[论文解读] ASP-based Discovery of Semi-Markovian Causal Models under Weaker Assumptions

Zhalama Zhalama, Jiji Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2019

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 19被引用 4

一句话总结

本文通过答案集编程（ASP）将对因果马尔可夫性假设的弱化推广至具有潜变量的半马尔可夫因果模型（SMCMs）。结果表明，保守弱化形式（如V-邻接最小性与NOI-最小性）在保持推断能力的同时，提升了ASP驱动的因果发现算法在潜共因存在下的计算效率。

ABSTRACT

In recent years the possibility of relaxing the so-called Faithfulness assumption in automated causal discovery has been investigated. The investigation showed (1) that the Faithfulness assumption can be weakened in various ways that in an important sense preserve its power, and (2) that weakening of Faithfulness may help to speed up methods based on Answer Set Programming. However, this line of work has so far only considered the discovery of causal models without latent variables. In this paper, we study weakenings of Faithfulness for constraint-based discovery of semi-Markovian causal models, which accommodate the possibility of latent variables, and show that both (1) and (2) remain the case in this more realistic setting.

研究动机与目标

• 解决先前关于因果马尔可夫性假设弱化的研究局限：仅适用于无潜共因的因果充分设定。
• 探究在更贴近现实的半马尔可夫因果模型（含潜变量）背景下，因果马尔可夫性假设的弱化形式是否依然有效且有益。
• 证明保守弱化形式（如V-邻接最小性与NOI-最小性）在半马尔可夫结构下仍能保持识别真实因果结构的能力。
• 探索这些弱化形式对ASP驱动的因果发现算法在潜共因存在下的实际性能影响。

提出的方法

• 采用半马尔可夫因果模型（SMCMs）表示含潜共因的因果结构，使用包含有向边与无向边的混合图。
• 提出并形式化三种适用于SMCMs及其对应边际祖先图（MAGs）的因果马尔可夫性假设的保守弱化形式：V-邻接最小性、NOE-最小性与NOI-最小性。
• 以因果马尔可夫假设为基础，确保数据中的条件独立性（CI）陈述可由因果图推导得出。
• 证明这些弱化形式在逻辑上是保守的：它们由因果马尔可夫性蕴含，但不蕴含因果马尔可夫性，因此在因果马尔可夫性成立时保持相同的推断能力。
• 利用SMCMs与其边际祖先图（MAGs）之间的对应关系，通过诱导路径准则将MAGs上的结果转移至SMCMs。
• 采用答案集编程（ASP）作为计算框架，实现并评估所提出的弱化形式，利用其在较弱假设下可能带来的效率优势。

实验结果

研究问题

• RQ1 在包含潜共因的半马尔可夫因果模型中，能否在不损失识别真实因果结构能力的前提下，有意义地弱化因果马尔可夫性假设？
• RQ2 V-邻接最小性与NOI-最小性等因果马尔可夫性假设的保守弱化形式，在潜变量存在时是否仍保持逻辑有效性与推断能力？
• RQ3 在潜共因存在的情况下，这些弱化假设在多大程度上提升了ASP驱动的因果发现算法的计算效率？
• RQ4 SMCMs与其对应MAGs之间的对应关系是否足以将基于MAG的弱化结果可靠地转移至SMCMs，同时保持逻辑一致性与推断能力？

主要发现

• 因果马尔可夫性假设可在半马尔可夫因果模型（SMCMs）中被保守弱化，其中V-邻接最小性与NOI-最小性等弱化形式在因果马尔可夫性成立时，仍保持与之相同的推断能力。
• V-邻接最小性由因果马尔可夫性蕴含，但不蕴含因果马尔可夫性，且确保若移除任意虚拟邻接关系将违反马尔可夫假设。
• NOI-最小性在逻辑上是保守的：对于任意服从SMCM的分布，一个同时满足马尔可夫性与NOI-最小性的图，当且仅当其满足因果马尔可夫性时才是马尔可夫的。
• 通过诱导路径准则，结果可从MAGs推广至SMCMs，确保在弱化形式下条件独立性陈述得以保持。
• 理论发现与基于ASP的因果发现兼容，表明这些弱化形式在实践中可能保持甚至提升计算效率，尤其在有限样本下因果马尔可夫性被违反时。
• 本研究将先前仅限于因果充分设定的因果马尔可夫性弱化工作拓展至含潜共因的场景，为在潜共因存在下实现更稳健、可扩展的因果发现提供了基础。