[论文解读] Assessing Omitted Variable Bias when the Controls are Endogenous

Paul Diegert, Matthew A. Masten+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2022

Culture, Economy, and Development Studies被引用 40

一句话总结

论文表明基于残差化的敏感性分析在控制变量内生时可能错误地表示稳健性，并提出新的敏感性参数，具备可执行的识别框架和一个 Stata 模块。

ABSTRACT

Omitted variables are one of the most important threats to the identification of causal effects. Several widely used methods assess the impact of omitted variables on empirical conclusions by comparing measures of selection on observables with measures of selection on unobservables. The recent literature has discussed various limitations of these existing methods, however. This includes challenges that arise when the omitted variables are endogenous, meaning that they are correlated with the included controls. We develop a new approach to regression sensitivity analysis that avoids those limitations, while still allowing researchers to calibrate sensitivity parameters by comparing the magnitude of selection on observables with the magnitude of selection on unobservables as in previous methods. We illustrate our results in an empirical study of the effect of historical American frontier life on modern cultural beliefs. Finally, we implement these methods in the companion Stata module regsensitivity for easy use in practice.

研究动机与目标

• 在内生控制下评估遗漏变量偏差（OVB）的重要性。
• 开发一个基于设计的框架，用于比较 OVB 的敏感性参数。
• 表明当控制变量内生时，基于残差的基准可能存在偏差，并提出备选方案。
• 提供对不可观测变量稳健性的识别结果和实用指标（breakdown points）。
• 通过一个实证应用来说明方法，并提供一个易于使用的 Stata 模块 (regsensitivity)。

提出的方法

• 用观测处理变量 X、观测控制变量 W1 和未观测控制变量 W2 定义基线 OLS 模型。
• 引入一个用于协变量观测状态的设计分布框架以及对协变量的等效选择。
• 证明在内生控制下，Oster 的 delta 参数可能不以 1 为中心（定理3）。
• 引入两个新的敏感性参数：一个比较处理方程中对可观测变量与不可观测变量的选择，另一个在结果方程中的比较。
• 推导长期回归系数的识别集（定理4），并给出数值型 breakdown points（定理5）。
• 通过一个经验 DGP 提供严格的非渐近分布结果，并给出稳健性分析的实用指南。
• 展示用于实现的配套 Stata 模块 regsensitivity。

实验结果

研究问题

• RQ1 内生控制如何影响现有遗漏变量敏感性分析中使用的基准？
• RQ2 是否可以在不需要外生控制的情况下，开发出比较对可观测变量和不可观测变量的选择的敏感性参数？
• RQ3 在控制变量内生时，等效选择的适当基准是什么，是否可以获得可识别的稳健性度量？
• RQ4 研究者如何计算 breakdown points 以评估在内生控制下对遗漏变量的稳健性？
• RQ5 在将新框架应用于真实数据时，对经验研究有何实际影响？

主要发现

• 基于残差化的敏感性度量在控制变量内生时可能错误表示稳健性（等效选择基准对于 Oster 的 delta 不是以 1 为中心）。
• 基于设计的框架表明，除非控制变量是外生的，在等效选择下常规的 delta 参数可能收敛到任意实数。
• 两种新颖的敏感性参数在不需要外生控制的情况下实现对可观测变量与不可观测变量的选择进行比较，并在等效选择下收敛到 1（定理2）。
• 长期回归系数的识别集被解析表征（定理4），breakdown points 可数值计算（定理5）。
• 经验应用表明基于问卷的结果可能对遗漏变量敏感，而选举和房产税结果则保持稳健。
• 提供了用于实际实现的 Stata 模块 regsensitivity。