[论文解读] Aspects of Domain-Wall Standard Model

Nobuchika Okada, Digesh Raut+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 16被引用 3

一句话总结

本文提出了一种五维规范场论框架——域壁标准模型（Domain-Wall Standard Model），其中所有标准模型（SM）场均局域于非紧致第五维中的域壁内，从而产生Kaluza-Klein（KK）激发态。通过两个可解模型，采用形函数 $ s(y) $，推导出四维有效场论、KK模式谱及本征函数，并研究了大型强子对撞机（LHC）中KK规范玻色子、希格斯玻色子衰变修正以及费米子衰变为SM粒子与由五维规范对称性自发性自发性破缺产生的Nambu-Goldstone玻色子的唯象学。

ABSTRACT

We have recently proposed a setup of the "Domain-Wall Standard Model" in a non-compact 5-dimensional space-time, where all the Standard Model (SM) fields are localized in certain domains of the 5th dimension. While the SM is realized as a 4-dimensional effective theory at low energies, the model involves Kaluza-Klein (KK) modes of the SM particles. In this paper we introduce two simple solvable examples which lead to domain-wall configurations for the SM particles and their KK-modes. Based on the examples, we address a variety of phenomenologies of the Domain-Wall SM, such as the KK-mode gauge boson phenomenology at the Large Hadron Collider (LHC), the effect of the KK-mode SM fermions on Higgs boson phenomenology, and the KK-mode fermion search at the LHC with its decay into a corresponding SM fermion and a Nambu-Goldstone boson associated with a spontaneous breaking of the translational invariance in the 5th dimension. We also propose a simple unified picture of localizing all the SM fields.

研究动机与目标

• 构建一个五维膜世界模型的场论实现，其中所有标准模型（SM）场均局域于非紧致第五维中的域壁内。
• 通过构造显式可解的场局域化模型，检验此类模型的唯象学可行性。
• 推导包含SM规范玻色子、希格斯粒子和费米子的KK模式的四维有效拉格朗日量。
• 探索LHC唯象学，包括KK模式规范玻色子信号、希格斯玻色子衰变修正，以及费米子衰变为SM粒子与Nambu-Goldstone玻色子（由五维平移对称性自发破缺产生）的可能。
• 提出一种统一的局域化机制，利用与五维扭结解相关的单一形函数，实现所有SM场的局域化。

提出的方法

• 在五维平坦闵可夫斯基时空中引入一个依赖于 $ y $ 的函数 $ s(y) $，置于规范动能项中：$ \mathcal{L}_5 = -\frac{1}{4} s(y) F_{MN}F^{MN} $，以实现U(1)规范场的局域化。
• 针对两种显式形函数——幂律形式与基于扭结的形函数 $ s(y) \propto \text{sech}^2(m_\varphi y) $——求解规范场的KK模式方程，得到精确的本征函数与质量谱。
• 将相同的局域化机制应用于希格斯场及其真空期望值（VEV），推导出包含KK模式的四维有效希格斯 sector。
• 通过引入具有 $ y $-依赖质量项的五维狄拉克费米子，将形式化推广至SM手征费米子，求解零模与KK模波函数。
• 推导出包含SM场与其KK模式之间相互作用的四维有效拉格朗日量，包括与由五维平移对称性自发破缺产生的Nambu-Goldstone玻色子的耦合。
• 提出一种统一的局域化方案：$ s(y) = M_G \left(1 - \frac{\sqrt{\lambda}}{m_\varphi} \varphi_{\text{kink}}(y)^2\right)^{\gamma_G} $，适用于规范场、希格斯场与费米子，其中 $ \gamma_{G,H} \geq 2 $ 为整数。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在非紧致五维空间中，通过五维场的 $ y $-依赖函数 $ s(y) $，实现所有SM场在域壁中的自洽局域化，同时保持四维规范不变性？
• RQ2 在可解的五维模型中，规范玻色子、希格斯粒子与费米子的KK模式质量谱与波函数的显式形式为何？
• RQ3 SM粒子的KK模式如何改变LHC中希格斯玻色子的唯象学行为？
• RQ4 在LHC中探测KK模式费米子的信号特征是什么，特别是其衰变为一个SM费米子与一个Nambu-Goldstone玻色子的衰变过程？
• RQ5 能否通过与五维扭结解相关的单一五维形函数，构建一个统一的SM场局域化机制？

主要发现

• 该模型在低能下实现为四维有效场论，所有SM场通过 $ y $-依赖函数 $ s(y) $ 局域于非紧致五维空间中的域壁内。
• 构造了两个可解模型：一个产生无限多KK模式塔，另一个产生有限数量的KK模式，两者均具有显式可计算的本征函数与质量谱。
• KK模式规范玻色子的质量为 $ m_n \sim n \cdot \Lambda $，其中 $ \Lambda \lesssim 1 $ TeV，与当前LHC对域壁宽度的约束一致。
• KK模式SM费米子会修正希格斯玻色子的耦合，可能改变LHC中的分支比与产生截面。
• KK模式费米子可通过衰变为一个SM费米子与一个由五维平移对称性自发破缺产生的Nambu-Goldstone玻色子而产生，形成独特的LHC信号。
• 提出一种统一的局域化方案：$ s(y) \propto (1 - \varphi_{\text{kink}}^2)^{\gamma} $，其中 $ \gamma \geq 2 $，为所有SM场提供一致的框架，并引入KK模式与五维标量场之间的新相互作用。