[论文解读] Associated production of a $W$ boson and massive bottom quarks at next-to-next-to-leading order in QCD

Luca Buonocore, Simone Devoto+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 4

一句话总结

本论文首次在四 flavour 方案（4FS）中，基于精确的底夸克质量依赖性，完成了质子-质子碰撞中 $W$ 玻色子与重 $b\bar{b}$ 对产生过程的下一阶下一阶（NNLO）QCD 计算。引入重 $b$ 夸克可消除喷注味识别中的歧义，并改善与实验反-$k_T$ 喷注算法的一致性，NNLO 修正被发现显著且对 LHC 精度预测至关重要。

ABSTRACT

We present the first calculation for the hadroproduction of a $W$ boson in association with a massive bottom ($b$) quark-antiquark pair at next-to-next-to-leading order (NNLO) in QCD perturbation theory. We exploit the hierarchy between the $b$ quark mass and the characteristic energy scale of the process to obtain a reliable analytic expression for the two-loop virtual amplitude with three massive legs, starting from the corresponding result available for massless bottom quarks. The use of massive $b$ quarks avoids the ambiguities associated with the correct flavour assignment in massless calculations, paving the way to a more realistic comparison with experimental data. We present phenomenological results considering proton-proton collisions at centre-of-mass energy $\sqrt{s}=13.6$ TeV for inclusive $Wb \bar b$ production and within a fiducial region relevant for the associated production of a $W$ boson and a Higgs boson decaying into a $b \bar b$ pair, for which $Wb \bar b$ production represents one of the most relevant backgrounds. We find that the NNLO corrections are substantial and that their inclusion is mandatory to obtain reliable predictions.

研究动机与目标

• 计算包含完全质量化底夸克的 $Wb\bar{b}$ 产生过程的首个 NNLO QCD 修正，避免质量零近似带来的歧义。
• 通过保留底夸克质量作为红外调节器，解决理论预测与实验喷注味分配之间的不匹配问题。
• 通过在理论与实验中均使用相同的反-$k_T$ 喷注算法，实现理论与实验之间更精确的对比。
• 评估底夸克质量效应以及方案依赖性（4FS 与 5FS）对截面与微分分布的影响。
• 通过与 5 风格方案结果对比，并调节 $k_T$-类算法中的 $a$ 参数，验证四风味方案在 NNLO 下的一致性。

提出的方法

• 采用 $q_T$ 减法形式化处理 $Wb\bar{b}$ 产生过程 NNLO 计算中的红外奇点。
• 通过质量化程序系统地将 $b$ 夸克质量效应引入到两圈虚幅值中，精度达 $\mathcal{O}(m_b/Q)$，起点为无质量结果。
• 在理论与实验中均使用反-$k_T$ 喷注算法，通过保留 $b$ 夸克质量作为物理调节器，避免人为的 $k_T$ 类味聚类。
• 通过调节 $k_T$-类算法中的 $a$ 参数，使 4 风格方案（$m_b > 0$）与 5 风格方案（$m_b = 0$）在实验条件下保持一致，进行对比。
• 在 NLO 阶次使用一致的 PDF 与强耦合常数 $α_s$，以减少方案依赖性差异，并验证 4FS 结果的可靠性。
• 对无质量极限进行外推，并与 5FS 结果对比，量化质量效应与方案依赖性。

实验结果

研究问题

• RQ1 NNLO QCD 修正如何影响包含重 $b$ 夸克的 $Wb\bar{b}$ 产生的总截面与束缘截面？
• RQ2 与无质量计算相比，$b$ 夸克质量效应在多大程度上改变了预测结果？其如何改善与实验喷注算法的一致性？
• RQ3 在截面与微分分布方面，具有精确 $m_b$ 依赖性的 4 风格方案与 5 风格方案相比如何？
• RQ4 在 $k_T$-类算法中的 $a$ 参数对 4FS 与 5FS 结果对比的影响如何，特别是在 $\Delta R_{bb}$ 分布中？
• RQ5 在 NNLO 阶次，4 风格方案是否能在避免喷注味识别歧义的同时，实现与 5 风格方案相当的精度？

主要发现

• 对 $Wb\bar{b}$ 产生的 NNLO 修正显著，与 LO 相比，NLO 阶截面增加约 10%，NNLO 阶再次增加类似幅度，表明高阶修正对精度至关重要。
• 在 NNLO 阶次，4 风格方案结果比 5 风格方案结果小约 10%，且两种方案的尺度不确定性相互重叠。
• 4 风格方案结果对底夸克质量变化不敏感，即使质量降至 4.2 GeV，截面仅增加约 2%。
• 5 风格方案结果对 $a$ 参数依赖性更强，在 $a = 0.05$ 与 $a = 0.2$ 之间，预测值差异达近 7%。
• 当 $a \gtrsim 0.1$ 时，4 风格方案结果与 5 风格方案结果高度一致，尤其在小 $\Delta R_{bb}$ 区域，4FS 结果与 5FS 结果相差不超过 25%。
• 若在 NLO 阶次也采用与 5FS 相同的 PDF 与 $\alpha_s$，4FS 结果提升至 481 fb，更接近 5FS 结果；对无质量极限的外推得到 491 fb，表明 NLO 阶次的质量效应与方案差异量级相当。