[论文解读] Associated top-pair production with a heavy boson production through NLO+NNLL accuracy at the LHC

Anna Kulesza, Leszek Motyka+3 more|arXiv (Cornell University)|May 19, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用 5

一句话总结

本文使用直接QCD中的Mellin空间方法，对LHC中顶夸克对与重规范玻色子（H、W、Z）联合产生过程进行了近近邻对数（NNLL）阈值重求和计算。结果表明，理论计算具有显著的稳定性，且与实验数据的符合度得到改善，尤其在$t\bar{t}Z$和$t\bar{t}H$过程中，尺度不确定度降低了高达40%，NNLL修正使NLO预测值提高了10%至24%。

ABSTRACT

In this talk we present results of our recent calculations of cross sections and distributions for the associate production of top-antitop quark pairs with a heavy boson (Higgs, W, Z) at the LHC, obtained using threshold resummation in direct QCD, i.e. in the Mellin-space approach.

研究动机与目标

• 通过包含超越NLO的高阶QCD修正，改进LHC中顶夸克对与重规范玻色子联合产生过程的理论预测。
• 解决NLO计算中因尺度依赖性导致的较大理论不确定度，特别是在阈值区域。
• 评估NNLL精度下软胶子重求和对总截面和微分分布的影响。
• 利用Mellin空间形式化方法，将NLO结果与$ t\bar{t}H $、$ t\bar{t}W $和$ t\bar{t}Z $过程的NNLL阈值重求和结果匹配。
• 评估理论预测与近期实验测量（特别是CMS合作组）的一致性。

提出的方法

• 采用Mellin空间重求和形式化方法，对形式为$\alpha_s^n \ln^m(1-\hat{\rho})$的对数修正进行重求和，其中$\hat{\rho} \to 1$，且$\hat{\rho} = Q^2 / \hat{s}$，$Q^2 = (p_t + p_{\bar{t}} + p_B)^2$。
• 使用NNLL重求和部分截面的关键公式，涉及硬函数、软函数和喷注函数：$\tilde{\sigma}^{\text{NNLL}}_{ij \to t\bar{t}B}(N,Q^2) = \mathrm{Tr}\left[ \mathbf{H}_R \mathbf{\bar{U}}_R \mathbf{\tilde{S}}_R \mathbf{U}_R \right] \Delta^i \Delta^j $，其中$N$-矩对$\hat{\rho}$取值。
• 在NNLL精度下微扰处理软异常维矩阵$\mathbf{\Gamma}^{(2)}_R$和硬函数$\mathbf{H}^{(1)}_R$，其中$\mathbf{H}^{(1)}_R$通过PowHel和MadGraph5_aMC@NLO的NLO计算结果数值提取。
• 使用PDF4LHC15_30部分子分布函数，将NNLL重求和截面与MadGraph5_aMC@NLO计算的固定阶NLO结果匹配。
• 从参考文献[15]引入NLO精度的电弱修正，并将其一致地加到NLO和NLO+NNLL结果中，以与实验数据保持一致。
• 采用7点尺度变化方法估算理论不确定度，将$\mu_F$和$\mu_R$在中心尺度$\mu_0$的0.5至2倍范围内变化。

实验结果

研究问题

• RQ1 NNLL阈值重求和修正如何影响13 TeV下$t\bar{t}H$、$t\bar{t}W$和$t\bar{t}Z$产生过程的总截面？
• RQ2 与NLO相比，NNLL重求和在多大程度上降低了$t\bar{t}B$截面预测中的尺度不确定度？
• RQ3 NNLL修正如何改善理论预测与$t\bar{t}Z$产生过程中$ p_T(Z) $测量值之间的符合度？
• RQ4 在不同尺度选择下，NNLL修正对$t\bar{t}H$、$t\bar{t}Z$和$t\bar{t}W$的相对大小如何？
• RQ5 通过Mellin空间方法引入软-胶子效应，如何影响微分分布的稳定性和准确性？

主要发现

• NLO+NNLL预测在尺度变化下表现出显著的稳定性，当$\mu_0 = Q$时，$t\bar{t}H/Z$产生的尺度不确定度最高降低40%。
• 对于$t\bar{t}H$，NNLL修正使NLO截面增加1%至19%，具体取决于尺度选择；对于$t\bar{t}Z$，增加幅度为4%至24%，$gg$-通道主导性进一步放大了这些效应。
• 在$t\bar{t}Z$产生过程中，NLO理论不确定度高于实验精度，但NLO+NNLL预测与最新实验精度完全一致。
• 在NNLL精度下，$t\bar{t}Z$中$ p_T(Z) $分布增加约10%，使理论结果与$\mu_0 = H_T/2$时CMS测量结果完全一致。
• 在包含NNLL修正后，由于尺度变化引起的NLO预测值分散程度在微分$ p_T(Z) $分布中显著减小。
• 理论精度的提升在$t\bar{t}H$和$t\bar{t}Z$中最为显著，这归因于$gg$-初态通道在LO和重求和截面中贡献显著。