[论文解读] Assortativity measures for weighted and directed networks

Yelie Yuan, Jun Yan+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2021

Complex Network Analysis Techniques参考文献 27被引用 7

一句话总结

本文提出了一类适用于加权和有向网络的广义度量系数，通过引入顶点特异性特征（超越度数）来扩展经典度量方法，以顶点间强度相关性为关键示例。该方法比现有方法更准确地捕捉了同配混合结构，模拟实验与对世界投入产出网络的真实世界分析表明，边权重和方向对于检测有意义的结构模式至关重要，而无权度量方法则无法揭示这些洞察。

ABSTRACT

Assortativity measures the tendency of a vertex in a network being connected by other vertexes with respect to some vertex-specific features. Classical assortativity coefficients are defined for unweighted and undirected networks with respect to vertex degree. We propose a class of assortativity coefficients that capture the assortative characteristics and structure of weighted and directed networks more precisely. The vertex-to-vertex strength correlation is used as an example, but the proposed measure can be applied to any pair of vertex-specific features. The effectiveness of the proposed measure is assessed through extensive simulations based on prevalent random network models in comparison with existing assortativity measures. In application World Input-Ouput Networks,the new measures reveal interesting insights that would not be obtained by using existing ones. An implementation is publicly available in a R package "wdnet".

研究动机与目标

• 解决经典同配度量方法的局限性，这些方法仅限于无权、无向网络，且仅考虑顶点度数。
• 构建一个统一框架，利用任意一对顶点特异性特征捕捉加权和有向网络中的同配混合结构。
• 证明忽略边权重或方向会导致网络分析中出现误导性或无信息的结果。
• 提供一种稳健且具有统计基础的度量方法，推广纽曼的同配度量，使用皮尔逊相关系数并考虑网络结构。

提出的方法

• 基于任意两个顶点特异性特征（如强度或消费支出）之间的皮尔逊相关系数，提出一类同配度量系数。
• 通过分别建模源顶点和目标顶点特征，将经典度-度相关性扩展至加权和有向网络。
• 以顶点间强度相关性为主要示例，其中强度定义为关联边权重之和。
• 将该度量方法应用于网络的加权和无权版本，包括通过阈值筛选边的骨干网络。
• 在主流随机网络模型上进行模拟，以比较与现有度量方法的性能。
• 在 R 包 wdnet 中实现该方法，供公众使用并确保可复现性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在超越基于度数的度量之外，有意义地将同配度量扩展至加权和有向网络？
• RQ2 在网络分析中忽略边权重和方向时，同配度量会发生什么变化？
• RQ3 所提出的度量方法能否检测到经典度量所遗漏的真实世界网络（如世界投入产出网络）中的结构模式？
• RQ4 在具有混合同配与异配混合特性的有向网络中，不同同配度量系数（如出-入、入-入、出-出）的行为如何？
• RQ5 边权重在多大程度上影响同配度量系数的大小和可解释性？

主要发现

• 世界投入产出网络的加权同配度量系数在2009年后呈现持续上升趋势，表明经济复苏，而无权系数始终接近零且无信息量。
• 家庭最终消费（c57）特征之间的ρX,X加权同配度量系数约为0.4，表明高消费区域-部门之间存在强烈的自我关联。
• 家庭消费与政府消费之间的ρX,Y和ρY,X系数在时间上保持紧密一致，表明双向交易模式具有对称性。
• 仅保留5%边（阈值为0.05）的骨干网络保留了超过96%的总权重，证明所提度量在捕捉核心网络结构方面的稳健性。
• 无权同配度量系数几乎为零且随时间变化极小，证实其无法检测加权网络中的有意义结构动态。
• 模拟结果表明，所提度量在捕捉同配结构方面优于现有方法，尤其在边权重异质性较强时表现更优。