[论文解读] Arc statistics with realistic cluster potentials. IV. Clusters in different cosmologies

Matthias Bartelmann, A. Huss+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 1997

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 2被引用 24

一句话总结

本研究通过不同宇宙学模型下的星系团N体模拟（SCDM、τCDM、OCDM和ΛCDM），评估其在产生大弧（长宽比≥10）方面的强引力透镜效率。结果表明，仅开型CDM（OCDM）能重现观测到的弧丰度，而ΛCDM和τCDM因星系团形成较晚且中心密度较低，预测的弧数量少一个量级以上，凸显弧统计作为强有力的宇宙学约束手段。

ABSTRACT

We use numerical simulations of galaxy clusters in different cosmologies to study their ability to form large arcs. The cosmological models are: Standard CDM (SCDM; Omega_0=1, Omega_Lambda=0); tauCDM with reduced small-scale power (parameters as SCDM, but with a smaller shape parameter of the power spectrum); open CDM (OCDM; Omega_0=0.3, Omega_Lambda=0); and spatially flat, low-density CDM (LambdaCDM; Omega_0=0.3, Omega_Lambda=0.7). All models are normalised to the local number density of rich clusters. Simulating gravitational lensing by these clusters, we compute optical depths for the formation of large arcs. For large arcs with length-to-width ratio >= 10, the optical depth is largest for OCDM. Relative to OCDM, the optical depth is lower by about an order of magnitude for LambdaCDM, and by about two orders of magnitude for S/tauCDM. These differences originate from the different epochs of cluster formation across the cosmological models, and from the non-linearity of the strong lensing effect. We conclude that only the OCDM model can reproduce the observed arc abundance well, while the other models fail to do so by orders of magnitude.

研究动机与目标

• 评估宇宙学模型如何通过强引力透镜影响大弧的形成。
• 确定弧丰度是否能区分高密度与低密度宇宙学模型。
• 评估星系团形成红移及其内部结构对透镜效率的影响。
• 利用真实星系团势场比较不同宇宙学模型下模拟弧的光学深度。
• 检验观测到的弧计数是否能约束宇宙学参数（如Ω₀和Ω_Λ）。

提出的方法

• 在四种宇宙学模型中模拟星系团：SCDM（Ω₀=1）、τCDM（小尺度功率降低）、OCDM（Ω₀=0.3）和ΛCDM（Ω₀=0.3，Ω_Λ=0.7）。
• 将所有模型归一化至匹配本地星系团数密度（n_c ≈ 2×10⁻⁶ h³ Mpc⁻³）。
• 通过模拟星系团势场的光线追踪计算强透镜截面，以确定长宽比r ≥ 10的弧的光学深度。
• 考虑临界表面质量密度的红移依赖性（z_s ≈ 1，z_c ≈ 0.3–0.4）。
• 通过结合光学深度、源密度（约2×10⁴个/平方度）和天空面积（4.1×10⁴平方度），估算天空中可观测弧的总数。
• 将模拟弧计数与观测的EMSS星系团巡天数据（每星系团0.2–0.3个弧）进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 宇宙学模型如何影响星系团中形成大弧（r ≥ 10）的光学深度？
• RQ2 尽管星系团归一化相似，为何不同宇宙学模型在弧形成率上存在如此显著差异？
• RQ3 星系团形成 epoch 对强透镜效率的影响程度如何？
• RQ4 弧统计能否区分开型CDM、ΛCDM和低功率CDM模型？
• RQ5 观测到的弧丰度是否与不同宇宙学模型下真实星系团模拟的预测一致？

主要发现

• 大弧（r ≥ 10）的光学深度在开型CDM（OCDM）中最高，τ ≈ 2.9×10⁻⁶。
• 在ΛCDM中，光学深度相比OCDM降低约一个数量级（τ ≈ 3.3×10⁻⁷）。
• 在S/τCDM中，光学深度相比OCDM降低约两个数量级（τ ≈ 4.4×10⁻⁸）。
• 天空中可观测弧的总数估计为：OCDM约2400个，ΛCDM约280个，S/τCDM约36个。
• 观测到的弧丰度（天空中1500–2300个弧）仅与OCDM模型匹配最佳，而ΛCDM和S/τCDM的预测结果低一到两个数量级。
• 差异主要源于高Ω₀模型中星系团形成时间较晚，以及强透镜对星系团亚结构和紧凑性的非线性依赖。