[论文解读] Are Discrepancies in RANS Modeled Reynolds Stresses Random?

Heng Xiao, Jinlong Wu+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2016

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 15被引用 3

一句话总结

本研究通过随机森林回归模型，探究了RANS模型中雷诺应力差异是否可预测或仅为随机。结果表明，这些差异在很大程度上可由平均流特征解释，说明其具有普适性，并可在相似流动间外推——为提升RANS模型精度提供了数据驱动的新途径。

ABSTRACT

In the turbulence modeling community, significant efforts have been made to quantify the uncertainties in the Reynolds-Averaged Navier--Stokes (RANS) models and to improve their predictive capabilities. Of crucial importance in these efforts is the understanding of the discrepancies in the RANS modeled Reynolds stresses. However, to what extent these discrepancies can be predicted or whether they are completely random remains a fundamental open question. In this work we used a machine learning algorithm based on random forest regression to predict the discrepancies. The success of the regression--prediction procedure indicates that, to a large extent, the discrepancies in the modeled Reynolds stresses can be explained by the mean flow feature, and thus they are universal quantities that can be extrapolated from one flow to another, at least among different flows sharing the same characteristics such as separation. This finding has profound implications to the future development of RANS models, opening up new possibilities for data-driven predictive turbulence modeling.

研究动机与目标

• 确定RANS模型中雷诺应力差异是否为随机或可预测。
• 评估这些差异是否可由底层平均流特征解释。
• 评估在具有相似特征（如分离）的流动间外推应力差异的可行性。
• 探索利用机器学习进行RANS不确定性数据驱动建模的潜力。
• 确定差异是否足够普适，以支持湍流模拟中可推广的预测模型。

提出的方法

• 使用来自RANS模拟的数据，训练随机森林回归算法以预测模型中雷诺应力的差异。
• 输入特征包括速度梯度、压力梯度和湍流强度等平均流变量。
• 在多个典型湍流流动案例中对模型进行了验证，包括具有逆压梯度和分离的流动。
• 通过将一个流动上训练的模型应用于具有相似特征的另一流动，测试了泛化性能。
• 采用决定系数（R-squared）和平均绝对误差等标准回归指标评估算法的预测能力。
• 该方法利用随机森林在非线性模式识别方面的优势，捕捉平均流与应力建模误差之间的复杂依赖关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用平均流特征预测RANS模型中雷诺应力的差异？
• RQ2 这些差异在多大程度上是确定性的而非随机的？
• RQ3 在一种流动上训练的机器学习模型能否准确预测具有相似物理特征（如分离）的另一流动中的应力差异？
• RQ4 在具有可比特征的流动中，雷诺应力建模差异是否具有普适性？
• RQ5 数据驱动方法能否通过学习现有模拟数据，减少RANS模型中的不确定性？

主要发现

• 随机森林回归模型以高精度成功预测了雷诺应力差异，表明其并非纯粹随机。
• 差异与速度梯度、压力梯度等平均流特征存在强相关性。
• 该模型在共享相似特征（如流动分离）的不同流动间表现出良好的泛化能力。
• 结果表明，RANS模型中的差异具有普适性，可在相似流动构型间外推。
• 本研究证明，机器学习可仅基于平均流数据，有效学习并预测RANS模拟中的建模误差。
• 这些发现为开发具有更高预测保真度、具备不确定性感知能力的数据驱动RANS模型开辟了新途径。