[论文解读] ASPeRiX, a First Order Forward Chaining Approach for Answer Set Computing

Claire Lefèvre, Christopher Béatrix+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 26, 2015

Logic, Reasoning, and Knowledge被引用 10

一句话总结

ASPeRiX 引入了一种一阶前向链式方法用于答案集计算，该方法动态地进行知识库预处理（grounding），从而消除了对单独且昂贵的预处理阶段的需求。该方法在分层程序和确定性程序上实现了高效计算，相较于传统系统在具有大规模或无限规模预处理的场景下表现更优，但在搜索空间庞大且传播机会有限的复杂组合问题上仍缺乏竞争力。

ABSTRACT

The natural way to use Answer Set Programming (ASP) to represent knowledge in Artificial Intelligence or to solve a combinatorial problem is to elaborate a first order logic program with default negation. In a preliminary step this program with variables is translated in an equivalent propositional one by a first tool: the grounder. Then, the propositional program is given to a second tool: the solver. This last one computes (if they exist) one or many answer sets (stable models) of the program, each answer set encoding one solution of the initial problem. Until today, almost all ASP systems apply this two steps computation. In this article, the project ASPeRiX is presented as a first order forward chaining approach for Answer Set Computing. This project was amongst the first to introduce an approach of answer set computing that escapes the preliminary phase of rule instantiation by integrating it in the search process. The methodology applies a forward chaining of first order rules that are grounded on the fly by means of previously produced atoms. Theoretical foundations of the approach are presented, the main algorithms of the ASP solver ASPeRiX are detailed and some experiments and comparisons with existing systems are provided.

研究动机与目标

• 为解决传统答案集编程（ASP）系统中因预处理导致的性能瓶颈，特别是针对具有大规模或无限规模预处理的程序。
• 开发一种将预处理集成到搜索过程中的求解器，以提升特定类 ASP 程序的计算效率。
• 通过在推理过程中支持动态预处理，实现对符号函数和算术运算的声明式编程。
• 通过使答案集计算过程透明且受规则引导，支持程序调试和查询驱动推理。
• 通过支持链式规则处理和选择性预处理，将 ASP 的能力扩展至语义网和描述逻辑的常识表示场景。

提出的方法

• 对一阶规则应用前向链式推理，利用计算过程中已推导出的原子公式动态地进行预处理。
• 采用规则选择机制，优先选择其条件已被当前推导出的事实所满足的规则。
• 基于动态预处理的可靠且完备的演算方法用于生成答案集，确保与标准 ASP 语义的一致性。
• 维护一个已推导原子公式的记忆工作区，并逐步应用规则以扩展当前的部分答案集。
• 引入一种控制策略，根据计算的当前状态引导规则的应用，从而高效探索搜索空间。
• 通过默认否定支持非单调推理，允许在前向推理过程中进行默认假设和约束检查。

实验结果

研究问题

• RQ1 对于具有大规模或无限规模预处理的程序，一阶前向链式方法结合动态预处理是否在内存和时间效率方面优于传统两阶段 ASP 系统？
• RQ2 ASPeRiX 在求解分层和确定性逻辑程序时，与当前最先进的 ASP 求解器相比表现如何？
• RQ3 动态预处理在多大程度上能够支持 ASP 中的复杂特性，如算术运算和符号函数？
• RQ4 结合动态预处理的前向链式机制能否有效应用于涉及描述逻辑和语义网数据的知识表示任务？
• RQ5 在搜索空间庞大且前向传播机会有限的组合问题中，该方法存在哪些局限性？

主要发现

• 对于具有大规模预处理的分层程序，ASPeRiX 在时间和内存使用上显著优于传统 ASP 系统（如 potassco 和 clasp），例如在仅需一个答案集的 1001 个顶点 3-着色问题中表现优异。
• 在 N=501 的 3-着色问题且仅需一个答案集时，ASPeRiX 的运行时间为 1.6 秒，而 potassco 和 clasp 均因超时（OoT）无法完成，显示出在该类问题上的优越效率。
• 在计算 N=501 的 3-着色问题的全部六个答案集时，ASPeRiX 仅用时 0.3 秒，而 potassco 和 clasp 均超出时间限制，凸显其在多解问题中的可扩展性。
• 在 N=1001 的 3-着色问题且仅需一个答案集时，ASPeRiX 用时 13.3 秒，内存占用 15.9 MB，优于超时的 potassco 和 clasp，表明其在大规模结构化问题上的强大性能。
• ASPeRiX 在搜索空间庞大且前向传播机会有限的组合问题（如需要复杂约束推理的问题）中性能下降，原因在于一阶设置下缺乏高级优化技术（如子句学习和启发式策略）。
• 系统通过仅按需预处理相关规则，实现了高效的查询驱动推理，特别适用于仅需知识库部分信息的语义网和描述逻辑应用。