[论文解读] Assessing Sensitivity to Unconfoundedness: Estimation and Inference

Matthew A. Masten, Alexandre Poirier+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2020

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 23被引用 5

一句话总结

本文在不可观测混淆性假设下，提出了一种非参数敏感性分析方法，使用标量敏感性参数 $ c $ 来量化条件独立性偏离的程度。该方法提出了针对平均处理效应（ATE）和处理效应的平均处理效应（ATT）边界估计量及一致置信带，适用于不同程度的不可观测混淆性，实现了无需强参数假设的稳健推断。

ABSTRACT

This article provides a set of methods for quantifying the robustness of treatment effects estimated using the unconfoundedness assumption. Specifically, we estimate and do inference on bounds for various treatment effect parameters, like the Average Treatment Effect (ATE) and the average effect of treatment on the treated (ATT), under nonparametric relaxations of the unconfoundedness assumption indexed by a scalar sensitivity parameter <i>c</i>. These relaxations allow for limited selection on unobservables, depending on the value of <i>c</i>. For large enough <i>c</i>, these bounds equal the no assumptions bounds. Using a nonstandard bootstrap method, we show how to construct confidence bands for these bound functions which are uniform over all values of <i>c</i>. We illustrate these methods with an empirical application to the National Supported Work Demonstration program. We implement these methods in the companion Stata module tesensitivity for easy use in practice.

研究动机与目标

• 为解决在无法从数据中验证不可观测混淆性假设时，因果推断中对稳健敏感性分析的迫切需求。
• 开发一种通过标量敏感性参数 $ c $ 松弛不可观测混淆性的非参数方法，允许在不可观测变量中进行有限选择。
• 实现在所有 $ c $ 值上的估计与一致推断，避免现有敏感性分析中常见的强辅助假设。
• 为研究者提供一个实用框架，用以评估其处理效应估计对不可观测混淆性违反的敏感性。
• 在 Stata 模块中实现该方法，以提升在实证研究中的可及性与可重复性。

提出的方法

• 提出使用条件 $ c $-依赖关系对不可观测混淆性进行非参数松弛，其中 $ c \in [0,1] $ 以概率单位衡量对条件独立性的最大偏离程度。
• 推导出处理效应参数（如 ATE、ATT）的闭式边界，作为 $ c $ 的函数，其中 $ c=0 $ 恢复不可观测混淆性假设，$ c=1 $ 得到 Manski（1990）的非参数边界。
• 提出样本对应估计量，用于估计处理效应上下界，利用潜在结果和倾向得分的经验分布。
• 开发一种非标准自展法程序，以在所有 $ c \in [0,1] $ 上构建一致置信带，确保在整个敏感性参数空间内有效推断。
• 采用德尔塔法论证，在正则条件下证明边界估计量的 Hadamard 可微性，从而支持渐近正态性与推断。
• 在 Stata 模块中实现该方法，支持敏感性边界估计与可视化。

实验结果

研究问题

• RQ1 估计的处理效应对不可观测混淆性假设的偏离程度（以标量敏感性参数 $ c $ 衡量）有多敏感？
• RQ2 我们能否在不依赖强参数假设的前提下，对不可观测混淆性的非参数松弛下处理效应的边界进行估计与推断？
• RQ3 在不同 $ c $ 值下，敏感性边界的抽样变异性如何？如何在整个 $ c $ 范围内构建一致置信带？
• RQ4 与现有参数敏感性分析相比，所提边界的稳健性与可解释性如何？
• RQ5 该方法在现实场景（如国家支持性工作示范项目）中的实证表现如何？

主要发现

• 所提方法在所有敏感性参数 $ c $ 值上均产生有效的、一致的置信带，确保在整个合理不可观测混淆性范围内具有覆盖性。
• ATE 和 ATT 的边界随 $ c $ 单调变化，$ c $ 较小时边界较窄，随着 $ c $ 增大而变宽，反映出在更大程度的不可观测混淆性下不确定性增加。
• 非标准自展法程序成功考虑了边界估计量的抽样变异性，即使边界是 $ c $ 的非光滑函数，也能实现有效推断。
• 该方法对潜在结果或不可观测混淆因子的参数模型选择具有稳健性，因其仅依赖于观测数据与标量 $ c $。
• 对国家支持性工作示范项目的实证应用表明，当不可观测混淆性出现适度偏离时，估计的处理效应仍保持相对稳定，表明对轻微不可观测混淆性具有稳健性。
• Stata 模块的实现使研究者能够轻松计算并可视化敏感性边界，促进了该方法在应用计量经济学实践中的常规使用。