[论文解读] Are Defect Profile Similarity Criteria Different Than Velocity Profile Similarity Criteria for the Turbulent Boundary Layer?

David Weyburne|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2015

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 3被引用 5

一句话总结

本文研究了在湍流边界层中，缺陷剖面相似性准则是否与速度剖面相似性准则不同。通过流动控制方程方法，证明了两种剖面的相似性准则完全相同，表明速度剖面同样有效——且在实际应用中更优，可用于实验数据中的相似性识别。

ABSTRACT

The use of the defect profile instead of the experimentally observed velocity profile for the search for similarity parameters has become firmly imbedded in the turbulent boundary layer literature. However, a search of the literature reveals that there are no theoretical reasons for this defect profile preference over the more traditional velocity profile. In the report herein, we use the flow governing equation approach to develop similarity criteria for the two profiles. Results show that the derived similarity criteria are identical. Together with previous work that found that defect profile similarity must be accompanied by velocity profile similarity, then ones expectations must be that either profile can be used to search for similarity in experimental datasets. The choice should therefore be dictated by which one works best for experimental investigations, which in this case is the velocity profile.

研究动机与目标

• 确定在湍流边界层中，缺陷剖面相似性准则是否在本质上不同于速度剖面相似性准则。
• 挑战长期以来对缺陷剖面在相似性分析中偏好的做法，尽管缺乏理论依据。
• 确定速度剖面是否可与缺陷剖面同等有效地用于实验数据中相似性的识别。
• 为从两种剖面类型推导出的相似性准则的等价性提供理论基础。
• 基于实际优势与理论对等性，倡导在实验研究中使用速度剖面。

提出的方法

• 利用流动控制方程，分别推导缺陷剖面和速度剖面的相似性准则。
• 将相似解法应用于边界层方程，以识别不变的标度参数。
• 通过解析推导，比较从缺陷剖面和速度剖面推导出的相似性准则。
• 使用数学一致性检验，验证两种剖面类型均得出相同的相似性参数。
• 结合先前研究结果，表明缺陷剖面相似性蕴含速度剖面相似性。
• 依赖理论流体力学原理与量纲分析，确保推导过程的严谨性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在湍流边界层中，从缺陷剖面推导出的相似性准则是否在本质上不同于从速度剖面推导出的相似性准则？
• RQ2 在相似性分析中，是否存在偏好缺陷剖面而非速度剖面的理论依据？
• RQ3 速度剖面是否可与缺陷剖面等效地用于实验数据中相似性的识别？
• RQ4 在相同流动条件下，从两种剖面类型推导出的相似性参数是否完全一致？
• RQ5 在实验相似性研究中，决定缺陷剖面与速度剖面选择的实际因素是什么？

主要发现

• 当从控制流动方程推导时，缺陷剖面和速度剖面的相似性准则在数学上完全相同。
• 在相似性分析中，没有理论依据支持偏好缺陷剖面而非速度剖面。
• 在相同条件下，缺陷剖面相似性必然蕴含速度剖面相似性，反之亦然。
• 剖面类型的选择应基于实验实用性，而非理论偏好。
• 证明了速度剖面与缺陷剖面具有同等有效性，且在实验数据分析中更具实用性。
• 本研究证实，两种剖面类型均导致相同的相似性参数，强化了其使用等价性的结论。