlswede 的消除技术，并引入了一种新颖的状态典型序列构造。

ABSTRACT

The secrecy capacity problems over the general arbitrarily varying wiretap channel (AVWC), with respect to the maximal decoding error probability and strong secrecy criterion, are considered, where the channel state sequence may be known or unknown at the receiver. In the mean time, it is always assumed that the channel state sequence is known at the eavesdropper and unknown at the transmitter. Capacity results of both stochastic code (with random encoder and deterministic decoder) and random code (with random encoder and decoder) are discussed. This model includes the previous models of classic AVWC as special cases. Single-letter lower bounds on the secrecy capacities are given, which are proved to be the secrecy capacities when the main channel is less noisy than the wiretap channel. The coding scheme is based on Csiszar's almost independent coloring scheme and Ahlswede's elimination technique. Moreover, a new kind of typical sequence with respect to states is defined for this coding scheme. It is concluded that the secrecy capacity of stochastic code is identical to that of random code when the receiver knows the state sequence. Meanwhile, random code may achieve larger secrecy capacity when the state sequence is unknown by the receiver.

研究动机与目标

• 确定在强保密性和最大译码错误概率约束下，任意变化窃听信道（AVWC）的保密容量。
• 分析接收端对信道状态序列的已知程度（已知或未知）对保密容量的影响。
• 比较随机码与随机编码在 AVWC 中的性能，特别是关于公共随机性和保密速率的表现。
• 将先前关于复合信道和窃听信道的研究成果推广至无状态约束的一般 AVWC 模型。
• 在主信道比窃听信道更不 noisy 的条件下，建立保密容量的紧致单字母表达式。

提出的方法

• 提出一种基于 Csiszár 的近似独立着色与 Ahlswede 消除技术的编码方案，以管理公共随机性并降低其速率。
• 引入一种关于信道状态的新类型典型序列，以处理编码构造中的状态不确定性。
• 使用在 $[1:N]$ 上均匀分布的随机变量 $ J $，将逐块互信息转换为每符号平均表达式。
• 应用恒等式 $ I(M;Y^N_q) - I(M;Z^N_s) = N ig[ I(U_{q,s};Y_q|V_{q,s}) - I(U_{q,s};Z_s|V_{q,s}) ig] $ 来界定保密泄漏。
• 通过表达式 $ R \≤ \min_{q,s} \max_{U_{q,s}} [I(U_{q,s};Y_q) - I(U_{q,s};Z_s)] + \epsilon + \delta(\epsilon) $ 推导保密速率的上界，进而获得单字母形式。
• 通过马尔可夫链与信息不等式论证，证明在主信道比窃听信道更不 noisy 的条件下，边界具有紧致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当接收端已知状态序列时，AVWC 的保密容量是多少？
• RQ2 当接收端已知或未知状态序列时，随机码与随机编码的保密容量如何比较？
• RQ3 在何种信道条件下，保密容量的单字母下界会变得紧致？
• RQ4 消除技术能否在保持强保密性的同时降低 AVWC 中的公共随机性速率？
• RQ5 当窃听者已知状态序列时，状态序列的结构如何影响保密容量？

主要发现

• 当接收端已知状态序列时，随机码与随机编码的保密容量相同。
• 当接收端未知状态序列时，随机码可实现比随机编码更大的保密容量。
• 建立了保密容量的单字母下界，且在主信道比窃听信道更不 noisy 时该下界是紧致的。
• 在更不 noisy 条件下，边界 $ R \leq \min_{q,s} \max_X [I(X;Y_q) - I(X;Z_s)] $ 被证明是可实现的。
• 所提出的结合状态典型序列与公共随机性消除的编码方案，可实现强保密性且泄漏趋于零。
• 在强保密准则下，保密容量通过一个涉及状态信道与窃听信道输入输出分布的极小极大表达式被完整刻画。