[论文解读] Aspects of Non-Equilibrium Dynamics in Quantum Field Theory

E. Manfredini|ArXiv.org|Jan 18, 2001

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 4被引用 4

一句话总结

本文利用大N极限与非高斯哈特ree-Fock方法，研究标量量子场论中的非平衡动力学。在非平衡初始条件下，未发现宏观玻色-爱因斯坦凝聚的迹象，但观察到长波长涨落随系统尺寸的标度行为，表明其红外动力学与平衡态有显著不同。研究进一步表明，由于非线性约束，参数共振在O(N+1)非线性σ模型中不会发生。

ABSTRACT

This work is devoted to the study of relaxation--dissipation processes in systems described by Quantum Field Theory. In the first part, I focus on the phi^4 scalar quantum field theory in finite volume in the large N limit. I find that the zero-mode quantum fluctuations cannot grow macroscopically large starting from microscopic initial conditions, while the long-wavelength fluctuations do scale with the linear size of the system, signalling dynamical infrared properties quite different from the equilibrium ones. I also introduce a non-gaussian Hartree-Fock approximation (tdHF) and I derive the mean-field coupled time-dependent Schroedinger equations for the modes of the scalar field. The dynamical evolution of a uniform condensate is studied in a further controlled gaussian approximation, for N=1. Results similar to the large N case show an internal inconsistency of this approximation. I also study the dynamics of the system in infinite volume in the broken symmetry phase. The data show that the fixed points of the evolution cover at most the classically metastable part of the static effective potential. I finally study the dynamical evolution for the O(N+1) nonlinear sigma model in 1+1 dimensions in the large N limit. I first of all verify that the large coupling limit of the O(N+1) phi^4 model, which renders the model non linear, commutes with the large N limit, so that the O(infty) nonlinear sigma model is uniquely defined. I then study the evolution of several observables, like the spectrum of produced particles, finding no evidence for parametric resonance. I conclude with some remarks on the ``state of art'' in gauge theories and some comments about the open issues in the subject.

研究动机与目标

• 理解非平衡量子场论中的弛豫与耗散过程。
• 研究在非平衡初始条件下，标量场论中是否存在动力学玻色-爱因斯坦凝聚。
• 在大N极限中超越高斯近似，引入非高斯哈特ree-Fock方法。
• 研究自发对称性破缺相中的渐近演化，以及固定点在动力学演化中的作用。
• 分析1+1维O(N+1)非线性σ模型中粒子产生与共振现象。

提出的方法

• 使用施温格-凯尔迪什闭时路径(CTP)形式化方法，建立非平衡量子场论的理论框架。
• 分析无限N极限下的有限体积λϕ⁴理论，推导并数值求解平均场与涨落的动力学方程。
• 引入非高斯时变哈特ree-Fock(tdHF)近似，以超越大N极限中高斯近似的局限。
• 推导并求解场模的耦合时变薛定谔方程，对自能进行适当的重整化。
• 在有限与无限体积下进行数值模拟，重点关注长波长涨落与粒子产生谱。
• 在大N极限下研究1+1维O(N+1)非线性σ模型，验证大N极限与大耦合常数极限的可交换性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非平衡初始条件下，λϕ⁴理论中是否会发生动力学玻色-爱因斯坦凝聚？
• RQ2 在非平衡标量场论中，长波长量子涨落如何演化？它们是否随系统尺寸标度？
• RQ3 非高斯修正在大N近似中起什么作用？它们如何影响凝聚态的稳定性？
• RQ4 考虑到其非线性约束，是否能在O(N+1)非线性σ模型中观测到参数共振？
• RQ5 在自发对称性破缺相中，非平衡演化是否存在固定点？它们与静态有效势有何关联？

主要发现

• 零模量子涨落不会从微观初始条件中宏观地增长，从而排除了标准动力学玻色-爱因斯坦凝聚的可能性。
• 在非平衡条件下，长波长涨落随系统线性尺寸标度，表明其红外动力学与平衡态有本质不同。
• 非高斯tdHF方法揭示了高斯近似中的内在不一致性：尽管引入了非高斯修正，涨落仍随系统尺寸标度。
• 在无限体积极限下，非平衡演化的固定点被限制在静态有效势的经典亚稳态区域之内。
• 在O(N+1)非线性σ模型中未发现参数共振的证据，尽管在晚期时间出现微弱的非线性共振。
• 大耦合常数极限与大N极限可交换，从而唯一地定义了O(∞)非线性σ模型。