[论文解读] Are bottom PDFs needed at the LHC?

Maria Ubiali|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2014

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文通过比较底夸克初态过程的四 flavor 与五 flavor 方案，研究了底夸克部分子分布函数（PDFs）在 LHC 物理中的必要性。它提出了一种基于运动学和动力学考虑的物理动机因子化尺度，表明在该尺度下两种方案的匹配预测具有高度一致性，从而证明了在高精度 LHC 物理中互补使用两种方案的合理性。

ABSTRACT

Processes involving bottom quarks play a crucial role in the LHC phenomenology, from flavour physics to Higgs characterisation and as a window to new physics, appearing both as signals and irreducible background in BSM searches. These processes can be described in QCD either in a 4-flavor or 5-flavor scheme. In the former, $b$ quarks appear only in the final state and are considered massive. In 5-flavor schemes, calculations include $b$ quarks in the initial state. Possibly large logarithms originating from the collinear splitting of gluons into bottom pairs are resummed into the $b$ parton distribution function (PDF). In this contribution, I describe a simple method to assess the size of the logarithms in processes initiated by bottom quarks and show how a substantial and justified agreement between calculations in the two schemes can be achieved. As a consequence both calculations can be used in different context. To conclude, an overview of the current studies aiming to generalise the current appraisal is given and some preliminary results are discussed.

研究动机与目标

• 确定在底夸克初态过程中，底夸克 PDF 是否对 LHC 物理是必要的。
• 解决四 flavor 与五 flavor 方案预测之间长期存在的差异，特别是在 Higgs 玻色子与顶夸克产生过程中的差异。
• 为五 flavor 方案中的因子化尺度建立一个物理动机的判据，使其与四 flavor 方案的结果一致。
• 评估在 LHC 物理中具有现象学意义的过程中，初态共线对数的大小与影响。
• 通过统一两种方案的洞察，为未来 LHC 分析实现可靠且高阶的 QCD 预测。

提出的方法

• 基于共线对数的运动学抑制，利用来自部分子相空间的加权函数，推导出五 flavor 方案中的因子化尺度。
• 基于底夸克 PDF 的演化，应用一种动力学判据，将 DGLAP 演化截断至 NLO，以评估重对数重求和的影响。
• 在推导出的尺度下，比较四 flavor 与五 flavor 方案的总截面，表明无需人为匹配即可实现良好一致性。
• 使用四 flavor 方案中 LO 截面的解析表达式，特别是在共线极限下，研究对数因子的分布。
• 将分析扩展至具有两个初态底夸克的过程（例如 $pp \to Hbb$，$pp \to Zbb$），分析相空间因子如何抑制对数尺度。
• 通过类时间 DGLAP 演化，将该方法推广至微分分布与末态共线对数，实现对初态与末态重对数统一处理。

实验结果

研究问题

• RQ1 在涉及底夸克的 LHC 过程中，初态共线对数 $\log(\mathcal{Q}^2/m_b^2)$ 的典型大小是多少？
• RQ2 通过何种物理判据可一致地选择五 flavor 方案中的因子化尺度，以使其与四 flavor 方案预测匹配？
• RQ3 尽管能量更高，为何四与五 flavor 方案之间的差异在 LHC 上小于在 Tevatron 上？
• RQ4 运动学相空间因子如何抑制 $b$-初态过程中共线对数的有效尺度？
• RQ5 当与包含重对数重求和的五 flavor 方案比较时，使用质量底夸克的四 flavor 方案计算在多大程度上能提供准确预测？

主要发现

• 在五 flavor 方案中，通过 DGLAP 演化对初态共线对数 $\log(\mu_f^2/m_b^2)$ 进行重对数重求和，在 NLO 下影响较小，尤其在小 $x$ 区域，这为截断展开提供了理论依据。
• 为五 flavor 方案推导出一个物理动机的因子化尺度：单 top 产生中为 $m_t/4$，$Wb$ 伴随产生中为 $m_W/3$，该结果与现象学选择一致并具有理论支持。
• 在该尺度下，四 flavor 与五 flavor 方案的总截面在预期不确定度范围内一致，解决了长期存在的差异问题。
• 对于 $pp \to Hbb$ 与 $pp \to Zbb$，相空间因子抑制了对数因子，降低了 $\log(\mathcal{Q}^2/m_H^2)$ 或 $\log(\mathcal{Q}^2/m_Z^2)$ 的有效尺度，这解释了重对数重求和影响较弱的原因。
• 采用推导尺度的改进五 flavor 方案，为重带电 Higgs 玻色子产生提供了可靠的 NLO QCD 预测，适用于 LHC Run 2 的搜索。
• 本研究确立了四 flavor 与五 flavor 方案提供互补且可靠的物理信息：四 flavor 方案更适合精确测量，而五 flavor 方案在高阶计算中更适合处理包含率。