[论文解读] Arbitrary n-Qubit State Transfer Implemented by Coherent Control and Simplest Switchable Local Noise

Ville Bergholm, Frank K. Wilhelm+1 more|arXiv (Cornell University)|May 20, 2016

Quantum Information and Cryptography被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种利用相干控制结合单量子比特上可切换的马尔可夫噪声来实现任意n量子比特态转移的方法，实现了无需测量反馈或辅助量子比特的完整态可控性。关键结果表明，bang-bang振幅阻尼噪声（非幺模）允许从任意初始态传递到任意量子态，而比特翻转噪声（幺模）则可实现对初始态所majorized的所有态的可达性。

ABSTRACT

We study reachable sets of open n-qubit quantum systems, whose coherent parts are under full unitary control, by adding as a further degree of incoherent control switchable Markovian noise on a single qubit. In particular, adding bang-bang control of amplitude damping noise (non-unital) allows the dynamic system to act transitively on the entire set of density operators. Thus one can transform any initial quantum state into any desired target state. Adding switchable bit-flip noise (unital) instead suffices to get all states majorised by the initial state. Our open-loop optimal control package DYNAMO is extended by incoherent control to exploit these unprecedented reachable sets in experiments. We propose implementation by a GMon, a superconducting device with fast tunable coupling to an open transmission line, and illustrate how open-loop control with noise switching achieves all state transfers without measurement-based closed-loop feedback and resettable ancilla.

研究动机与目标

• 通过最少的非相干控制实现n量子比特量子系统的完全可控性。
• 证明在单量子比特上可切换的马尔可夫噪声结合完整相干控制可实现任意态转移。
• 在量子态工程中，用开环噪声切换替代基于测量的闭环反馈。
• 提出一种使用可调耦合至传输线的GMon器件的实验实现方案。
• 将最优控制框架dynamo扩展以包含非相干控制，提升实验可行性。

提出的方法

• 将系统建模为双线性控制系统，由含相干哈密顿量控制和可切换噪声参数的时间依赖的林德布拉德主方程支配。
• 为相干哈密顿量和马尔可夫噪声速率（如振幅阻尼或比特翻转噪声）引入分段常数控制参数。
• 使用扩展了非相干控制的dynamo最优控制平台进行仿真与优化，实现态转移协议。
• 应用bang-bang控制快速切换噪声的开启与关闭，实现有效的非幺模（振幅阻尼）或幺模（比特翻转）噪声调制。
• 提出一种物理实现方案：利用一维GMon超导量子比特链，通过快速可调耦合至开放传输线实现噪声注入。
• 利用李半群与马尔可夫性的数学结果，证明非幺模噪声可在所有密度算符集合上实现传递性作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 当与完整相干控制结合时，单个可切换的马尔可夫噪声通道是否能实现任意n量子比特态转移？
• RQ2 在开放量子系统中，实现完整态可控性所需的最少非相干控制资源是什么？
• RQ3 在相干控制下，非幺模噪声（如振幅阻尼）是否能对整个密度算符集合实现传递性作用？
• RQ4 开环噪声切换能否替代测量反馈的闭环反馈，用于量子态工程？
• RQ5 引入可切换噪声后，量子态的可达集如何变化，特别是与幺模和非幺模噪声相比有何差异？

主要发现

• 在单个量子比特上切换振幅阻尼噪声（非幺模）可在整个n量子比特密度算符集合上实现传递性作用，使任意初始态可转换为任意目标态。
• 比特翻转噪声（幺模）可实现对初始态所majorized的所有量子态的可达性，形成一个更小但依然具有物理意义的可达集。
• 所提出的方法无需测量反馈或可重置的辅助量子比特即可实现完整态可控性。
• 使用扩展的dynamo平台进行的数值仿真证实了态转移、初始化、擦除以及最大纠缠态生成的成功实现。
• 理论框架表明，在非幺模噪声下，马尔可夫态可控性（MSC）蕴含Kraus映射可控性（KSC），扩展了先前结果。
• 结果表明，开环噪声调制可在某些量子控制任务中替代闭环反馈，简化实验实现。