[论文解读] Arrest of three-dimensional gravity-confined shear flow of wet granular matter

Klaus Roeller, Johannes Blaschke+2 more|Max Planck Institute for Plasma Physics|Oct 11, 2012

Granular flow and fluidized beds参考文献 52被引用 4

一句话总结

本研究提出了一种通用的功率平衡框架，用于预测在重力约束下三维湿颗粒流中由于滞后毛细桥破裂引起的耗散所导致的流动停止。该框架在不同系统参数下均能高精度预测临界外部力阈值，展现出优异的数据收敛性，证实了该方法在不依赖流动剖面细节情况下的普适性。

ABSTRACT

We study the arrest of three-dimensional flow in wet granular matter subject to a sinusoidal external force and a gravitational field confining the flow in the vertical direction. The minimal strength of the external force that is required to keep the system in motion is determined by considering the balance of injected and dissipated power. This provides a prediction whose excellent quality is demonstrated by a data collapse for an extensive set of event-driven molecular dynamics simulations where we varied the system size, particle number, the energy dissipated upon rupturing capillary bridges, and the bridge length where rupture occurs. The three parameters of the theoretical prediction all lie within narrow margins of theoretical estimates.

研究动机与目标

• 理解在重力约束下由外部正弦力驱动的三维湿颗粒流中流动停止的转变机制。
• 确定此前仅应用于二维系统的功率平衡方法是否能普遍预测三维重力约束系统中流动停止的临界力。
• 研究毛细桥破裂动力学如何主导致密湿颗粒床中从流化态到停止态的转变过程。
• 检验当耗散主要由毛细桥破裂主导时，临界力阈值是否与流动剖面和系统几何形状无关。

提出的方法

• 采用事件驱动分子动力学模拟，使用单分散球形粒子，其相互作用通过滞后方形阱势模型来模拟毛细桥的形成与破裂。
• 施加空间正弦分布的外部力场以驱动剪切流，通过镜像力实现零速度边界条件。
• 利用重力和刚性底壁约束垂直方向运动，模拟重力约束的颗粒床。
• 计算由外部力引起的能量注入速率，以及在粒子重排过程中由毛细桥破裂引起的耗散速率。
• 采用功率平衡模型，将注入功率与耗散功率相等，以预测流动停止时的临界外部力 $ F_{ ext{ex}} $。
• 通过改变系统尺寸、粒子数、毛细桥破裂能量和破裂间距，开展大量模拟以检验方法的普适性。

实验结果

研究问题

• RQ1 功率平衡方法是否能预测三维重力约束湿颗粒流中流动停止的临界力，即使不指定流动剖面？
• RQ2 在重力约束的三维系统中，每个粒子交换过程中破裂的毛细桥数量与壁约束的二维系统相比有何不同？
• RQ3 垂直床体膨胀在促进粒子通过及额外毛细桥破裂中起什么作用？
• RQ4 功率平衡模型中三个关键常数（分别与桥破裂、垂直位移和预拉伸有关）与理论估算值的吻合程度如何？
• RQ5 当耗散主要由毛细桥破裂主导时，临界力阈值是否与系统尺寸、填充高度和材料参数无关？

主要发现

• 功率平衡模型对流动停止临界外部力 $ F_{ ext{ex}} $ 的预测极为准确，168次不同系统尺寸、粒子数和毛细桥参数的模拟结果展现出优异的数据收敛性。
• 在重力约束的三维流动中，每个粒子交换仅破裂2–3个毛细桥，与壁约束二维系统中在接近紧密堆积时该数值发散形成鲜明对比。
• 流动过程中颗粒床在垂直方向发生轻微膨胀，通过抬升2–3列颗粒实现粒子通过，该过程通过势能变化贡献了额外耗散。
• 由于垂直位移导致少量额外毛细桥破裂，对整体耗散速率有贡献。
• 理论预测中三个常数（分别对应桥破裂、垂直位移和预拉伸键）与理论估算值处于极小误差范围内，证实了模型的鲁棒性。
• 临界力阈值与流动剖面和系统几何形状无关，证明了在毛细耗散主导条件下功率平衡框架的普适性。