[论文解读] ASPMT(QS): Non-Monotonic Spatial Reasoning with Answer Set Programming Modulo Theories

Przemysław Andrzej Wałęga, Mehul Bhatt+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 16, 2015

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 25被引用 5

一句话总结

本文提出 ASPMT(QS)，一种新颖的非单调空间推理系统，将答案集编程模数理论（ASPMT）与基于多项式约束的定性空间表示相结合。该系统通过将空间关系编码为实数非线性算术上的SMT问题，实现了对动态空间构型的可靠且完备的推理，独特地支持默认推理、框架公理以及定性-几何混合推理——使其成为唯一能够处理非单调情境下间接空间效应与混合信息类型的系统。

ABSTRACT

The systematic modelling of \emph{dynamic spatial systems} [9] is a key requirement in a wide range of application areas such as comonsense cognitive robotics, computer-aided architecture design, dynamic geographic information systems. We present ASPMT(QS), a novel approach and fully-implemented prototype for non-monotonic spatial reasoning ---a crucial requirement within dynamic spatial systems-- based on Answer Set Programming Modulo Theories (ASPMT). ASPMT(QS) consists of a (qualitative) spatial representation module (QS) and a method for turning tight ASPMT instances into Sat Modulo Theories (SMT) instances in order to compute stable models by means of SMT solvers. We formalise and implement concepts of default spatial reasoning and spatial frame axioms using choice formulas. Spatial reasoning is performed by encoding spatial relations as systems of polynomial constraints, and solving via SMT with the theory of real nonlinear arithmetic. We empirically evaluate ASPMT(QS) in comparison with other prominent contemporary spatial reasoning systems. Our results show that ASPMT(QS) is the only existing system that is capable of reasoning about indirect spatial effects (i.e. addressing the ramification problem), and integrating geometric and qualitative spatial information within a non-monotonic spatial reasoning context.

研究动机与目标

• 为解决现有空间推理系统在处理动态空间系统中空间惯性与分支效应等非单调推理模式方面的局限性。
• 在单一知识表示框架内整合定性空间推理（如RCC关系）与几何约束（如物体尺寸）。
• 为空间变化场景中的默认推理与框架公理提供形式化且可计算操作的框架。
• 通过实数非线性算术上的SMT求解，实现对空间构型的可靠且完备的推理。
• 证明现有系统无法同时支持非单调性、空间默认与混合定性-定量信息的完整集成。

提出的方法

• 在答案集编程模数理论（ASPMT）基础上，扩展出基于拓扑关系（如RCC-8，例如rccEC、rccTPP）的定性空间（QS）表示模块。
• 将空间关系编码为实数上的多项式约束系统，支持使用实数非线性算术理论的SMT求解。
• 通过语法转换将紧致的ASPMT实例转化为SMT实例，利用SMT求解器计算稳定模型。
• 使用选择公式形式化默认空间推理与空间框架公理，捕捉惯性与典型性（例如：'吊车保持连接，除非被解除'）。
• 采用基于Bartholomew–Lee定义的稳定模型语义，确保逻辑一致性与非单调推理能力。
• 将几何尺寸信息（如物体半径）作为数值约束集成，以解决空间构型中的歧义。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于知识表示的系统能否支持非单调空间推理，包括对空间惯性与典型行为的默认假设？
• RQ2 此类系统能否在统一框架内整合定性空间关系（如拓扑关系）与定量几何信息（如物体尺寸）？
• RQ3 是否可能在声明式逻辑框架中建模并求解空间推理中的分支问题（即动作的间接效应）？
• RQ4 与现有空间推理系统（如CLP(QS)、GQR和Clingo）相比，该系统在表达力与能力上表现如何？
• RQ5 该系统能否在涉及多个可能动作序列的复杂场景中，实现对空间构型的可靠且完备的推理？

主要发现

• ASPMT(QS) 是目前唯一能够对动态空间系统中的间接空间效应（分支效应）进行推理的系统，例如解除连接或运动所导致的后果。
• 该系统唯一支持将定性空间关系（如rccEC、rccTPP）与几何约束（如物体半径）集成，解决了其他系统无法处理的歧义问题。
• 在汽车、拖车与车库的案例研究中，ASPMT(QS) 正确推断出仅当拖车被解除连接且汽车驶入时，该场景在考虑物体尺寸后才是一致的。
• 与CLP(QS)、GQR或Clingo不同，ASPMT(QS) 能够表达并推理领域特定的默认规则（如'拖车保持连接，除非被解除'），避免对所有可能场景进行穷举。
• 该系统通过实数非线性算术上的SMT求解实现了可靠且完备的空间推理，确保了约束满足的正确性与完备性。
• 尽管执行时间高于CLP(QS)，作者归因于缺乏优化，并将性能调优列为未来工作的关键方向。